【摘 要】
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捕食和竞争作为最常见的生物种间关系,在维持生物种群的持续存在和生态系统的平衡发展上起到很大作用。集团内捕食(Intraguild Predation:IGP)模型作为捕食和竞争同时存在的系统,在描述生态系统多样性、防治病虫害、解决物种入侵以及调节群落结构等方面具有重要意义。此外,随着全球濒危物种不断增加,研究具有Allee效应的捕食模型,对濒危物种的保护具有重要价值。为此,本文建立了三类带强All
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捕食和竞争作为最常见的生物种间关系,在维持生物种群的持续存在和生态系统的平衡发展上起到很大作用。集团内捕食(Intraguild Predation:IGP)模型作为捕食和竞争同时存在的系统,在描述生态系统多样性、防治病虫害、解决物种入侵以及调节群落结构等方面具有重要意义。此外,随着全球濒危物种不断增加,研究具有Allee效应的捕食模型,对濒危物种的保护具有重要价值。为此,本文建立了三类带强Allee效应的IGP模型,并通过动力学分析和数值模拟,研究了系统的稳定性和分岔等性质。首先,建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的IGP模型。证明了模型的持久性,利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性,讨论了周期解的稳定性,得到了正周期解存在和全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对理论结果的有效性进行了验证。然后,讨论了带强Allee效应和Holling-II功能反应的IGP模型。利用比较定理证明了系统正解的存在性和有界性,讨论了子系统平衡点、系统边界平衡点的局部和全局稳定性,发现了强Allee效应对系统及其子系统平衡点稳定性的影响,并通过数值模拟对上述结论进行了验证。此外,还利用数值仿真研究了内部平衡点的动力学性质,发现当内部平衡点不稳定时,系统可存在稳定的周期解。最后,考虑了具有时滞且带强Allee效应的IGP模型。证明了系统的正性和有界性,得到了边界平衡点、内部平衡点局部渐近稳定和Hopf分岔存在的充分条件,并通过数值模拟加以验证。结果表明,在一定条件下,随着时滞的增加,系统产生了Hopf分岔。
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