规范/引力对偶给出了量子理论和引力之间的新联系。它将维的强耦合的量子多体系统和维的经典引力体系对偶地联系起来,是全息原理最成功的实现。通过研究高维度的弱耦合对偶引力系统,规范/引力对偶给人们提供了处理强相互作用物理的新途径。规范/引力对偶从一种全新的角度将看似无关的物理领域统一起来,而它在高能物理、凝聚态系统和流体力学等领域的成功应用显示了其强劲的生命力。在凝聚态物理的应用过程中,全息超导体可以由黑洞视界面附近的微扰不稳定性而导致对称性自发破缺引起的带电标量场的凝聚过程描述。本文中,我们将分别从探针极限和引力反作用两种情形下研究引力孤子几何中具有两个竞争序参量的零温度的全息超导模型。在忽略引力几何对物质场反作用的探针极限下,我们在孤子背景上将两个复标量场与同一个规范场耦合。当此引力系统的化学势增加到某个临界值时孤子几何将变得不稳定而携带标量毛,这个过程全息地描述了零温度中具有标量序参量的超导现象。除了已知的绝缘相和两个单序参量的超导相之外,研究中第一次发现了孤子几何背景中两个序参量共存超导相的存在。运用拟谱方法和牛顿-拉夫逊迭代法等数值方法我们在平面上构造了系统的完整相图,同时我们发现探针极限下的数值结果与定性分析十分吻合。我们进一步通过线性响应理论计算了系统的电导率和声速,电导率在处的发散行为表明对称性自发破缺的相即是超导相。除此之外,计算得到的声速在序参量凝聚的临界点处的不光滑变化表明系统的相变过程也可由声速的行为来标识。最后,我们对声速的计算和边界对偶共形场论的理论预期一致,即声速在化学势趋向无穷大的极限时趋于。考虑引力场对物质场的反作用时,我们给出带毛孤子几何的度规拟设并由系统作用量得到引力场和物质场的运动方程。通过计算引力系统的重整化的在壳作用量,我们得到系统在巨正则系综下的自由能密度表达式。我们用数值方法求得方程组的解并比较其自由能来挑选最稳定的解,研究发现共存相的相变类型和相结构均随引力场和物质场之间的耦合强度的改变而变化。在引力背景几何的反作用较弱时,系统相变类型和各相随化学势增加时出现的顺序和探针极限的结果类似,即两序参量的共存相通过二级相变将只有单个序参量的相连接起来。然而当引力背景几何对物质场的影响较强时,我们发现了一系列新的相变顺序和相变类型,尤其在某些参数取值下发现系统中存在零级相变过程。根据同样的数值方法,我们在平面上构造了系统在引力场和物质场不同耦合强度时的相图。