遗传算法(Genetic Algorithms)是一种借鉴生物界自然选择和遗传机制的高度并行、随机、自适应的全局优化概率搜索算法。近三十年来,遗传算法已广泛应用于函数优化、自动控制、机器学习、人工生命等众多领域。 函数优化问题是遗传算法的经典应用领域,也是对遗传算法进行性能评价的常用算例,而遗传算法的概率模型近年来则倍受关注。本文主要分析了遗传算法的运行机理,将遗传算法概率模型有效应用于现代医疗的成本一效益分析中,研究了遗传算法在函数优化应用中的性能,提出了新的改进算法,并在MATLAB环境中的实现了遗传算法求解函数优化问题。 在遗传算法的模式理论的基础上,用Markov链描述了遗传算法,并对其收敛性进行了数学分析,研究了实际应用中的遗传算法性能影响因素。 根据概率模型遗传算法的研究进展,对比分析了PMBGA的算法原理、不同类型以及各自的性能,并将Bayes概率模型有效运用于现代医疗的成本-效益分析中,取得了良好的性能。 为克服人们在运用遗传算法求解问题时选择参数的经验主义或盲目性,提出了一种动态调整参数并结合直观的参数关系图和统计分析,以寻找解决函数优化问题的最优交叉和变异率的组合参数的有效方法。同时,提出了一种根据群体适应度的情况动态调整交叉和变异率的自适应遗传算法,并通过实例验证了算法的优越性能。 利用MATLAB优化工具箱,以具有代表性的多峰函数为例,实现了用遗传算法求解一维和多维变量的函数优化问题,实验结果显示其收敛速度快,结果直观,性能好。