自Lundberg与Cramér建立经典风险模型以来，众多学者对其进行了改造和推广，并在破产概率方面得到许多结果。本文试在已有研究的基础上，对经典风险模型进行若干推广，并研究其破产概率方面的性质。第一个推广是：将保费收取过程由时间的决定性函数推广为复合Poisson过程，研究了不破产概率的积分表示，证明了Lundberg不等式和破产概率的一般公式，并在特殊情况下给出了不破产概率的明显表达式。第二个推广是：在引进扩散项的前提下，将保费收取过程和索赔总额过程同时推广到广义复合Poisson过程，以此解决在同一时刻有两张以上保单到达和两个以上顾客索赔的实际问题；接着运用鞅方法证明了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式在我们所建的模型下同样成立。 论文第二部分充分利用现有文献的结果讨论了广义Brownian Sheet的单点马氏性、宽过去马氏性、宽将来马氏性、*-马氏性，并研究了它的转移概率及其预测。