本文中，作者对现代宇宙学中的一些问题进行研究。　　 作者研究了含时背景下的时空非对易暴涨。作者发现谱指数和谱指数的跑动对非对易参数随时间的变化具有明显的依赖性。　　 作者研究了关于CMB谱非高斯性理论起源的一些问题，包括一般单场暴涨模型中大的正非高斯性、一般单场暴涨的四点函数、multi-stream暴涨及其非高斯性、对curvaton模型的修改和限制、弦气体模型中的非高斯性以及非高斯性的自洽关系。尽管最简单的暴涨模型并不具有大的非高斯性，作者仍发现有相当多的模型能产生大的非高斯性。这些模型的预言可以在今后的Planck等实验中进行检验。　　 作者研究了关于永恒暴涨的一些问题，包括弱引力猜测对永恒暴涨的限制、时空非对易对永恒暴涨的限制、其它量子引力效应对永恒暴涨的限制、永恒暴涨中的随机测度、永恒暴涨中的人择测度、尺度因子截断及其存在的问题、暴涨的测度以及暴涨发生的可能性方面的研究。作者发现尽管永恒暴涨半经典上很可能发生，在考虑量子引力的种种现象之后，永恒暴涨是否会发生的问题需要重新考虑。另外，作者对测度问题的研究，也对在假设永恒暴涨确实发生的前提下如何做出预言的问题起到了推动作用。　　 作者研究了关于暗能量的一些问题。作者提出了全息气体模型，作者发现全息气体可以用来解释暗能量。作者研究了全息暗能量的稳定性问题，发现全息暗能量对扰动是稳定的。作者研究了全息暗能量模型中宇宙的命运，给出了相互作用全息暗能量模型中宇宙发生大撕裂的充分必要条件。作者也讨论了全息暗能量对暴涨的影响，作者发现全息暗能量的存在会对宇宙重加热的温度给出限制。　　 作者研究了Lorentz破坏在实验室和宇宙学中的效应。作者发现引力部分Lorentz破坏的实验可以用推广动能项的标量场导致的Lorentz自发破缺来解释。作者也发现Fermi实验组报告的GRB080916c中高能光子时间延迟可以由振荡的伸缩子和光子的非对易耦合来解释。