本文以轻量化设计为目标,研究受到机械载荷和热载荷的结构在满足刚度、频率、热膨胀、稳定性等多性能要求下的优化设计,探讨了结构拓扑优化设计中的若干方法,针对航天飞行器中常见的蒙皮桁条结构,提出显式非线性动力算法近似求解其静载荷作用下后屈曲承载能力的方法,并在此基础上进行优选设计。另外,针对工程中常见的循环周期对称结构,研究失谐对其动力特性及响应的影响。本文的主要研究内容如下：1.当采用SIMP拓扑优化方法进行以频率为目标或约束的拓扑优化设计时,在低密度区域存在局部模态现象,本文对局部模态现象的成因进行了细致的分析,由基频在结构拓扑形式发生变化时的连续性分析入手,提出一个密度刚度插值形式的选取准则,并构造了一类满足该准则的三次多项式形式的插值形式,避免了拓扑优化过程中的局部模态问题,数值算例验证了这一插值形式的有效性。2.研究热载荷作用下特定方向“零膨胀”的最小柔顺性结构拓扑优化设计。提出一个新的双目标优化函数,用双目标优化的方法设计结构中三相材料(两种实体材料和“空材料”)的分布,在三相材料的插值模型中,对两种不同实体材料采用不同的惩罚因子以得到更优的设计,优化中采用体积守恒型的密度过滤方法得到了清晰的拓扑构型并避免棋盘格式。3.研究热载荷作用下以最大化结构的基频及屈曲临界温度载荷为目标的优化问题,分别进行了等材料用量约束下梁截面尺寸优化设计和给定材料用量上限的薄板结构拓扑优化设计,在薄板结构热屈曲临界温度载荷最大化拓扑优化设计中,引入刚度约束以保证结构具备机械载荷承载能力的同时提高其热屈曲临界温度载荷。在受到热载荷的基频最大化优化设计中,发现热载荷对频率优化设计的影响很大,不同热载荷作用下的最优结构构型不同,与无热载荷的情况相比,考虑热载荷时目标值提高更显著,随着热载荷的增大,这种效应更加明显,而且最优构型趋近于热屈曲临界温度载荷最大化设计的构型；对于热屈曲临界温度载荷的优化设计,数值算例表明采用优化的方法能够有效的提高结构的热屈曲临界温度载荷,借助ANSYS有限元软件,对以线性分析为基础的优化结构进行非线性分析,确认了这些优化结构的临界温度载荷高于均匀化设计。4.研究轴压载荷作用下蒙皮桁条结构的后屈曲失稳问题。通过对不同稳定性算法的对比,在综合考虑求解效率及结果精度的前提下,提出采用显式非线性动力算法近似求解静载荷作用下后屈曲承载能力的方法,并借助LS-DYNA显式有限元程序,对轴压载荷作用下蒙皮桁条结构的后屈曲行为进行模拟。通过对蒙皮桁条结构失稳过程中的变形、应力等状态的追踪,提出通过调整中间框位置以提高结构后屈曲承载能力的方法,对结构进行优选设计,在不增加结构总重量的情况下使结构承载能力得到提高。5.研究失谐对循环周期结构的动力特性及响应的影响。通过一个简化模型——耦合摆链结构进行分析,建立无量纲化的耦合摆链系统运动方程,采用振型分解法求解其动力响应。以5自由度和7自由度耦合摆链结构为例,分析耦合摆链结构的振动模态及在简谐激振力和engine order形式的激振力下的动力响应。根据得到的结果,对系统由于失谐而出现的模态局部化、振动局部化、峰值分裂等现象及它们的联系进行深入讨论。