作为一种具有极高实空间分辨率的电子学表征手段,扫描隧道显微学/谱学（Scanning Tunneling Microscopy/Spectroscopy,STM/S）成为凝聚态物理研究中及其重要的表面表征手段。极低温与强磁场在物质科学研究中发挥着越来越重要的作用:极低温可以大大降低电子的热扰动,提高扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope,STM）的能量分辨率;强磁场为低温STM提供了重要的样品调控手段,矢量磁场更是极大地提高了调控的自由度,在超导磁通涡旋态、磁性拓扑材料的研究中起着至关重要的作用。本论文首先介绍了自主研发的极低温强矢量磁场STM,温度低至30 m K以下,磁场高达18 T,并且实现样品面与磁场方向任意夹角。然后,本文介绍了利用另一台自主搭建的低温矢量磁场STM进行的铁基超导、电荷密度波等研究。本文利用低温原位解理技术解理了过掺杂122铁基超导体KFe2As2,并进行原位STM/S测量,我们确定了KFe2As2的As、50%K、100%K解理面,并在100%K解理面观测到4倍于块材的超导转变温度及超导能隙。随后,我们通过准粒子散射（Quasiparticle Interference,QPI）技术研究了不同面上的散射图案,并不符合当前理论关于掺杂引起能带平移的预测,因此我们认为100%K的表面增强的超导并非简单地源自掺杂引起的能带平移,而是一种新的表面态。在100%K面上磁通涡旋的测量更是清晰地看到了十字形的磁通涡旋结构,以及这种结构在不同能量下的奇异变化,这为研究铁基超导体的配对对称性提供了重要依据。接着,我们又对非中心对称材料PtBi2进行了STM/S研究。PtBi2最近被发现在极低温存在超导电性,结合拓扑非平庸性,其成为拓扑超导体的潜在材料。探索具有非平庸晶格几何结构的量子材料正在成为基础物理学的前沿领域。由角共享的三角形构成的kagome晶格,可以自然地同时容纳真实的电子和平带,提供非平庸的能带拓扑性质和电子强关联。本论文报道了在PtBi2表面发现的类kagome晶格,而在体内并不存在完美的kagome晶格。进一步研究发现,STM形貌在不同的偏置电压下表现出不同寻常的高度反转现象,并在非常低的偏置电压（10meV内）发现了类kagome晶格。通过测量局域态密度,对高度反转现象有了进一步的理解。此外,与另一解理面的蜂窝状晶格相比,我们发现kagome晶格具有额外的电子平带,这可能是相应的kagome平带,需要进一步的理论验证。该工作通过对Bi基kagome晶格的观察为研究具有几何阻挫和强自旋轨道相互作用的物理提供了一个平台。最后,本论文运用STM/S技术研究了准一维材料ZrTe3的电荷密度波（Charge Density Wave,CDW）。理论预言非公度的CDW会存在无散射的滑移,从而产生无阻抗的电流。然而由于晶格中存在大量的杂质、缺陷、晶格失配等钉扎中心,会使CDW被钉扎住。虽然在前人工作中已通过宏观测量手段对这种钉扎现象进行了大量研究,然而其微观直接观测却鲜有报道。本文运用STM直接观测到了CDW的钉扎现象,并进一步通过变温实验,发现了杂质的钉扎效应随温度的升高由弱到强的变化,揭示了杂质的钉扎与CDW相位刚性的相互影响。