本文研究的主要内容为等截面与变截面构件的非线性计算,非线性分为几何非线性（二阶效应）和材料非线性（材料的弹塑性）。其中二阶效应主要针对变截面构件,材料弹塑性针对等截面和组合截面构件。对于跨度较长的变截面构件,二阶效应显著,不能忽略。解析法计算变截面构件的二阶效应较为困难,除个别简单的边界条件外,几乎得不到闭合解。为了能更简便求解变截面构件的二阶效应,可用有限元法推导出考虑二阶效应的变截面单元刚度矩阵。本文以惯性矩和弯曲挠度三次插值函数的位移模式为基础,用有限元法推导了变截面构件在考虑二阶效应的单元刚度矩阵,对单元刚度矩阵按节点自由度进行组装成整体刚度矩阵,组装后可用于变截面构件的二阶变形计算。并且用FORTRAN语言自编有限元计算程序以及ANSYS软件进行了验证,计算结果表明本文方法对变截面构件的二阶变形计算精度较高,具有少单元高精度的优点。并且用解析法计算变截面构件临界力时,建立的微分方程为变系数微分方程,求解难度较高,而本文以一个算例说明用本文方法可简便精确的计算变截面构件临界力。其次,研究内容由变截面改为等截面、弹性阶段改为弹塑性阶段、几何非线性改为材料非线性,分析了等截面压弯构件的材料弹塑性。当压弯构件进入弹塑性阶段,轴力与弯矩共同作用下,截面应变与曲率产生耦合作用,使得压弯构件的弹塑性问题变得复杂。本文用有限元法与内外力平衡法推导了截面刚度矩阵,用直接刚度法推导了单元刚度矩阵,对应力进行调整以及单刚和总刚进行修正。并且选取的置顶系参考轴,使得轴向位移与转角一开始就出现杆件层次的耦合现象,让弹性和弹塑性阶段具有相同的单元刚度矩阵,有效的解决了中性轴变动问题。按照本文的思路用FORTRAN语言编制了等截面压弯构件弹塑性阶段的有限元计算程序,并用ANSYS软件论证了压弯构件弹塑性的单元刚度矩阵正确性。最后,研究对象由单一材料的等截面变为三种材料组成的组合梁截面。在组合梁弹性阶段分析了简支组合梁和连续组合梁参数变化对界面剪力、混凝土轴力、界面滑移的影响,以及连接件非均匀分布时对组合梁挠度与滑移的影响。在组合梁弹塑性阶段,分析了简支及连续组合梁参数变化下的变形和受力性能。对于简支组合梁,连接件可以在端部布置密集,跨中布置稀疏,较大程度避免交界面出现“拉链式”破坏现象。对于连续组合梁,在中间支座左右0.2l范围内布置刚性剪切连接件。不仅可以大幅度增加整个梁的刚度,还可以减小结构变形,定量论证了剪切连接件分段布置的优越性。