三角函数的学习过程在锻炼学生数学语言、数学眼光和数学思维能力方面具有较大价值,但常常因学生并未整体掌握三角函数单元内容,导致所学三角函数难以适应大学学习等现状。同时,单元教学可帮助教师和学生整体认识单元内容和方法,故基于单元教学理论开展三角函数单元教学是可尝试的路径。而目前已有研究中较为缺乏三角函数单元教学案例,还缺少数学单元教学设计的操作步骤,尤其在设计单元教学活动的方面少有研究涉及。因此本研究将从以下内容展开对高中三角函数单元教学的理论及实践方面进行研究。首先,对单元教学的理论基础进行研究。通过文献分析法,陈述了单元教学的起源及发展、已有概念,并辨析了单元教学设计、整体教学等概念,归纳提炼得到了单元教学的整体性特征及定义;进一步从认识、设计以及评价三个阶段分析得到整体性的具体表现(图2.1),并从学生角度发现单元教学有利于掌握数学知识和方法、促进主动学习以及改善学习方式等价值。其次,对三角函数单元的教学现状进行调查。根据单元教学整体性的具体表现,参考文献从教师教的角度和学生学的角度分别编制了教师和学生的访谈提纲(表3.2与表3.3),分别对4位教师和6名学生进行录音访谈并提炼访谈要点(附录1与附录2),对访谈结果分析发现:教师在“整体把握单元教学内容”和“整体设计单元教学活动”两方面的教学情况并不乐观,尤其难以“结合学生已有的活动经验”设计“完整”的单元教学活动。再次,对数学单元教学设计的操作步骤进行构建。分析已有数学单元教学现状的原因,发现目前数学单元教学需要突破两个方面:“设置完整单元教学活动”和“开展利于学生认识和掌握数学思想方法的教学活动”;而基于“一般研究路线”和“概念的二重性”两个数学特征,得到了两个教学启示:“引入教学主线”和“将数学思想方法过程对象化”;通过修改已有单元教学的操作步骤,依据单元教学的整体性,概括得到单元教学对应的教学措施(图4.2),进一步形成从大单元和小单元视角的数学单元教学设计操作步骤(图4.3),并对开展数学单元教学提供了三点说明。然后,对三角函数大单元教学方案进行设计。在数学单元教学设计操作步骤的指导下,对三角函数单元的教学要素进行分析,获得了三角函数单元的教学启示;依据教学启示,形成了三角函数大单元的单元知识结构图(图5.3)、单元教学思路(图5.4)和小单元教学规划(表5.3)。最后,对三角函数小单元教学方案进行设计与实施。依据三角函数的大单元教学方案,选择了“单元起始课”和“两角和与差公式”两个小单元,分析了其教学要素,从教学主线、教学流程及教学评价三方面设计了这两个小单元的教学方案;将“两角和与差公式”小单元第一课时在Z学校进行了教学实践,通过访谈听课教师和听课学生获得了教学反馈,发现该单元教学方案在帮助学生完善小单元知识结构体系和理解数学思想方法方面均有促进作用。综上所述,通过对高中三角函数单元教学研究,对单元教学的概念、特征以及价值等方面有了更清晰地认识,更利于我们教师在教学中发挥单元教学的优势;结合单元教学特征的表现得到了三角函数单元教学的现状,对教师了解三角函数教学现状以及改进三角函数单元教学有一定的参考作用;利用单元教学的特征、现状以及教学理论构建的数学单元教学操作步骤,利于数学教师在教学中实践单元教学;在数学单元教学操作步骤指导下生成的三角函数单元教学方案实践反馈来看,三角函数单元教学方案和数学单元教学操作步骤对我们新教师开展数学单元教学有一定的启示和帮助。