金属板材是大量微小晶粒的集合体（即多晶体）,单晶是原子按照一定周期规律在空间排列而成。从微观角度考虑,由于晶粒的尺寸、晶粒的形状、晶界分布及沿不同方向的原子密度不同,金属材料表现为各向异性,使得金属材料的物理、力学性质不仅取决于晶粒本身的性质,还取决于金属材料的微结构。早在1965年,Roe和Bunge提出取向分布函数ODF（Orientation Distribution Function）来描述晶粒的方位、取向等微结构信息。根据晶粒的微观对称性,由统计学原理研究在不同晶粒取向下材料的物理、力学性能。然而,当金属材料在轧制及加工成形过程中,材料内部晶粒大小、形状等将不同,晶粒也会在某些方向具有择优取向。从宏观角度考虑,材料整体发生旋转时,将满足宏观对称性要求。因此,本文提出包含微结构信息的TRF方向函数（Total Rotation Function）来研究金属材料在不同空间方向下的物理性能及弹性、塑性力学性能。相关学者研究了多晶体不同空间方位下的金属材料宏观物理、力学性质与织构之间的关系,取得了一定的成果,但是这些成果都是由实验结果得出的拟合公式,未通过理论知识推导出具体计算公式。本文基于晶粒的微观对称性、材料的宏观对称性、群论、张量分析等理论基础,给出了TRF方向函数的一般表达式,并开展了相关实验研究,实验结果与理论结果吻合较好。此方向函数包含材料的微结构信息,且能描述任意空间方向下金属材料的物理、力学性能。将包含微结构信息的TRF方向函数分别应用到立方晶粒、三角晶粒、六角晶粒集合下金属材料的性能研究中,建立了晶粒在C_3v、D₆、o对称下的金属材料包含微结构信息的TRF方向函数,并研究了从微观角度下金属材料的宏观物理性能（压电常数、介电常数等）和宏观弹性力学性能（弹性模量、柔度、弹性应变能等）。此理论研究成果为金属材料的制备、成形奠定理论基础。针对Hosford屈服函数要求三个主应力方向与板材的轧制方向（RD）、横向（TD）和法向（ND）一致而导致其使用不便的问题,研究了方向函数在Hosford屈服函数中的应用,建立了任意应力状态下广义Hosford屈服函数,给出了仅通过单向拉伸试验确定其待定参数方法。新广义Hosford屈服函数可适用于主应力方向与金属板材正交对称轴方向不一致的情况;新广义Hosford屈服函数可以解释金属板材在拉深成形过程中出现的6个、8个制耳现象;材料的微结构信息在新屈服函数中是显形式出现的,使得应用更加方便。因此,新广义Hosford屈服函数可广泛用于研究金属板材加工成形领域。最后基于包含微结构信息的方向函数,研究了金属板材塑性力学性能。借助任意应力状态下广义Hosford屈服函数,推导出立方晶粒、六角晶粒正交金属板材在不同角度下的各向异性指数q值、r值和屈服强度与方向、织构系数之间的理论表达式,并通过已有实验结果进行验证。相关研究证明各种屈服函数只适用于求解板材的塑性变形时q值、r值及屈服强度中一个,不能较理想地同时描述三个指标。而本文的实验结果显示,若将方向函数TRF展开的项数越高,由包含微结构信息的任意应力状态下的广义Hosford屈服函数得出的金属板材各向异性指数和屈服强度拟合得更精确,且包含六次项及以上塑性参数的屈服函数能同时描述板材的塑性变形及塑性屈服。本文研究成果可在金属板材塑性力学性能研究中广泛应用。