因为能和传统的半导体材料兼容，磁性半导体和半金属在自旋电子学上有广阔的应用前景。本文使用密度泛函理论框架下的全势线性缀加平面波方法，主要讨论了在闪锌矿半导体掺入过渡金属所形成化合物的磁性半导体和半金属性质，此外还讨论了相互作用两电子系统在不同势场下的精确电子态。　　 用锰取代闪锌矿碲化镉中的镉得到一系列三元化合物，完全优化了其原子结构，研究其电子和磁性质，发现其中三个是磁性半导体，其晶格常数略小于碲化镉，每个锰原子贡献5个玻耳磁子的磁矩。此外，还讨论了它们的磁性的形成机理。　　 对于碲化锌和碲化镉掺入钒和铬所形成的三元化合物进行系统的结构研究，发现通过结构优化，费米能级附近的能带有所展宽，少数自旋的能隙有所减小，最终导致半金属能隙有变小趋势，其中的两个甚至关闭，但在这些三元化合物中仍然有五个具有半金属铁磁性。　　 研究了碲化锌掺铬(浓度达到50％)系统的结构稳定性、以及电子和磁性质。结果表明掺杂浓度低时系统是稳定的，与实验结果相符。其铁磁性是由于p-d杂化而导致d态产生较大的交换劈裂而产生的。　　 对于一维Dirac-δ排斥相互作用的两电子系统，在无限深势阱和简谐振子势两种情况下得到精确电子态。结果显示，在这种排斥作用下仅仅存在自旋三重态、不容许存在自旋单态。