自适应模式分解作为一种完全由数据驱动的信号分析方法,以经验模态分解为典型代表,在复杂非平稳信号处理中卓有成效,受到许多领域的广泛关注。但经验模态分解算法没有数学理论的支撑,分离出的部分模态无法解释,其实际应用在一定程度上受到了限制。经验小波变换算法基于小波的理论并结合了经验模态分解的适应性,集二者所长,具有严格数学支撑的同时展示出处理的灵活性。然而,经验小波变换依赖于频域的峰值检测,信号需要具有能量聚集的频谱,但对能量在频域并非最佳聚集的信号则无法得到理想结果。基于分数阶不确定性原理,信号能量的最佳聚集在分数域是唯一的,可以通过旋转时频面寻找聚集能量。鉴于此,本文将分数阶信号处理引入经验小波变换,以此构建了更灵活的经验分数阶小波变换算法,主要研究内容可以归纳为以下几点:首先,根据经验小波变换算法的原理结合仿真实验,阐明了其处理非平稳信号的弊端。经验小波变换通过定义自适应小波在频域构建一组滤波器,依据峰值检测进行自适应分割频谱得到信号分量,信号在频域混叠时,该方法即失效。经验小波系统理论给出了构建经验小波的通用框架,奠定了理论分析的基础,非对称滤波器构造的提出也为算法拓展提供了更多可能。其次,结合经验小波与分数阶小波定义给出经验分数阶小波定义,推导了经验分数阶小波变换的形式,并给出信号重构的充分条件。还介绍了分数谱分割以及分数域角度选取的的方法。除了采用传统的局部极大值检测法,通过分析实际中可能出现的问题,给出了依据极大极小值检测以及估计整体趋势的改进,为谱图分割提供了多种选择。经验分数阶小波变换算法需要在分数域寻找最佳角度使信号能量聚集,提出基于最小熵的方法进行分数域角度选择。最后,给出了经验分数阶小波变换算法实现的整体流程并对其进行了仿真验证,与经验小波变换相比更具有普适性。提出了将经验分数阶小波变换算法与时频分析方法相结合应用在ISAR成像中,当目标做复杂运动时,该方法能够获得清晰成像的同时拥有较高的时频分辨率,通过与传统的时频方法比较说明了其优越性。