随着科学技术的不断发展，在其他学科和众多工程技术领域应用需要的驱动下，反问题的研究已经逐渐发展成为横跨计算数学、应用数学和系统科学的一个热门学科.数学中的众多领域几乎都可以提出某种形式的反问题.反问题的研究程度与工业和国防的现代化以及科学技术在医学和物理学中的应用有着密切的关系.由于反问题大多数都是不适定的，因此，研究不适定问题的有效求解及应用，对数学学科本身以及相应的应用科学都有非常重要的意义，很多时候还是问题的关键所在，研究非线性不适定问题的求解是必要的且有价值的.本文共分为四个部分，首先，介绍非线性不适定问题研究的目的和意义，且对国内外研究现状进行分析.其次，对非线性不适定问题进行分析，总结了几种经典的非线性不适定问题的求解方法.再次，针对Landweber迭代方法在非线性不适定问题上进行研究，在非线性算子和右端数据皆为近似的前提条件下，基于Frozen Landweber迭代法，提出双扰动的双循环Landweber迭代格式.在所给的条件下，通过对该迭代格式的单调性和收敛性进行分析和证明，得出该迭代格式是有效的.最后，针对Tikhonov正则化方法在非线性不适定问题中的应用，通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化，得到新的迭代格式.通过选取合适的正则化参数，在适当的条件下应用广义偏差准则，对给出的迭代格式进行单调性和收敛性分析及证明，得出该迭代格式是有效的.