随着我国高速铁路客运专线和城市轨道交通的快速发展，无碴轨道以稳定性高、维修工作量显著减少和技术相对成熟等特点得到较快发展，对无碴轨道的动力分析显得尤为必要。本文以国内德国的博格板式无碴轨道作为研究对象，将列车和轨道视为一个整体系统，建立了列车与轨道竖向耦合振动计算模型。本文根据博格板式无碴轨道的特点将其离散成22个自由度的轨道竖向振动分析有限单元的集合。取轨道每相邻两扣件之间的轨道为一个单元，其中钢轨被模拟成连续弹性点支承的Euler梁，轨道垫层模拟为线弹簧和阻尼器，轨道板在模型中作为弹性薄板来处理，砂浆模拟为线性均布面弹簧和阻尼器。把车辆模拟成6个自由度的多刚体系统模型。应用势能驻值原理和形成矩阵的“对号入座”法则建立了列车—轨道系统竖向振动矩阵方程，并编制了相应的Fortran计算程序。根据建立的轨道竖向自由振动分析模型，本文运用子空间迭代法对博格板式无碴轨道进行了自振分析。文中列出了前五阶竖向自振频率和振型图。自振分析检验了前面建立的轨道振动分析模型的正确性。以竖向几何不平顺为激振源，本文对博格板式无碴轨道系统的竖向振动响应进行了初步的分析，并列出了部分系统竖向振动响应的时程曲线图，直观地表现了博格板式无碴轨道结构的动力学特性。通过分析可知不平顺对轨道板的竖向振动位移影响较小，而对和不平顺直接接触的轨道部件和车辆部件如钢轨、轮对等的影响比较大。应用模型进行了博格板式无碴轨道的主要参数对系统振动响应的分析，主要包括钢轨支点弹性系数、轨下垫层竖向阻尼、轨道板的厚度、轨道板弹性模量等参数对钢轨、轨道板、车体重心和前转向架的竖向振动位移和竖向振动加速度还有轮轨相互作用力的影响的研究。并对这些参数进行合理取值，综合考虑：钢轨支点弹性系数在4×10~7N／m～6×10~7N／m之间比较合理；轨下垫层竖向阻尼取在1×10~5N·s／m～3×10~5N·s／m之间比较合理；轨道板厚取0.2m比较合理；车辆一系弹簧取在2.5e6N／m左右时比较合适；车辆二系弹簧取在1.52e6N／m左右比较合适。这些结论有利于博格板式无碴轨道的结构设计。