超越型二阶周期线性微分方程复振荡的一个结果

来源 :应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wqiufeng1

【摘要】

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本文证明:设B(ζ)=g1(1/ζ+g2(ζ),其中g1(t)和g2(t)都是整函数,且至少有一是级小于1的超越整函数.令A(z)=B(ez).对于方程w'+A(z)w=0的某解f(z)≠0,如果其零点较少,则f(z

【作者】

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高仕安

【机构】

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华南师范大学数学系

【出处】

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应用数学

【发表日期】

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2002年3期

【关键词】

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【基金项目】

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广东省自然科学基金，国家自然科学基金

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本文证明:设B(ζ)=g1(1/ζ+g2(ζ),其中g1(t)和g2(t)都是整函数,且至少有一是级小于1的超越整函数.令A(z)=B(ez).对于方程w'+A(z)w=0的某解f(z)≠0,如果其零点较少,则f(z)和f(z+2πi)线性相关.并且上方程的任二线性无关解至少有一零点收敛指数为无穷.这一结论大大改进了作者先前的一个结果.

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