【摘 要】
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实验研究表明microRNAs(miRNAs)在调节基因网络方面起着重要作用,它们能同时调节多种基因的表达来协调整个细胞进程,在癌细胞中,恢复miRNAs到正常水平能够逆转异常的细胞生长
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实验研究表明microRNAs(miRNAs)在调节基因网络方面起着重要作用,它们能同时调节多种基因的表达来协调整个细胞进程,在癌细胞中,恢复miRNAs到正常水平能够逆转异常的细胞生长,因此,了解怎样控制癌细胞中miRNAs的正常水平成为控制癌症的关键步骤.本文中,我们提出了一种控制niRNA水平的方法,研究了包含miRNA (miR449)的基因调控网络Rb-E2F路径.一方面,通过建立数学模型,我们研究了噪声对Rb-E2F路径的动力学行为的影响,发现了噪声强度和系统响应之间存在一定的关系,并定义了随机共振现象,我们发现可以通过最佳噪声强度来控制随机共振,证明了miRNA的水平是可控的,这些发现很可能为治愈癌症提供一种新的思路.另一方面,通过建立另一个数学模型,我们研究了时滞对Rb-E2F路径的动力学行为的影响,我们发现在一定条件下,对于所有的时间延迟,时滞系统的平衡态都是稳定的；在另外的条件下,存在一个时滞临界值,当时滞小于这个临界值时,平衡态是稳定的,当时滞大于这个临界值时,平衡态变得不再稳定,于是当时滞穿过时滞临界值的过程中,Hopf分岔现象出现.我们还通过数值模拟证明了理论结果.
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