SARS是近几年来人类所遇到的涉及范围最广的传染病,北京市的病例数在我国占有相当高的比例,因此研究北京市疫情的发展过程对于研究全国的疫情有相当重要的意义.本文对北京的SARS统计数据进行了分析.根据疫情发展的实际情况,将疫情的表面发展过程分为三个时期:初始发展期、高发平台期和衰退期.而将SARS疫情的内在发展过程根据其传染率的大小分为两个阶段,政府措施生效前为第一阶段,生效后为第二阶段.引入了五个重要的模型参数:初始病人数(即3月19日处于传染期的SARS病人数),以及医院内外的病人在第一和第二阶段的传染率.这里传染率是指每个处于传染期的病人平均每天传染的人数.考察与疫情传播相关的四类人:处于潜伏期的病人、处于传染期的病人、被医院收治的病人、康复出院和死亡的病人.利用差分方程建立模拟北京疫情发展过程(2003年3月20日至7月14日)的数学模型.建立主要由模拟值与实际统计值之差的平方和构成的目标函数.最后利用Gauss-Newton最优化方法,编制相关Fortran程序,对模型中参数进行估计.参数估计结果表明,初始病人数为7.45人,医院外第一、二阶段的传染率分别为0.88 (1/天),0.27 (1/天),医院内第一、二阶段的传染率分别为0.04 (1/天),0.00 (1/天).利用所建立的模型,对北京SARS疫情中的二类相关数据进行模拟,模拟结果较满意地描述了北京SARS疫情发展的三个时期.累计病人数、累计出院与死亡人数的之和的模拟值与实际统计值的相对误差都小于2%.