基于T-S模糊模型的非线性时滞脉冲系统的稳定与镇定研究

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由于非线性系统复杂的动力学特性以及应用广泛的科研前景,基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊框架下的非线性系统的模糊逻辑控制研究引起了学者们的广泛重视.基于一类非线性系统的模糊逻辑控制作为非线性控制研究的重要分支,被广泛应用于保密通讯、信号加密、生物学和信息工程等不同领域.随着科学技术的快速发展,人们发现许多自然界的现象可以由T-S模糊框架下的非线性时滞系统来建模.因此,研究T-S模糊时滞系统的模糊逻辑控制具有较大的理论意义和应用价值.本文针对具有脉冲效应的非线性时滞系统,旨在改进和发展新的稳定性判据.从系统动力学行为分析入手,构造更能刻画模型特性的依赖脉冲时间序列的Lyapunov函数/泛函,解决模糊逻辑控制器的综合问题.主要工作如下:(1)研究了受脉冲扰动的T-S模糊时滞系统的鲁棒镇定问题,给出了并联补偿控制鲁棒镇定的新结果.首先,基于脉冲类型Razumikhin的Lyapunov方法和脉冲时间序列相关的Lyapunov函数,获得脉冲效应下的T-S模糊时滞系统新的指数稳定性判据.新的稳定性判据消除了以往结果对时滞大小与脉冲区间下界关系的限制.然后,利用凸组合松弛技术,给出了基于线性矩阵不等式(LMIs)的PDC控制器构造的充分条件.紧接着,研究了慢时变时滞情形下T-S系统的鲁棒镇定问题.通过采用脉冲时间序列相关的Lyapunov函数导出了一个不同的稳定性判据,当状态延迟为常数时,所推得的稳定性条件的保守性较采用Razumikhin方法所得判据更小.最后,给出了一个算例,验证了所提的稳定性分析和控制器设计方法的有效性.(2)研究了脉冲效应下非线性中立型时滞系统的状态反馈模糊控制器综合问题.提出了增维系统框架下所研究系统的稳定性分析的方法.基于脉冲时间序列相关的Lyapunov函数分析技术,包括Razumikhin技术和Lyapunov泛函方法,推得更弱保守性的稳定性判据.通过采用矩阵不等式增维技术分离包含控制增益矩阵的乘积项,在凸优化框架下解决了模糊控制器综合问题.最后通过三个仿真算例验证了新的稳定性判据的新颖性以及控制器设计方法的有效性.(3)研究了非线性时变时滞系统的模糊保成本脉冲镇定问题.首先,通过构造脉冲时间序列相关的Lyapunov函数,得到了带参数不确定性的T-S模糊时滞系统的新的模糊脉冲保成本控制器作用下的稳定性判据,再基于凸松弛技术,导出了稳定性判据的充分条件.然后,讨论慢时变时滞情形下T-S系统的保成本脉冲镇定问题,当状态延迟为常数时,采用脉冲时间序列相关的Lyapunov函数较采用Razumikhin方法得到的稳定性条件具有更弱的保守性.最后,通过一个仿真算例验证了理论结果的有效性.
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