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摘 要：新课改下，尊重学生主体地位，以多种手段营造高效课堂，为教学工作宗旨所在，而精准的学情分析是高效课堂的有力保障，为因材施教的前提及关键。鉴于此，教师应认真研究课标，以本学科双向目标为核心，进行课堂教学精心设计，拟定针对性教学方案。文章以“角的度量”为例，基于前测，予以学情把握，并基于学情，唤醒经验、感悟本质、巩固技能，以触发学生“生长点”、推进“内化点”、强化“关键点”，经由学生真正需要的教学活动的设计，实现课堂的有效及高效性，推动教学相长。
关键词：精准化;学情分析;小学数学;生本教育;高效课堂
一、 基于前测 把握学情
角的度量是学生在二年级初步认识直角、钝角、锐角的基础上，对角的大小概念进一步理解和拓展，属于小学阶段学生必须掌握的操作技能之一，是教学中公认的难点。
在平时的教学中，教师们通常从角的大小比较开始，希望学生在一步又一步的比较中感悟。要想准确测量出角的大小，必须要有测量标准（测量单位）和测量工具，从而引出量角器和角的单位1度。根据这样的思路，第一次备课时，我们为了让学生感悟度量单位的产生的必要性以及度量的本质，我们在导入部分做了如下教学设计。
导入：尝试比较角的大小
（一）用重叠法比较活动角的大小
师：能比较出这两个角的大小吗？
生：∠1更大。
师：有办法验证一下吗？
生：将两个角的一条边对齐，看另一条边的位置。
师：用重叠法可以比价两个角的大小。
（二）利用三角尺比较练习单上两个角的大小
师：那练习单上这两个角呢？还能用重叠法比较大小吗？
生：不能，因为拿不下来。
师：那该怎么办？试着想办法比一比，有困难的同学可以借助三角尺比一比。
生1：用活动角做出两个与这两个角分别相同的角，进行比大小。
生2：用三角尺帮忙比较。我用三角尺中的这个最小的角放进去，发现∠1比两个最小角多一些，而∠2比两个最小角多较多，所以∠2比较大。
（三）度量单位产生的必要性
师：同学们通过操作，都比较出两个角的大小，那∠2到底比∠1大多少呢？可以怎么办？
生：用更小的角再量一量。
师：那如果还是量不出结果呢？
生：用更更小的角再量一量。
师：要小到什么程度呢？请同学们阅读课本内容。
从以上的教学过程看出，教师在导入环节花费了很多时间引导学生对两个不同大小的角进行比较，期望学生通过比较体验度量标准不断细化的过程，感悟度量单位产生的必要性，从而引出角的度量单位——1度。
然而，在实际教学过程中我们发现，学生对此方案存在诸多的困惑，其中最明显的表现是，当教师让学生对练习单上两个角进行比较时，很多学生就已经喊出“可以用量角器量一量”，但是教师却坚持让学生先用三角尺上的角比一比，这一要求让不少学生感到困惑。此外，在本课后续的教学中发现，用三角尺上的固定角来表示其他角的大小，并没有为后面度量本质的理解起到铺垫作用，部分学生仍然不能很快地明白几度角实际上就是表示这个角里包含了几个1度角。
出现这样的问题，究其原因，是教师没能准确把握学生的学习起点，因此，这样的教学设计是低效甚至是无效的。那么，如何准确把握学生的认知起点？教学前测为我们提供了有力的帮助。
【前测对象】四年级一班共51名学生
【前测内容】
随后，我们又随机抽取10名学生进行访谈，访谈内容为：
1. 你怎么知道量角器的？2. 你知道角的单位是什么吗？3. 角的单位长什么样？
访谈发现，学生们知道量角器的主要原因是购买的三角尺套装中包含有量角器，从父母或同学的口中知道了这个半圆形的尺子是用来测量角的度数的，至于怎样测量，并没有得到明确答复，而个别学生测量正确的原因多是来自课外辅导班提前学习或是家长的辅导;访谈中还发现，部分学生知道角的单位是“度”，但仅是停留在听说，并不真正了解该单位所表示的意义;继续追问：度量角的单位应该是什么样的？只有一位学生指出角的单位“可能是一个角”，至于为什么这么想，学生无从说起。但是经过提示：“测量线段长度的单位是一条线，测量面积的单位是一个面，那么测量角的单位会是什么样的？”有7位学生能够快速地反应过来，应该是个角。继续追问：应该是个怎样的角？大多数学生认为只能是比较小的角，并且必须要有一个统一的标准，否则每个人测量出来的结果就不一样了。
透过前测、访谈我们不难发现，绝大多数学生知道量角器是测量角度的工具，但是不知道如何准确地使用量角器。在没有任何提示的情况下，学生对于角的单位的理解不够深入，但是当我们把角的单位的认识放置于整个度量体系中，通过唤醒对长度单位、面积单位的认识经验，能够帮助学生感悟角的度量实际上就是看大角里包含有几个小角。学生在之前的学习中，已经经历了统一长度单位、面积单位的必要性，而角的度量单位同样也必然要统一标准才能保证测量结果的一致性。
二、 基于学情 精准设计
面对前测结果，引发笔者思考：1. 如何让学生理解量角器的构造原理;2. 如何在理解度量本质的基础上掌握量角器量角的技巧;
3. 如何幫助学生积累量角的活动经验。基于这样的思考，笔者将教学终点定位为“把握度量本质，积累活动经验”，并围绕这一目标从以下几点展开设计。
（一）唤醒经验，触发“生长点”
教师组织学生参与数学活动、体验知识的形成全过程，引领学生反思回顾学习历程，有助于学生生成或积累相对完整的数学活动经验。如能将学生的认知建立在已有经验的基础上，触发学习生长点，将有助于学生认清知识之间的联系，建构完善的知识体系。 新课伊始，教师可以先出示了长度为5厘米的铅笔，引导学生回忆线段的度量过程，发现“5厘米”的含义就是用1厘米进行测量，铅笔的长度包含有5个“1厘米”。同样，面积是4平方分米的长方形的代表这个长方形中包含有4个1平方分米，唤醒对面积度量的记忆。由此，学生对度量的本质有了一定的感知——“度量实际上就是用度量工具量一量，看看度量对象中包含有几个度量单位。”接着，教师引入本课研究的对象——角，引发学生对角的度量工具、度量单位的猜测以及对角的度量本质的初次联想。当学生对角的度量单位的形态有所困惑时，教师第二次唤醒学生经验，由长度单位1厘米是一条线段、面积单位1平方分米是一个小正方形引发正迁移，学生通过推测察觉度量角的单位其实就是一个小小的角，而角的度量实际上就是用量角器量一量，一个角当中包含有几个单位小角。
唤醒经验，触发生长。学生在观察推理中意识到：新知的学习并不是在独立存在的，角的度量，不过是物体量的度量的一种新的形式，而“角的度量”的学习也就是即将在“度量”这棵大树上生长出的一片新叶。建立在学生已有经验基础上的教学设计，既为新知的学习做好铺垫，又能帮助学生主动建构新的知识体系，可谓一举多得。
（二）感悟本质，推进“内化点”
史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中明确指出：“度量就必须确定度量单位，而所谓的度量就是：计算所要度量的图形里包含有多少个度量单位。”如何引领学生主动内化度量本质，理解度量方法的原理，积累准确、有生长力的数学活动经验是本课设计的重点。
当学生对度量本质的有了初步感知后，教师可以组织学生通过画一画、估一估初步学会读角的方法，知道角的两条边之间所夹的1°角的个数就是这个角的度数，感受量角器的本质是1度角的集合;接着通过读角巩固读法的同时设置矛盾冲突（如图2），学生们围绕最后一个角的度数到底是130°还是50°展开讨论，最后根据角的度量本质发现这个角包含了5个10°角应该是50°角，从而顺利解决了不同朝向的角的度量问题，突破了量角器为什么要设计内外圈度数的学习难点;最后，通过对两种朝向的直角的观察，进一步巩固读角的方法。
看似有条不紊地推进对量角器结构的认识，实则每一步都在帮助学生内化度量本质。有了对本质的深刻理解，学生才能真正掌握了读角的方法，真正理解量角器构造的原理，突出教学重点，突破难点。
（三）巩固技能，强化“关键点”
学生的数学活动经验不是一蹴而就形成的，一定是在不断地观察、操作、思考中慢慢积累起来的，是一种多重感官协同合作后产生的结果。
当学生掌握了找角、读角的方法，理解了角的度量本质后，就想自己动手尝试测量。此时，组织学生自主测量练习单上角的度数，探索测量步骤以及注意事项，顺应课堂发展的方向。交流汇报时，教师通过多媒体呈现四种不同的测量方法和读法，引导学生观察每种测量方法的区别，引发学生思考，如图3。
通过观察、思考、辨析，学生发现：量角器的中心点与角的顶点重合才能找到大角中包含有几个1°角;量角器的0刻度线与角的一条边重合是为了方便读角，这时只要看角的另一条边对准刻度几就是几度;在做到“两重合”的情况下，还要注意分清内外圈刻度。从而归纳总结出度量角的步骤。最后，教师刻意设计了测量开口朝上的角的活动，一来巩固升华度量方法，学生发现无论角的开口朝什么方向，只要两两重合就能读出角的度数，二是引导学生再次感悟度量本质，角的两边之间包含有几个1°角，它就是几度角，与角的开口方向无关。
在本节课教学中，有了对前测结果的分析，使得教师更精准地定位教学目标，调整教学设计方案，帮助学生从理解度量本质入手，在不断的感悟中积累度量活动经验，为后续学习和可持续学习奠定坚实的基础，有效达成教学目标。因此，教学中教师只有准确把握学情，才能发现真问题，才会把握住学生学习中的障碍点、困惑点和混淆点，只有如此，才能精准定位教学目标，设计学生真正需要的教学活动。
参考文献：
[1]陈松林，冯丽.抓住重点巧突破因势利导深探究：“角的度量”教学设计与思考[J].教学月刊小学版：数学，2017（7）：56-59.
[2]李春玲.體验式学习在小学数学教学中的有效运用[J].读与写：教师，2019（3）：41.
[3]顾小芳.善用“数学错误”，培养学生数学素养[J].新课程，2018（11）：147.
作者简介：林希光，福建省福州市，福建省福州市金山小学。
关键词：精准化;学情分析;小学数学;生本教育;高效课堂
一、 基于前测 把握学情
角的度量是学生在二年级初步认识直角、钝角、锐角的基础上，对角的大小概念进一步理解和拓展，属于小学阶段学生必须掌握的操作技能之一，是教学中公认的难点。
在平时的教学中，教师们通常从角的大小比较开始，希望学生在一步又一步的比较中感悟。要想准确测量出角的大小，必须要有测量标准（测量单位）和测量工具，从而引出量角器和角的单位1度。根据这样的思路，第一次备课时，我们为了让学生感悟度量单位的产生的必要性以及度量的本质，我们在导入部分做了如下教学设计。
导入：尝试比较角的大小
（一）用重叠法比较活动角的大小
师：能比较出这两个角的大小吗？
生：∠1更大。
师：有办法验证一下吗？
生：将两个角的一条边对齐，看另一条边的位置。
师：用重叠法可以比价两个角的大小。
（二）利用三角尺比较练习单上两个角的大小
师：那练习单上这两个角呢？还能用重叠法比较大小吗？
生：不能，因为拿不下来。
师：那该怎么办？试着想办法比一比，有困难的同学可以借助三角尺比一比。
生1：用活动角做出两个与这两个角分别相同的角，进行比大小。
生2：用三角尺帮忙比较。我用三角尺中的这个最小的角放进去，发现∠1比两个最小角多一些，而∠2比两个最小角多较多，所以∠2比较大。
（三）度量单位产生的必要性
师：同学们通过操作，都比较出两个角的大小，那∠2到底比∠1大多少呢？可以怎么办？
生：用更小的角再量一量。
师：那如果还是量不出结果呢？
生：用更更小的角再量一量。
师：要小到什么程度呢？请同学们阅读课本内容。
从以上的教学过程看出，教师在导入环节花费了很多时间引导学生对两个不同大小的角进行比较，期望学生通过比较体验度量标准不断细化的过程，感悟度量单位产生的必要性，从而引出角的度量单位——1度。
然而，在实际教学过程中我们发现，学生对此方案存在诸多的困惑，其中最明显的表现是，当教师让学生对练习单上两个角进行比较时，很多学生就已经喊出“可以用量角器量一量”，但是教师却坚持让学生先用三角尺上的角比一比，这一要求让不少学生感到困惑。此外，在本课后续的教学中发现，用三角尺上的固定角来表示其他角的大小，并没有为后面度量本质的理解起到铺垫作用，部分学生仍然不能很快地明白几度角实际上就是表示这个角里包含了几个1度角。
出现这样的问题，究其原因，是教师没能准确把握学生的学习起点，因此，这样的教学设计是低效甚至是无效的。那么，如何准确把握学生的认知起点？教学前测为我们提供了有力的帮助。
【前测对象】四年级一班共51名学生
【前测内容】
随后，我们又随机抽取10名学生进行访谈，访谈内容为：
1. 你怎么知道量角器的？2. 你知道角的单位是什么吗？3. 角的单位长什么样？
访谈发现，学生们知道量角器的主要原因是购买的三角尺套装中包含有量角器，从父母或同学的口中知道了这个半圆形的尺子是用来测量角的度数的，至于怎样测量，并没有得到明确答复，而个别学生测量正确的原因多是来自课外辅导班提前学习或是家长的辅导;访谈中还发现，部分学生知道角的单位是“度”，但仅是停留在听说，并不真正了解该单位所表示的意义;继续追问：度量角的单位应该是什么样的？只有一位学生指出角的单位“可能是一个角”，至于为什么这么想，学生无从说起。但是经过提示：“测量线段长度的单位是一条线，测量面积的单位是一个面，那么测量角的单位会是什么样的？”有7位学生能够快速地反应过来，应该是个角。继续追问：应该是个怎样的角？大多数学生认为只能是比较小的角，并且必须要有一个统一的标准，否则每个人测量出来的结果就不一样了。
透过前测、访谈我们不难发现，绝大多数学生知道量角器是测量角度的工具，但是不知道如何准确地使用量角器。在没有任何提示的情况下，学生对于角的单位的理解不够深入，但是当我们把角的单位的认识放置于整个度量体系中，通过唤醒对长度单位、面积单位的认识经验，能够帮助学生感悟角的度量实际上就是看大角里包含有几个小角。学生在之前的学习中，已经经历了统一长度单位、面积单位的必要性，而角的度量单位同样也必然要统一标准才能保证测量结果的一致性。
二、 基于学情 精准设计
面对前测结果，引发笔者思考：1. 如何让学生理解量角器的构造原理;2. 如何在理解度量本质的基础上掌握量角器量角的技巧;
3. 如何幫助学生积累量角的活动经验。基于这样的思考，笔者将教学终点定位为“把握度量本质，积累活动经验”，并围绕这一目标从以下几点展开设计。
（一）唤醒经验，触发“生长点”
教师组织学生参与数学活动、体验知识的形成全过程，引领学生反思回顾学习历程，有助于学生生成或积累相对完整的数学活动经验。如能将学生的认知建立在已有经验的基础上，触发学习生长点，将有助于学生认清知识之间的联系，建构完善的知识体系。 新课伊始，教师可以先出示了长度为5厘米的铅笔，引导学生回忆线段的度量过程，发现“5厘米”的含义就是用1厘米进行测量，铅笔的长度包含有5个“1厘米”。同样，面积是4平方分米的长方形的代表这个长方形中包含有4个1平方分米，唤醒对面积度量的记忆。由此，学生对度量的本质有了一定的感知——“度量实际上就是用度量工具量一量，看看度量对象中包含有几个度量单位。”接着，教师引入本课研究的对象——角，引发学生对角的度量工具、度量单位的猜测以及对角的度量本质的初次联想。当学生对角的度量单位的形态有所困惑时，教师第二次唤醒学生经验，由长度单位1厘米是一条线段、面积单位1平方分米是一个小正方形引发正迁移，学生通过推测察觉度量角的单位其实就是一个小小的角，而角的度量实际上就是用量角器量一量，一个角当中包含有几个单位小角。
唤醒经验，触发生长。学生在观察推理中意识到：新知的学习并不是在独立存在的，角的度量，不过是物体量的度量的一种新的形式，而“角的度量”的学习也就是即将在“度量”这棵大树上生长出的一片新叶。建立在学生已有经验基础上的教学设计，既为新知的学习做好铺垫，又能帮助学生主动建构新的知识体系，可谓一举多得。
（二）感悟本质，推进“内化点”
史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中明确指出：“度量就必须确定度量单位，而所谓的度量就是：计算所要度量的图形里包含有多少个度量单位。”如何引领学生主动内化度量本质，理解度量方法的原理，积累准确、有生长力的数学活动经验是本课设计的重点。
当学生对度量本质的有了初步感知后，教师可以组织学生通过画一画、估一估初步学会读角的方法，知道角的两条边之间所夹的1°角的个数就是这个角的度数，感受量角器的本质是1度角的集合;接着通过读角巩固读法的同时设置矛盾冲突（如图2），学生们围绕最后一个角的度数到底是130°还是50°展开讨论，最后根据角的度量本质发现这个角包含了5个10°角应该是50°角，从而顺利解决了不同朝向的角的度量问题，突破了量角器为什么要设计内外圈度数的学习难点;最后，通过对两种朝向的直角的观察，进一步巩固读角的方法。
看似有条不紊地推进对量角器结构的认识，实则每一步都在帮助学生内化度量本质。有了对本质的深刻理解，学生才能真正掌握了读角的方法，真正理解量角器构造的原理，突出教学重点，突破难点。
（三）巩固技能，强化“关键点”
学生的数学活动经验不是一蹴而就形成的，一定是在不断地观察、操作、思考中慢慢积累起来的，是一种多重感官协同合作后产生的结果。
当学生掌握了找角、读角的方法，理解了角的度量本质后，就想自己动手尝试测量。此时，组织学生自主测量练习单上角的度数，探索测量步骤以及注意事项，顺应课堂发展的方向。交流汇报时，教师通过多媒体呈现四种不同的测量方法和读法，引导学生观察每种测量方法的区别，引发学生思考，如图3。
通过观察、思考、辨析，学生发现：量角器的中心点与角的顶点重合才能找到大角中包含有几个1°角;量角器的0刻度线与角的一条边重合是为了方便读角，这时只要看角的另一条边对准刻度几就是几度;在做到“两重合”的情况下，还要注意分清内外圈刻度。从而归纳总结出度量角的步骤。最后，教师刻意设计了测量开口朝上的角的活动，一来巩固升华度量方法，学生发现无论角的开口朝什么方向，只要两两重合就能读出角的度数，二是引导学生再次感悟度量本质，角的两边之间包含有几个1°角，它就是几度角，与角的开口方向无关。
在本节课教学中，有了对前测结果的分析，使得教师更精准地定位教学目标，调整教学设计方案，帮助学生从理解度量本质入手，在不断的感悟中积累度量活动经验，为后续学习和可持续学习奠定坚实的基础，有效达成教学目标。因此，教学中教师只有准确把握学情，才能发现真问题，才会把握住学生学习中的障碍点、困惑点和混淆点，只有如此，才能精准定位教学目标，设计学生真正需要的教学活动。
参考文献：
[1]陈松林，冯丽.抓住重点巧突破因势利导深探究：“角的度量”教学设计与思考[J].教学月刊小学版：数学，2017（7）：56-59.
[2]李春玲.體验式学习在小学数学教学中的有效运用[J].读与写：教师，2019（3）：41.
[3]顾小芳.善用“数学错误”，培养学生数学素养[J].新课程，2018（11）：147.
作者简介：林希光，福建省福州市，福建省福州市金山小学。