周期性点阵圆柱壳结构因具有优异的力学性能而被广泛使用于工业领域。然而对含有大量周期性微单胞的结构进行传统有限元计算存在建模相对复杂、计算量巨大甚至难以计算等困难。对此，本文采用渐近均匀化方法的新实现格式(New Implementation of Asymptotic Homogenization, NIAH)对点阵圆柱壳结构的力学性能进行分析，围绕点阵圆柱壳结构的静力学变形响应、基频响应、尺寸优化以及平面点阵结构的结构/材料并发优化设计等方面展开了研究工作。　　针对三维点阵圆柱壳结构，推导了其单胞初始位移场函数表达式，采用NIAH方法计算了单胞等效为均质连续体后对应的弹性矩阵。建立了均质等效圆柱壳体模型，并求解了其在拉伸、弯曲、扭转三种典型工况下的位移响应，与采用有限元方法精确模型的计算结果对比，发现二者相对误差很小，且等效计算的计算量更少，验证了采用NIAH方法等效计算点阵圆柱壳结构的精确性与高效性。对点阵圆柱壳结构存在的尺寸效应进行分析，发现随着单胞数目增多，精确有限元模型与等效模型的计算结果相对误差显著降低，最后趋近稳定。　　基于NIAH方法对平面点阵结构、点阵圆柱壳结构进行固有频率分析。发现当结构的振动为整体振动时，等效模型和精确有限元模型的固有频率相对误差在1%以内；而当点阵圆柱壳结构的自由边界发生径向振动(呼吸模态)时，二者的固有频率的相对误差较明显，但也小于9%。对误差原因进行了分析：发现自由端单胞沿轴向不严格满足周期性边界条件。针对强度分析问题，基于NIAH方法对平面点阵结构中局部细观杆件的受力进行一阶近似应力计算，计算结果和精确有限元模型应力分析结果的相对误差很小，验证了NIAH方法计算平面点阵板结构的局部杆件的应力是有效的。　　灵敏度分析对提高点阵圆柱壳结构优化设计的计算效率至关重要，基于NIAH方法推导了点阵圆柱壳结构柔顺性对梁单元截面尺寸的敏度在商业仿真软件中的实现策略和求解格式。以单胞壁杆宽度为设计变量，考虑体积约束，基于该敏度求解格式，使用序列二次规划算法分别对点阵圆柱壳结构在拉伸、弯曲、扭转三种工况下进行了结构最小柔顺性设计，给出了点阵材料构件的最优尺寸。在上述研究基础上，同样以单胞壁杆宽度为设计变量，考虑体积约束，采用差分法进行优化问题的敏度分析，然后使用序列二次规划算法对点阵圆柱壳结构进行了最大化基频设计。　　针对周期性平面点阵结构，基于NIAH方法推导了结构柔顺性对宏观及微观设计变量的敏度在商业仿真软件中的求解格式。在宏观尺度使用带惩罚的多孔各向异性材料法(Porous Anisotropic Material with Penalty, PAMP)，用均匀化理论建立宏微观两个几何尺度上结构响应与材料属性的联系，采用改进的 Heaviside函数过滤宏观密度，对平面点阵结构进行结构/材料并发设计，宏观上获得了最优结构构型、微观上获得了与之适配的最优单胞杆件尺寸。优化后平面点阵结构的柔顺性有明显的降低，验证了基于NIAH方法的结构/材料并发设计的有效性。