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摘要：股指期货的标的是股票指数，故自股指期货诞生之日起，国内外的学者就致力于研究股指期货与现货的关系。30多年来，学术界的争论没有一个定论。不管是想继续深入探讨、延伸有限的理论知识，还是想在实践中加快发展我国金融衍生品市场，都需要更多的以数据为基础的实证研究来探讨股指期货与股票现货市场影响关系。这是研究的目的和意义，希望尽所能，有所贡献。
关键词：股票价格波动；股指期货；影响
中图分类号：F83
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672.3198.2016.28.046
1 绪论
1.1 选题背景及研究意义
2010年4月16日，中国金融期货交易所筹备四年多的沪深300股指期货终于上市。如今已安全平稳地运行了6年多的时间。股指期货的推出弥补了金融市场没有风险管理工具的缺陷，然而，其高风险高收益的杠杆性，令很多投资者望而却步，稍有不慎，面临的风险也会数倍而来。
1.2 研究方法及思路
本文实证研究借鉴了部分文献的指导经验。由于样本空间是高频金融时间序列，所以采用GARCH模型来进行实验。同时，为更好地对比股票市场在股指期货出现前、后的波动率变化情况，故采用事前事后研究法和引入虚拟变量来刻画沪深300股指期货推出事件的方法。通过观测模型的回归结果和虚拟变量值的情况来描述波动率变化情况。
2 沪深300股指期货对股票价格波动影响实证分析
2.1 数据来源
本文实证部分的沪深300指数的选取时间段是从2007年1月4日到2015年12月31日，样本选择日收盘价数据，共2188个数据。本文之所以从2007年开始选取数据是因为2005年我国正式开始股权分置改革，到2006年股权分置改革才基本完成。为避免我国股市这段时间存在结构性变化的影响，故舍去2007年以前的数据。沪深300股指期货选取当月合约从2010年4月16日至2015年12月31日的当天的收盘价，共1388个数据为整个样本。
本文依据沪深300股指期货的上市时间，以2010年4月16日为界线，将总样本分成两个阶段。以上数据来源于Resset数据库，中国金融期货交易所，中信证券至信软件等。
2.2 变量选择
本文所运用的GARCH模型需要用到收益率数据。收益率的方差或者标准差体现了市场的波动特征和风险特征。现代金融衍生品的研究中，普遍使用收益率的方差或者标准差来代表股票的波动率。
Rt=（LnPt-LnPt-1）×100%（1）
其中，Pt表示沪深300指数在第t日的收盘价，Pt-1表示沪深300指数在第t-1日的收盘价，Pt表示沪深300指数在第t日的对数收益率。如不做特殊说明，下文的收益率默认为沪深300收盘指数的对数收益率。
2007年至今，中国股票市场在股指期货推出前后经历了两次牛市，一次熊市。且不论沪深300指数的日收盘价数据，还是沪深300股指期货的日收盘价数据，总体上来说都有类似于随机游走的形式，即都是非平稳的。从2010年4月16日的走势开始，二者具有大致相同的趋势和变化规律，说明二者可能存在协整关系。
2.3 实证方法
2.3.1 描述性统计
原始数据进行处理后，新建三个序列对象hsall、hs1、hs2分别代表了沪深300指数的日收益率总样本，股指期货推出前以及之后的沪深300指数的日收益率样本。本文运用Eviews6.0软件，分别对三个序列对象进行描述性统计。
样本hsall、hs1、hs2序列的描述统计量柱状图显示结果：三个序列的偏度（Skewness）分别为-0.487，-0.409，-0.602，均小于0，说明三个样本数据均具有左偏的特征；三个序列的峰度（Kurtosis）分别为5.784，4.223，7.024，均大于3，说明都在均值处出现过度波峰，故均具有尖峰厚尾的特征；JB统计量分别为792.819，72.135，1020.301，其χ2值均大于临界值，相伴概率p值均为0，说明非常显著。综上，三个序列都具有左偏，尖峰，厚尾的特征，且不服从正态分布。
2.3.2 ADF单位根检验
为避免造成虚假回归，我们需要检验金融时间序列是否平稳。（最大滞后阶数p=10）ADF检验情况显示hsall、hs1、hs2三个序列的p值是0，ADF的值均小于1%显著性水平下的临界值，所以拒绝原假设，表明三个序列均没有单位根，都是平稳的。
2.3.3 自相关检验
自相关检验结果显示在沪深300股指期货推出前后，沪深300指数的日收益率都存在自相关性。综合单位根检验结果、自相关检验结果，沪深300指数在沪深300股指期货推出之前和之后的两个日收益率序列既是平稳的，也是自相关的，所以我们可以用ARMA模型来解释沪深300日指数收益率序列的变化。
2.3.4 模型建立及实证分析
（1）选择收益率自回归的滞后阶数。
利用AIC和SC准则来检测计量模型及其滞后阶数对金融时间序列数据的拟合情况，再对其残差进行自相关性检验。综合考虑AIC值和SC值最小的准则，我们可以认为最优的组合为hs1序列服从ARMA（0，1）模型，hs2序列服从ARMA（1，2）模型。相比之下，第二优的组合为hs1序列服从ARMA（2，2）模型、hs2序列服从ARMA（1，1）模型。
（2）ARCH效应检验。
本文利用ARCH-LM检验方法对hs1、hs2序列分别进行ARCH效应检验。将股指期货推出前后沪深300指数日收益率hs1序列和hs2序列分别滞后1，2，3，4，5阶进行回归。回归结果按照AIC值和SC值较小的准则分析，发现滞后4阶时，回归方程最显著，所以选取滞后4阶的自回归模型。我们选择一阶滞后，将四阶自回归模型的残差进行ARCH-LM模型检验。hs1、hs2两个序列的ARCH-LM统计量的相伴概率都趋向于0，在5%的显著性水平下仍然显著，说明hs1、hs2序列的残差序列均存在ARCH效应。综上，我们可以建立GARCH模型。 （3）创建GARCH（1，1）模型。
为了刻画我国沪深300股指期货的推出事件是否对股票现货市场有影响，我们需要引入虚拟变量，创建GARCH（1，1）模型。然而在创建GARCH（1，1）模型过程中，我们发现最优组合的统计量都不是显著的，所以选择AIC准则和SC准则第二优的组合：hs1序列ARMA（2，2）、hs2序列ARMA（1，1），继续进行GARCH（1，1）模型。（均剔除常数项不显著的因素）
第二优的组合的输出结果显示所有系数的统计量都是显著的，模型很好的拟合了数据，而且估计系数之和小于1，满足平稳性条件。然后再进行ARCH-LM检验，检验结果显示，P值均远大于0.05，拒绝原假设，因而表明经过GARCH（1，1）模型估计已经消除了原序列的ARCH效应。
2.4 引入虚拟变量的GARCH检验
将全部沪深300指数的日对数收益率序列进行建模，并引入一个虚拟变量W来描述沪深300股指期货合约推出事件。且W取值等于0或W取值为1。在股指期货推出前W取值为0，在股指期货推出后W取值为1。这样我们只需考察W值的符号，大小以及显著性，就可以探讨股指期货推出后现货市场价格波动率变化的情况。引入虚拟变量W后，GARCH模型的条件方差可以调整为：
σ2t=α0+α1μ2t-1+λW（2）
其中，股指期货推出之前W=0，股指期货推出之后W=1。
2.4.1 单位根检验
对总样本hsall序列进行单位根检验，得出总样本hsall序列是平稳的，不存在单位根。
2.4.2 自相关检验
总样本hsall序列是自相关的。综上，总样本hsall序列既是平稳序列，又是自相关序列，所以我们可以使用ARMA模型来反映出沪深300日收益率总样本序列的变化情况。下面利用AIC和SC准则来检测计量模型及其滞后阶数对金融时间序列数据的拟合情况，考察三阶以内，ARMA（P，q）的P和q值取值。鉴于AIC准则和SC的准则，比较后认为总样本hsall序列服从ARMA（2，1）模型。
2.4.3 ARCH效应检验
当滞后阶数为1时，ARCH—LM统计量的相伴概率为0，小于0.005，拒绝没有ARCH效应的原假设。说明其存在ARCH效应。同理，当滞后阶数为30时，检验结果仍然显著，说明存在高阶的ARCH效应，需要利用GARCH模型进行消除。
2.4.4 建立引入虚拟变量的GARCH模型
我们设定虚拟变量W，然后建立GARCH（1，1）模型，估计结果显示虚拟变量W的值为-4.45×10-6，小于0，相伴概率为0.0022，小于0.05，表明沪深300股指期货的推出已经减缓了现货市场的波动。而虚拟变量W的绝对值是很小的，可以认为沪深300股指期货推出这一事件影响股票现货市场的波动幅度不大。
3 实证结论
结合以上的实证研究，我们可以分析得出以下的结论：
第一是我们选取样本区间经过数据处理，将其日收益率对数化后，完成三个样本序列的描述性统计，得出这三个样本都具有有左偏，尖峰、厚尾等不服从正态分布的特征。
第二是通过ADF检验和自相关检验，再利用ARMA模型解释并考虑统计量的显著性，发现股指期货推出前的序列服从ARMA（2，2）模型、股指期货推出后的序列服从ARMA（1，1）模型。根据事前事后研究法，我们可以认为新信息和旧信息对股票现货市场的影响变短了，即新信息以更快的速度传递给现货市场，旧信息对现货市场影响的持续力减弱。
第三是我们创建引入虚拟变量的GARCH模型，显示出虚拟变量W是负值且显著不为零的研究结果，表明了沪深300股指期货的推出缓解了股票现货市场的波动。由于虚拟变量W很小，故其影响程度很有限。
综上，我们可以看出沪深300股指期货的推出减弱了股票现货市场的波动性。虽然减弱程度不大，但可以看出沪深300股指期货合约设计以及监管机制都日渐完善。另一方面，沪深300股指期货是一个很好的工具，丰富了我国资本市场的投资方式和对冲手段，但“稳定器”的作用并没有出色的发挥出来，这一点可能是由于沪深300股指期货的成长时间短，投机者相对较多的缘故。
关键词：股票价格波动；股指期货；影响
中图分类号：F83
文献标识码：A
doi：10.19311/j.cnki.1672.3198.2016.28.046
1 绪论
1.1 选题背景及研究意义
2010年4月16日，中国金融期货交易所筹备四年多的沪深300股指期货终于上市。如今已安全平稳地运行了6年多的时间。股指期货的推出弥补了金融市场没有风险管理工具的缺陷，然而，其高风险高收益的杠杆性，令很多投资者望而却步，稍有不慎，面临的风险也会数倍而来。
1.2 研究方法及思路
本文实证研究借鉴了部分文献的指导经验。由于样本空间是高频金融时间序列，所以采用GARCH模型来进行实验。同时，为更好地对比股票市场在股指期货出现前、后的波动率变化情况，故采用事前事后研究法和引入虚拟变量来刻画沪深300股指期货推出事件的方法。通过观测模型的回归结果和虚拟变量值的情况来描述波动率变化情况。
2 沪深300股指期货对股票价格波动影响实证分析
2.1 数据来源
本文实证部分的沪深300指数的选取时间段是从2007年1月4日到2015年12月31日，样本选择日收盘价数据，共2188个数据。本文之所以从2007年开始选取数据是因为2005年我国正式开始股权分置改革，到2006年股权分置改革才基本完成。为避免我国股市这段时间存在结构性变化的影响，故舍去2007年以前的数据。沪深300股指期货选取当月合约从2010年4月16日至2015年12月31日的当天的收盘价，共1388个数据为整个样本。
本文依据沪深300股指期货的上市时间，以2010年4月16日为界线，将总样本分成两个阶段。以上数据来源于Resset数据库，中国金融期货交易所，中信证券至信软件等。
2.2 变量选择
本文所运用的GARCH模型需要用到收益率数据。收益率的方差或者标准差体现了市场的波动特征和风险特征。现代金融衍生品的研究中，普遍使用收益率的方差或者标准差来代表股票的波动率。
Rt=（LnPt-LnPt-1）×100%（1）
其中，Pt表示沪深300指数在第t日的收盘价，Pt-1表示沪深300指数在第t-1日的收盘价，Pt表示沪深300指数在第t日的对数收益率。如不做特殊说明，下文的收益率默认为沪深300收盘指数的对数收益率。
2007年至今，中国股票市场在股指期货推出前后经历了两次牛市，一次熊市。且不论沪深300指数的日收盘价数据，还是沪深300股指期货的日收盘价数据，总体上来说都有类似于随机游走的形式，即都是非平稳的。从2010年4月16日的走势开始，二者具有大致相同的趋势和变化规律，说明二者可能存在协整关系。
2.3 实证方法
2.3.1 描述性统计
原始数据进行处理后，新建三个序列对象hsall、hs1、hs2分别代表了沪深300指数的日收益率总样本，股指期货推出前以及之后的沪深300指数的日收益率样本。本文运用Eviews6.0软件，分别对三个序列对象进行描述性统计。
样本hsall、hs1、hs2序列的描述统计量柱状图显示结果：三个序列的偏度（Skewness）分别为-0.487，-0.409，-0.602，均小于0，说明三个样本数据均具有左偏的特征；三个序列的峰度（Kurtosis）分别为5.784，4.223，7.024，均大于3，说明都在均值处出现过度波峰，故均具有尖峰厚尾的特征；JB统计量分别为792.819，72.135，1020.301，其χ2值均大于临界值，相伴概率p值均为0，说明非常显著。综上，三个序列都具有左偏，尖峰，厚尾的特征，且不服从正态分布。
2.3.2 ADF单位根检验
为避免造成虚假回归，我们需要检验金融时间序列是否平稳。（最大滞后阶数p=10）ADF检验情况显示hsall、hs1、hs2三个序列的p值是0，ADF的值均小于1%显著性水平下的临界值，所以拒绝原假设，表明三个序列均没有单位根，都是平稳的。
2.3.3 自相关检验
自相关检验结果显示在沪深300股指期货推出前后，沪深300指数的日收益率都存在自相关性。综合单位根检验结果、自相关检验结果，沪深300指数在沪深300股指期货推出之前和之后的两个日收益率序列既是平稳的，也是自相关的，所以我们可以用ARMA模型来解释沪深300日指数收益率序列的变化。
2.3.4 模型建立及实证分析
（1）选择收益率自回归的滞后阶数。
利用AIC和SC准则来检测计量模型及其滞后阶数对金融时间序列数据的拟合情况，再对其残差进行自相关性检验。综合考虑AIC值和SC值最小的准则，我们可以认为最优的组合为hs1序列服从ARMA（0，1）模型，hs2序列服从ARMA（1，2）模型。相比之下，第二优的组合为hs1序列服从ARMA（2，2）模型、hs2序列服从ARMA（1，1）模型。
（2）ARCH效应检验。
本文利用ARCH-LM检验方法对hs1、hs2序列分别进行ARCH效应检验。将股指期货推出前后沪深300指数日收益率hs1序列和hs2序列分别滞后1，2，3，4，5阶进行回归。回归结果按照AIC值和SC值较小的准则分析，发现滞后4阶时，回归方程最显著，所以选取滞后4阶的自回归模型。我们选择一阶滞后，将四阶自回归模型的残差进行ARCH-LM模型检验。hs1、hs2两个序列的ARCH-LM统计量的相伴概率都趋向于0，在5%的显著性水平下仍然显著，说明hs1、hs2序列的残差序列均存在ARCH效应。综上，我们可以建立GARCH模型。 （3）创建GARCH（1，1）模型。
为了刻画我国沪深300股指期货的推出事件是否对股票现货市场有影响，我们需要引入虚拟变量，创建GARCH（1，1）模型。然而在创建GARCH（1，1）模型过程中，我们发现最优组合的统计量都不是显著的，所以选择AIC准则和SC准则第二优的组合：hs1序列ARMA（2，2）、hs2序列ARMA（1，1），继续进行GARCH（1，1）模型。（均剔除常数项不显著的因素）
第二优的组合的输出结果显示所有系数的统计量都是显著的，模型很好的拟合了数据，而且估计系数之和小于1，满足平稳性条件。然后再进行ARCH-LM检验，检验结果显示，P值均远大于0.05，拒绝原假设，因而表明经过GARCH（1，1）模型估计已经消除了原序列的ARCH效应。
2.4 引入虚拟变量的GARCH检验
将全部沪深300指数的日对数收益率序列进行建模，并引入一个虚拟变量W来描述沪深300股指期货合约推出事件。且W取值等于0或W取值为1。在股指期货推出前W取值为0，在股指期货推出后W取值为1。这样我们只需考察W值的符号，大小以及显著性，就可以探讨股指期货推出后现货市场价格波动率变化的情况。引入虚拟变量W后，GARCH模型的条件方差可以调整为：
σ2t=α0+α1μ2t-1+λW（2）
其中，股指期货推出之前W=0，股指期货推出之后W=1。
2.4.1 单位根检验
对总样本hsall序列进行单位根检验，得出总样本hsall序列是平稳的，不存在单位根。
2.4.2 自相关检验
总样本hsall序列是自相关的。综上，总样本hsall序列既是平稳序列，又是自相关序列，所以我们可以使用ARMA模型来反映出沪深300日收益率总样本序列的变化情况。下面利用AIC和SC准则来检测计量模型及其滞后阶数对金融时间序列数据的拟合情况，考察三阶以内，ARMA（P，q）的P和q值取值。鉴于AIC准则和SC的准则，比较后认为总样本hsall序列服从ARMA（2，1）模型。
2.4.3 ARCH效应检验
当滞后阶数为1时，ARCH—LM统计量的相伴概率为0，小于0.005，拒绝没有ARCH效应的原假设。说明其存在ARCH效应。同理，当滞后阶数为30时，检验结果仍然显著，说明存在高阶的ARCH效应，需要利用GARCH模型进行消除。
2.4.4 建立引入虚拟变量的GARCH模型
我们设定虚拟变量W，然后建立GARCH（1，1）模型，估计结果显示虚拟变量W的值为-4.45×10-6，小于0，相伴概率为0.0022，小于0.05，表明沪深300股指期货的推出已经减缓了现货市场的波动。而虚拟变量W的绝对值是很小的，可以认为沪深300股指期货推出这一事件影响股票现货市场的波动幅度不大。
3 实证结论
结合以上的实证研究，我们可以分析得出以下的结论：
第一是我们选取样本区间经过数据处理，将其日收益率对数化后，完成三个样本序列的描述性统计，得出这三个样本都具有有左偏，尖峰、厚尾等不服从正态分布的特征。
第二是通过ADF检验和自相关检验，再利用ARMA模型解释并考虑统计量的显著性，发现股指期货推出前的序列服从ARMA（2，2）模型、股指期货推出后的序列服从ARMA（1，1）模型。根据事前事后研究法，我们可以认为新信息和旧信息对股票现货市场的影响变短了，即新信息以更快的速度传递给现货市场，旧信息对现货市场影响的持续力减弱。
第三是我们创建引入虚拟变量的GARCH模型，显示出虚拟变量W是负值且显著不为零的研究结果，表明了沪深300股指期货的推出缓解了股票现货市场的波动。由于虚拟变量W很小，故其影响程度很有限。
综上，我们可以看出沪深300股指期货的推出减弱了股票现货市场的波动性。虽然减弱程度不大，但可以看出沪深300股指期货合约设计以及监管机制都日渐完善。另一方面，沪深300股指期货是一个很好的工具，丰富了我国资本市场的投资方式和对冲手段，但“稳定器”的作用并没有出色的发挥出来，这一点可能是由于沪深300股指期货的成长时间短，投机者相对较多的缘故。