输液管道是工程中广泛应用的一类细长结构,在长期工况下它们受到的固定约束会发生松动,从而在管道与约束间产生间隙;这种由于松动导致的碰撞约束可对管道振动产生较大影响,甚至使得管道振动出现一些复杂的非线性动力学行为。因此,对碰撞约束下输液管的非线性动力学行为进行研究具有重要的工程应用价值和理论指导意义。本文主要讨论了输液管道受到碰撞约束时的非线性动力学行为,重点研究了碰撞约束下输液管的平面和非平面振动响应,发现了以往关于输液管的研究中未曾揭示的一些非线性振动现象。本文主要包括以下几方面工作:1.建立了同时具有分布式碰撞约束和脉动内流激励作用的两端简支输液管的二维数学模型和非线性振动方程,着重分析了在不同激励频率和平均流速下管道的屈曲和非线性振动行为,揭示了以往未曾发现的一些新现象及其机理。理论建模时,视分布的碰撞约束为沿管道轴向分布的壁面,管道与壁面之间的碰撞力采用修正的三线性模型进行模拟。数值求解过程中,提出了一种矩阵变换方法对非线性方程中的耦合非线性项进行解耦处理,减少了计算中对非线性项的积分操作,一定程度上提高了程序的运行效率。研究结果表明,当激励频率为零时,即在本文所选取的恒定流激励下,管道将只发生屈曲失稳;随着激励频率的逐渐增加,管道表现出丰富的动力学响应;在较小和较大的平均流速下,随着激励频率的变化,管道会表现出多周期、概周期或混沌运动,而在激励频率适中时,管道则主要表现较为稳定的单周期运动。此外,还获得了管道与壁面之间常见几种接触形式下的碰撞力分布情况。2.建立了分布式碰撞约束下悬臂输液管的二维非线性振动数学模型,探究了该动力系统可能出现的非线性振动以及在脉动内流激励下的共振行为。与两端简支输液管模型相比,由于考虑了轴线不可伸长假设,悬臂输液管控制方程中非线性项的形式非常复杂,包含多重积分和变限积分等,借助本文提出的矩阵变换方法对这些非线性项进行解耦处理,大量减少了数值积分运算,显著提高了程序的运行效率。研究结果表明,沿轴向分布的碰撞约束可使系统表现出比单点线性或非线性弹簧约束更加丰富的非线性振动行为。管道在立方非线性碰撞约束力下主要表现为周期运动;当流速处于一定的范围内时,管道会出现具有较为复杂的多个位移极值的周期-1运动;而对于修正的三线性碰撞约束力模型,管道的运动状态则经历了由周期运动到混沌运动再到周期运动的过程,管道只在临界流速附近出现周期-1运动,而在较大的流速范围内主要表现为多周期运动。在本文所讨论的流速范围内,当流速较大时管道还会出现混沌运动。具有脉动内流激励时,利用Floquet理论分析了系统的共振区域,研究了系统的共振响应与内流的平均流速、脉动幅值和脉动频率的演变关系,在所考察的频率范围内,管道主要表现为第二阶固有频率附近的共振。3.建立了受单点碰撞约束的三维悬臂输液管非线性数学模型和动力学方程组,讨论了平行板碰撞约束和圆形碰撞约束对管道动力学响应的影响;对于平行板约束,还讨论了无摩擦和有摩擦两种情形,重点研究了管道的平面和非平面运动行为之间的转迁。研究结果表明,由于平行板约束在两个坐标方向上约束力的不对称性,管道在这两个坐标方向的响应差别较大,分别出现了整体幅值较小但波动较大和整体幅值较大但波动较小的概周期运动,其中在一段流速区间内还可能会出现周期运动;管壁与平行板约束间的碰撞摩擦力会影响管道在较高流速下的振动平面方位,但是对较低流速下管道响应的影响较小。对于圆形约束,因其几何构型在两个坐标方向上具有对称性,其动力学方程组也具有对称性,管道在这两个坐标方向的动态行为很相似,表现出幅值相近的周期、概周期或混沌运动;在某些流速下,管道与约束壁面之间还会发生粘连。通过对两个方向上的运动做矢量合成即可得到管道的平面和非平面运动;研究结果显示某些系统参数对管道的平面和非平面运动的影响较大。综上所述,本文对两端简支和悬臂输液管受到连续分布约束和单点约束的柔性碰撞动力学响应进行了理论和数值研究,揭示了工程中输液管在这类工况下的分岔行为和混沌运动路径形成的机制,展示了受碰撞约束时输液管的非线性动力学行为,观察到一些以往未曾揭示的动力学现象。这些研究结果有助于今后更加合理地设计和评价输液管与约束间的连接形式,对提高输液管系统的安全性和使用寿命具有重要意义。