数学原理是高中数学的重要学习内容,它的抽象性和复杂性,再加上它与现实生活的具体事物存在着距离,使得学生在理解数学原理的过程中出现阻碍,从而容易形成理解障碍。本研究根据新课标和高中生的学习特点,结合定性研究和定量研究,以立体几何原理为研究材料,探究高中生数学原理理解水平现状,分析其出现的障碍和产生原因,并提出高中生数学原理理解障碍的矫正方法和高中数学原理教学建议。本文采用了文献分析法、问卷调查法、访谈法以及个案研究法研究以下问题:(1)如何确定立体几何原理检测维度和各维度的评价指标?(2)高中学生对立体几何原理的理解达到了什么水平?(3)数学的优、中、困生对立体几何原理的理解存在什么样的共同点和差异?(4)高中生在理解立体几何原理时存在的障碍,以及其出现的原因有哪些?针对上述问题,首先,本文通过分析文献的相关理论,确定立体几何原理检测维度为重述、多种表征、应用、推导或证明、关联五个维度,并确立了评价指标。其次,研究一对某市一所普通性师范高中高三年级三个班共203名学生进行调查,探究优、中、困三个不同层次学生立体几何原理理解水平现状和表现特点。最后,在研究一的基础上进行个案研究,对高三年级三个班每班各一名数学学困生进一步测试和访谈,探究高中生在数学原理理解遇到的困难、出现的障碍和产生的原因,并提出相应的矫正方法和高中数学原理的教学建议。从而得出以下结论:1.高中生立体几何原理理解水平现状:(1)高中立体几何原理的应用水平最好;(2)高中立体几何原理的推导与证明水平偏低;高中生立体几何原理的关联水平相对低下。它们对理解立体几何原理困难的原因主要有:(1)理解立体几何原理涉及的相关概念困难;(2)立体几何原理的内在涵义和外延理解困难;(3)立体几何原理的符号语言理解困难。2.高中生理解数学原理出现的障碍类型主要有:记忆型;表征型;应用型;推导型;联系型。3.导致高中生理解数学原理出现障碍的原因有:认知资源的缺损;数学学困生思维的惰性;缺乏主观能动性。矫正高中生数学原理理解障碍的措施:具体与抽象的理解相互作用;数学原理多种表征;学会推导和证明数学原理;提升自我监控能力。4.高中数学原理的教学启示:加强引导学生用不同的形式对数学原理进行表征;注重高中数学原理的过程性教学;减轻学生认知负荷。