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使用高阶数值格式求解双曲守恒律时，在间断解附近产生的Gibbs振荡很容易导致非物理解的产生，从而使计算过程中断。文章以节点间断Galerkin格式为背景，使用广义Fourier级数这一分析工具，提出了相对振荡强度的概念，并以此作为滤波器的筛查对象；构造了新的指数型罚函数，它能够根据振荡的强弱，自动识别非物理解的广义Fourier分量并加以过滤。在这项算法的支持下，利用节点间断Galerkin格式顺利求解了Euler方程，数值模拟了超临界翼型RAE2822翼型的跨声速外流场和超燃冲压发动机的超声速内流场。结