关于Bertran问题的一个定理

来源 :重庆三峡学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：leinuo2222

【摘要】

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设G为一有限群，｜x｜为元素x所属共轭类的长度。把G中元素的共轭类的长度按由小到大排列，设为｜x1｜，｜x2｜，…｜x1｜,则存在一个最小正整数m，使得｜x＋1｜＋｜x2｜＋…＋｜xm｜≥｜CG（xm）｜·Bertran证明了，对G的任意Abel

【作者】

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杜祥林

【机构】

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重庆三峡学院数学与计算机科学学院

【出处】

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重庆三峡学院学报

【发表日期】

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2006年3期

【关键词】

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有限群共轭类特征标 finite group conjugacy classes character.

【基金项目】

：

重庆市教委科研项目（KJ051107）资助.

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设G为一有限群，｜x｜为元素x所属共轭类的长度。把G中元素的共轭类的长度按由小到大排列，设为｜x1｜，｜x2｜，…｜x1｜,则存在一个最小正整数m，使得｜x＋1｜＋｜x2｜＋…＋｜xm｜≥｜CG（xm）｜·Bertran证明了，对G的任意Abel子群A，均有｜A｜≤｜x1｜＋｜x2｜＋…＋｜xm｜，并问，在什么条件下等式成立。本文在一定条件下得到一个等式成立的充要条件。

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