电磁发射技术(Electromagnetic Launch, EML)的原理早在19世纪初就已有人提出。到20世纪70年代电磁发射技术取得了重大的突破，在军事、民用和工业领域都具有广泛应用前景。最近的研究都以伯努利—欧拉梁为模型，论文在其基础上以铁摩辛柯梁为理论基础构建了数学模型。　　论文研究了电磁轨道装置发射时，将导轨模拟为阶跃载荷作用下弹性基础梁模型—铁摩辛柯梁的数学模型，讨论了剪力变形对梁的动态响应。分析了梁在不同边界条件下的数学模型及控制方程，利用分离变量法得到方程的解，并运用Matlab软件给出了数值算例。这将为导轨的全面受力分析，数学模型的建立及其求解奠定基础。　　首先，分析了导轨模拟为有限长的铁摩辛柯梁的数学模型，讨论了梁作为简支梁，即边界条件下梁的两端都是铰支端的情况，给出了其在阶跃载荷作用下的数学模型及其位移形式的控制方程。并利用变量分离法，拉格朗日方程，数学分析的相关理论及Matlab软件给出了梁的运动微分方程的数值解及数值算例，证明了剪力修正系数对梁的影响。　　其次，讨论了导轨作为悬臂梁，即边界条件下梁的两端一端为固定端一端为自由端的情况，同样也给出了其在阶跃载荷作用下的数学模型及控制方程，考察了梁的运动微分方程的解及数值算例。　　最后，研究了导轨的边界条件是两端一端为固定端一端为铰支端的情况，得到了其在阶跃载荷作用下的数学模型及控制方程，并分析了梁的运动微分方程，得到了数值解。