本文在（F,α,ρ,d）-凸函数以及G-凸函数的基础上利用局部Lipschitz函数提出一类新的凸函数:G-（F,α,ρ,d）-凸函数、G-（F,α,ρ,d）-拟凸函数、G-（F,α,ρ,d）-伪凸函数以及G-（F,α,ρ,d）-弱严格伪凸函数等广义凸函数.并在定义的凸函数约束下考虑了多目标整式规划的最优性问题,获得了多个最优性条件.同时也讨论了对应的Wolfe型对偶规划问题以及Mond-Weir型对偶规划问题,得到了相应规划的弱对偶、强对偶以及严格逆对偶定理.最后,在新函数的限制下考虑了多目标分式规划,获得若干最优性条件.同时,建立了多目标分式规划的Wolfe型对偶规划以及Mond-Weir型对偶规划,讨论了相应规划的弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理.本文结构如下:第一部分,给出G-（F,α,ρ,d）-凸函数、G-（F,α,ρ,d）-弱严格伪凸函数、G-（F,α,ρ,d）-伪凸函数以及G-（F,α,ρ,d）-拟凸函数等广义凸函数的定义;第二部分,利用新定义的凸函数研究多目标整式规划的最优性,Wolfe型对偶规划及Mond-Weir型对偶定规划,获得相应的最优性条件和对应规划的弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理;第三部分,利用新定义的凸函数研究多目标分式规划,得到该规划的最优性定理.同时,建立了Wolfe型对偶规划及Mond-Weir型对偶规划,并得到相应规划的弱对偶定理、强对偶定理以及严格逆对偶定理.