有限元方法是解决复杂结构分析的一种数值方案,在科学与工程领域有着广泛的应用。有限元网格划分是有限元方法的重要组成部分,网格划分方法包括结构化网格和非结构化网格,在非结构化网格中自适应网格是研究的重点。Delaunay(德劳尼)三角剖分算法是一种重要的自适应网格生产方法,它不仅具有较强的数学理论基础,而且在各种工程领域得到广泛的应用。Delaunay三角网格划分算法可以在空间曲线、平面和空间曲面上生成高质量的三角形网格。Delaunay网格生成方法对复杂空间曲线和曲面来说具有算法简单,效率高的优点。本文进一步研究和改进了针对曲线、平面和曲面的Delaunay有限元网格生成方法。利用东北大学流程工业综合自动化重点实验室独立研发的网格划分软件Alpha的基本程序框架,研究、独立编写了Delaunay网格划分算法功能模块。具体工作如下：在预备知识方面,查阅并分析了国内外大量的Delaunay网格划分算法,确定了网格生成的基础输入条件和总体过程；将Delaunay网格划分方法分为曲线、平面、曲面等三类；对于空间曲线Delaunay网格算法引入黎曼相关概念,并详细介绍了黎曼度量相关的理论知识；对于平面Delaunay网格划分,采用染色算法解决了区域识别问题,使程序运行更高效；对于空间曲面的Delaunay网格划分算法,巧妙的将曲线网格划分算法与平面网格划分算法相结合,形成了基于映射法的曲面网格划分算法,得到了令人满意的成果。在程序实践方面,在VS 2010编程软件中,应用C++进行程序开发。采用面向对象的思想设计了Delaunay网格生成算法的核心类：网格划分类、几何类和网格数据类。编写了几何曲线Delaunay网格生成算法、平面Delaunay网格生成算法和曲面Delaunay网格生成算法。程序类结构同时满足了独立性和封装性,代码质量较高,既满足时间效率又考虑空间复杂度。