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自适应波束形成始终是阵列信号处理的重要研究问题之一,能够通过接收数据的信息,自适应地改变阵列天线阵元的权值,达到无失真地接收期望信号、抑制干扰和噪声的目的。然而,自适应波束形成的性能不仅取决于实现的算法,还取决于阵列的几何结构。因此,波束形成应该同时利用阵列结构和阵列权值来达到最优输出性能。最优稀疏阵列设计是一种通过优化传感器位置满足一定的性能指标,同时减少硬件开发成本的方法。目前,基于最优稀疏阵列设计的研究主要考虑波束图性能,以最大输出信干噪比或最大输出信噪比为设计准则的研究并不充分,并且存在信号模型多为点源模型的不足。针对上述问题,本文以基于最大输出信干噪比和最大输出信噪比准则设计最优稀疏阵列为主要研究内容,主要工作和创新点概括如下:（1）针对现有最优稀疏阵列设计的研究主要针对波束图指标的不足,提出了一种综合考虑最大信干噪比和方向图性能的最优稀疏阵列设计算法,通过设计波束形成器权值向量。将阵列设计问题表示为重加权?1-范数的二次约束二次规划（Quadratically Constrained Quadratic Programming,QCQP）问题,并将半正定松弛（Semidefinite Relaxation,SDR）和线性分式SDR结合起来迭代求解,提高了算法的收敛速率。由此产生的阵列具有良好的波束形成性能和低旁瓣的波束图。（2）提出了一种基于分布源信号的最优稀疏阵列设计算法,与现有的主要针对点源信号的稀疏阵列设计不同,我们提出的方法针对干扰有源环境下空间相干分布（Coherently Distributed,CD）源的自适应波束形成,根据最大输出信干噪比建立稀疏阵列设计问题。使用顺序凸规划方法求解非凸问题,并分析了角度分布对阵列结构的影响。（3）考虑到现有基于频域宽带波束形成的稀疏阵列研究不足,提出了一种基于宽带波束形成的最优稀疏阵列设计算法。从最大化信噪比角度出发,通过最大化信号协方差矩阵的?2-范数构建优化问题,并引入了两种松弛方法,分别是仿射逼近方法和迭代线性分式规划方法,分析了两种凸松弛算法设计稀疏阵列的输出信噪比性能,研究了不同入射角度对算法的影响。