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在一维自旋系统中，Haldane猜想：自旋为半奇数的Heisenberg链没有能隙，而自旋为整数的Heisenberg链有能隙。在本论文中，我们运用密度矩阵重正化群的方法(DMRG)研究自旋为1的各向异性的反铁磁Heisenberg模型在外磁场中的性质。
在第二章，我们对密度矩阵重正化群方法的发展历史作了简单的回顾，然后介绍密度矩阵重正化群的基本算法，包括无限长链方法和Lanczos矢量方法。
在第三章，我们介绍密度矩阵重正化群算法中的一些常用的技巧，包括矩阵在内存中的存储，矩阵矢量积，在程序中把算符对称化以及如何更优地加入新格点等方法。
在第四章，我们介绍了Haldane猜想在实验上的证明，在外加磁场的作用下，可以观察到CsNicI3，Ni(C2H8N2)2NO2(CIO4)，Ni(C5H14N2)2N3(PF6)中能隙随外场的变化而变化。以前的理论工作预言了自旋为1的反铁磁Heisenberg模型在对称性破坏之后能隙的变化。我们用DMRG的方法从数值上证明了这一预言。
第五章，我们对本论文做了简单的总结。