【摘 要】
：
本篇博士学位论文是有关仿Kahler结构的应用研究.对于物理模型（通常表现为偏微分方程），寻找蕴含在其中的几何结构,给出模型的几何解释,是数学物理和微分几何关心的一个课题.通过这类研究,可以建立物理和几何的联系,使得我们对方程和物理模型有新的认识.本文旨在说明KdV类型的方程具有自然的仿Kahler结构,并研究了与之相关的一些问题.我们以Schrodinger映照,几何KdV流和广义bi-Schr
论文部分内容阅读
本篇博士学位论文是有关仿Kahler结构的应用研究.对于物理模型（通常表现为偏微分方程），寻找蕴含在其中的几何结构,给出模型的几何解释,是数学物理和微分几何关心的一个课题.通过这类研究,可以建立物理和几何的联系,使得我们对方程和物理模型有新的认识.本文旨在说明KdV类型的方程具有自然的仿Kahler结构,并研究了与之相关的一些问题.我们以Schrodinger映照,几何KdV流和广义bi-Schrodinger映照作为工具,对于Da Rios方程及其Minkowski对偶方程（Localized Inducing Approximation（LIA）的一阶修正方程）、Fukumoto-Miyazaki方程及其Minkowski对偶方程（LIA的二阶修正方程）和Fukumoto-Moffatt方程及其Minkowski对偶方程（LIA的三阶修正方程）的几何性质进行了完整的几何刻画,也对AKNS可积系统的第二梯队包含的三个典型方程、第三梯队中包含的四个典型方程以及第四梯队包含的三个典型方程进行了相同的刻画.我们清楚地看到,在这个过程中,Kahler和仿Kahler结构扮演了重要的角色.我们的结果表明这些模型或方程的背后蕴含着自然的Kahler和仿Kahler结构,具体地来说,Schrodinger类型的方程具有Kahler结构,而KdV类型的方程具有仿Kahler结构.由此可见,与Kahler结构一样,仿Kahler结构也广泛存在于很多模型和方程之中.另外,我们还利用压缩映照原理证明了从高维欧氏空间Rn（n≥3）到S2的广义bi-Schrodinger映照的Cauchy问题在M（2,1）（7/2）空间关于小初值的整体解的存在唯一性.
其他文献
近10年来的研究表明,在生物膜上存在着富含鞘脂和胆固醇的微区结构（microdomain）——脂筏（Lipid rafts）,该区域内存在着大量和信号转导相关的蛋白,包括GPI锚联蛋白、G蛋白、G蛋白偶联受体和激酶等。除此之外,脂筏主要包含特有的、标志性的结构蛋白,包括flotillin （reggie）, caveolin和stomatin等,它们与上述信号分子相互作用形成蛋白质复合体,进一步调
随着大规模测序技术的不断发展,基因组测序工作在速度变得越来越快的同时,其价格也越来越廉价,已经引领生命科学进入以基因组学为代表的“组学”时代。然而,以基因组为代表的“组学”数据具有数据量大和数据关系复杂等特点,尤其是基因组分析的研究对象从之前对几个基因的普通生物学研究已经转变为对基因组中成千上万个基因的分析工作。为了更快、更全面地分析和研究以基因组为代表的“组学”数据,生物信息学作为一门新的交叉学
第一部分慢性高眼压动物模型的建立和评估目的：探讨建立稳定的大鼠慢性高眼压模型的方法。方法：成年雄性SD大鼠（250g左右）60只,以右眼为高眼压眼,手术显微镜下分离上直肌两侧及鼻下方的3根巩膜上静脉,缝线结扎后缝合球结膜。左眼为对照眼,除不结扎静脉外,其它操作相同。分别于术后30min、1d、3d、5d、7d、10d、14d、28d、35d和42d用Tono-penXL笔式眼压计测量眼压并记录,测
带电磷脂是生物细胞膜的重要组成成份。细胞膜的结构性质及许多重要的生物功能,都与膜中带电磷脂的种类、含量直接相关。由于细胞膜所处的环境是电解质溶液,所以普遍存在的膜与膜之间或膜与各种分子之间的静电相互作用对生物膜的结构和性能起了关键作用。因此在电解质溶液中研究带电磷脂膜的形态和生长动力学有助于深入理解这类相互作用。关于带电双分子层膜的静电性质以及电解质对其影响,理论学家们已建立了各种理论模型,实验上
相变伴随着人们生活每一天。生活中诸如水的凝固所对应的热力学相变是由热力学涨落引起的。研究由这些经典涨落造成的相变足以让人们明白许多物态变化过程中的奥妙之处,进而揭示更多有趣的道理。与此对应的,自然界还存在另一类相变：它们在量子涨落的驱动下发生。量子涨落指在特定系统中,一些量子算符的期望值永远具备一定的不确定度。在温度足够低的时候,实验上观测到的相变只可能由量子涨落引起,原因在于这时候量子涨落比经典
经过亿万年对自然的适应与进化,动物（主要指蜘蛛和蚕）制造出富含β-折叠结构的“完美”纤维——动物丝。在半个多世纪的大量研究中,人们对动物丝从一级结构（氨基酸序列）到聚集态结构的完整等级结构已有初步认识,并已将其应用于制备各种宏观尺度的材料上。淀粉样微纤是另一类富含p-折叠结构的蛋白质纤维,其虽然最初发现于病变组织中,但是随着越来越多非致病性蛋白质被发现能够形成淀粉样微纤,人们极大地拓宽了将基于β-