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摘要：在高中数学教学过程中，教学理念已经有所创新，教师不仅应该注重学生的数学学习成绩，还要培养学生的数学思想和逻辑。所以，在现在高中教学课堂中，应该将函数知识与数学思想结合，注重教学方法，建立良好的学习体系和知识架构。本篇文章主要针对数学思想在函数知识中的应用和研究，目的在于能够提高学生们的数学知识水平，并能保证学生的学习质量和效率。
关键词：高中数学; 渗透思想; 教学质量; 思想方法;
在高中数学的学习过程中，数学的思想方法作为数学的灵魂，且一般可以分为数学方法和数学思想。随着教学理念的不断改革，教师要在讲解基础知识过程中，也要不断渗透数学思想，让同学们了解数学方法的魅力，学会将数学知识和数学思想结合，解决复杂的数学问题，提升学生们做题速度和解题能力，并保证数学教学的质量。
函数与方程中数学思想方法的渗透
在数学高中阶段，要求学生们对于指数、对数和幂指数的概念和性质有一定掌握，并且要体会到其中有理数无限逼近无理数、趋近于无穷的思想。在教学过程中，不仅让学生们掌握数学问题中的指数函数和对数函数的基本概念，也要让学生们利用计算机来感受这种逼近的趋势，也可以利用生活实例：纸的折叠次数是不是能构成函数关系？这类问题来让学生们的思维得以发展。在高中数学的学习阶段，由于函数和方程的数学方法都是高中数学的主要内容，所以，让学生们要熟练掌握它的方程思想极为重要。
一般而言，可以让函数知识对方程建立函数关系，进而能够在实际问题中討论它们之间的联系。例如，在学习幂函数和对数函数是我们可以根据图像来直观的反应出随着自变量的变化函数的变化趋势。在学习二元一次方程时，我们可以根据图像关系呈现出根的解、坐标和位置，并能够将方程的方程式问题转化成函数的图像问题。由此可见，在一些困难的方程问题中，我们可以利用函数思想来对他求解。
分类讨论数学思想方法的渗透
分类讨论法是根据题目中的大范围而将题目中已知条件划分为不同范围的小题型题目之后，对具体已经给出的条件和信息进行假设和分析的一种用于解决整个问题的数学思想方法。在这种方法中，主要是根据性质、定理及函数作为依据，而且现在一种分类讨论的思想。对于高中数学教学中，分类讨论思维是实际应用中一种不可缺少的思维，学生们只有根据题目中给出的条件来确定题目的类型，根据分类讨论思想来对题目中已给的变量进行假设和分析，将可能存在的假设情况进行列举，然后逐一分析，排除不合理选项，最终能够求得正确答案。
现如今，分类讨论的思想在数学解题过程中应用十分广泛，如果函数中有变量，那么函数中变量要根据已知变量而不断变化。根据分类讨论思想讨论不同的函数参数问题，根据已知条件来对不同参数变量下的函数进行研究，进而能够解决函数和图像问题。在实际问题中利用分类讨论思想，能够更好地帮助学生们理解数学基本知识，保证学生的答题效率和答题质量。所以，教师在教学过程中应该不断地引导学生们分类讨论，让学生们能够积极向上的具备分类讨论的意识，最后能够提高他们的准确率和提高他们的答题速度。
数形结合数学思想方法的渗透
在新课标的逐渐要求下，高中数学知识点的难度也相对较高，要求学生们对于基本知识点和解题技巧熟练掌握。在高中数学解题中一般应用数形结合法，能够让学生们采取多元思维的方式处理或解决数学问题，进而能够培养学生的学习兴趣，将复杂问题简单化，更易于着手和解决。对于人教A版的教学内容而言，要求学生们很好的掌握利用数形结合对函数关系进行简化的解题思路，引导学生解题。例如，在已知的函数关系中，比较关系值的最大值或最小值，可建立坐标轴，针对条件，进行画图。根据图像可看出，随着函数关系的变化，函数的最大值和最小值也随之变动。在研究函数图像对称性问题中，要根据已知的条件，良好运用奇函数和偶函数的相关性质。同时，要根据函数的对称性质来表示出函数的奇偶性，而函数的奇偶性又是函数对称性的代数表达，所以要求同学们能够积极掌握，并且能够根据赋值法判断出正确答案。此外，在面对两个函数对称性问题时要根据函数图像的对称性来求出函数表达式。
另外，数形结合对于几何问题也有一定的解决意义。例如，在求一个被一个平面截过的三棱锥中，如何证两个平面的平行关系，可以根据图形来找线与线之间的关系，进而找到面和面之间的关系，将题目化简为解决三维立体化图形的问题。这对于学生的解题能力也有一定的培养，也提高了学生的解题思维，并实现了提高综合教学质量。
渗透化归和类比思想，提高学生的逻辑思维能力
在高中数学学习过程中，利用化归和转化的数据方法解决生活问题比较常见。通常我们在数学转化的数学思想中，可以有参数法，坐标法，换元法和转换法，都是通过转换数和型以及转换已知和未知之间的关系，将函数问题转化形象化问题，使得学生数学问题的处理能力能够有一定提高。在日常的学习过程中，教师要主动渗透数学思想，让学生们积极解决数学问题，改变学生的传统解题思路和思维模式。同时引导学生们渗透类比和化归的思想，让学生们找到数学知识和思想之间的联系，且能够为学生建立良好的科学思想体系，也能够使得他们能独立自主的解决数学问题。
结束语
数学知识离不开生活，所以在数学教学中引导学生们保持数形结合的思想甚是重要。在高中阶段对于数学的要求要逐渐上升，这要求教师要从学生出发，在日常的学习过程中要主动渗透数学思想，让学生们积极解决数学问题;同时在学习理论知识的过程中，也要创设合适的教学情景;不断提升学生们的阅读能力、计算能力、思考总结、动手操作能力的培养;注重教学质量和学生的接受效果，提高学生学习效率;培养和提高学生的探究发现能力以及逻辑思维能力。最重要的是要让学生们在运用数学思想解决问题时有所获得，有所反思，有所感悟，最终能让他们提高综合能力。
参考文献：
[1]韩飞.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].数学学习与研究，2018（22）：29.
[2]陈梅英.高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探[J].当代教研论丛，2018（09）：59.
[3]吴桂梅.高中数学函数教学渗透数学思想方法初探[J].中国校外教育，2018（08）：36.
[4]卜艳波.高中数学教学中渗透数形结合思想的方法研究[J].数学学习与研究，2018（04）：29.
关键词：高中数学; 渗透思想; 教学质量; 思想方法;
在高中数学的学习过程中，数学的思想方法作为数学的灵魂，且一般可以分为数学方法和数学思想。随着教学理念的不断改革，教师要在讲解基础知识过程中，也要不断渗透数学思想，让同学们了解数学方法的魅力，学会将数学知识和数学思想结合，解决复杂的数学问题，提升学生们做题速度和解题能力，并保证数学教学的质量。
函数与方程中数学思想方法的渗透
在数学高中阶段，要求学生们对于指数、对数和幂指数的概念和性质有一定掌握，并且要体会到其中有理数无限逼近无理数、趋近于无穷的思想。在教学过程中，不仅让学生们掌握数学问题中的指数函数和对数函数的基本概念，也要让学生们利用计算机来感受这种逼近的趋势，也可以利用生活实例：纸的折叠次数是不是能构成函数关系？这类问题来让学生们的思维得以发展。在高中数学的学习阶段，由于函数和方程的数学方法都是高中数学的主要内容，所以，让学生们要熟练掌握它的方程思想极为重要。
一般而言，可以让函数知识对方程建立函数关系，进而能够在实际问题中討论它们之间的联系。例如，在学习幂函数和对数函数是我们可以根据图像来直观的反应出随着自变量的变化函数的变化趋势。在学习二元一次方程时，我们可以根据图像关系呈现出根的解、坐标和位置，并能够将方程的方程式问题转化成函数的图像问题。由此可见，在一些困难的方程问题中，我们可以利用函数思想来对他求解。
分类讨论数学思想方法的渗透
分类讨论法是根据题目中的大范围而将题目中已知条件划分为不同范围的小题型题目之后，对具体已经给出的条件和信息进行假设和分析的一种用于解决整个问题的数学思想方法。在这种方法中，主要是根据性质、定理及函数作为依据，而且现在一种分类讨论的思想。对于高中数学教学中，分类讨论思维是实际应用中一种不可缺少的思维，学生们只有根据题目中给出的条件来确定题目的类型，根据分类讨论思想来对题目中已给的变量进行假设和分析，将可能存在的假设情况进行列举，然后逐一分析，排除不合理选项，最终能够求得正确答案。
现如今，分类讨论的思想在数学解题过程中应用十分广泛，如果函数中有变量，那么函数中变量要根据已知变量而不断变化。根据分类讨论思想讨论不同的函数参数问题，根据已知条件来对不同参数变量下的函数进行研究，进而能够解决函数和图像问题。在实际问题中利用分类讨论思想，能够更好地帮助学生们理解数学基本知识，保证学生的答题效率和答题质量。所以，教师在教学过程中应该不断地引导学生们分类讨论，让学生们能够积极向上的具备分类讨论的意识，最后能够提高他们的准确率和提高他们的答题速度。
数形结合数学思想方法的渗透
在新课标的逐渐要求下，高中数学知识点的难度也相对较高，要求学生们对于基本知识点和解题技巧熟练掌握。在高中数学解题中一般应用数形结合法，能够让学生们采取多元思维的方式处理或解决数学问题，进而能够培养学生的学习兴趣，将复杂问题简单化，更易于着手和解决。对于人教A版的教学内容而言，要求学生们很好的掌握利用数形结合对函数关系进行简化的解题思路，引导学生解题。例如，在已知的函数关系中，比较关系值的最大值或最小值，可建立坐标轴，针对条件，进行画图。根据图像可看出，随着函数关系的变化，函数的最大值和最小值也随之变动。在研究函数图像对称性问题中，要根据已知的条件，良好运用奇函数和偶函数的相关性质。同时，要根据函数的对称性质来表示出函数的奇偶性，而函数的奇偶性又是函数对称性的代数表达，所以要求同学们能够积极掌握，并且能够根据赋值法判断出正确答案。此外，在面对两个函数对称性问题时要根据函数图像的对称性来求出函数表达式。
另外，数形结合对于几何问题也有一定的解决意义。例如，在求一个被一个平面截过的三棱锥中，如何证两个平面的平行关系，可以根据图形来找线与线之间的关系，进而找到面和面之间的关系，将题目化简为解决三维立体化图形的问题。这对于学生的解题能力也有一定的培养，也提高了学生的解题思维，并实现了提高综合教学质量。
渗透化归和类比思想，提高学生的逻辑思维能力
在高中数学学习过程中，利用化归和转化的数据方法解决生活问题比较常见。通常我们在数学转化的数学思想中，可以有参数法，坐标法，换元法和转换法，都是通过转换数和型以及转换已知和未知之间的关系，将函数问题转化形象化问题，使得学生数学问题的处理能力能够有一定提高。在日常的学习过程中，教师要主动渗透数学思想，让学生们积极解决数学问题，改变学生的传统解题思路和思维模式。同时引导学生们渗透类比和化归的思想，让学生们找到数学知识和思想之间的联系，且能够为学生建立良好的科学思想体系，也能够使得他们能独立自主的解决数学问题。
结束语
数学知识离不开生活，所以在数学教学中引导学生们保持数形结合的思想甚是重要。在高中阶段对于数学的要求要逐渐上升，这要求教师要从学生出发，在日常的学习过程中要主动渗透数学思想，让学生们积极解决数学问题;同时在学习理论知识的过程中，也要创设合适的教学情景;不断提升学生们的阅读能力、计算能力、思考总结、动手操作能力的培养;注重教学质量和学生的接受效果，提高学生学习效率;培养和提高学生的探究发现能力以及逻辑思维能力。最重要的是要让学生们在运用数学思想解决问题时有所获得，有所反思，有所感悟，最终能让他们提高综合能力。
参考文献：
[1]韩飞.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].数学学习与研究，2018（22）：29.
[2]陈梅英.高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探[J].当代教研论丛，2018（09）：59.
[3]吴桂梅.高中数学函数教学渗透数学思想方法初探[J].中国校外教育，2018（08）：36.
[4]卜艳波.高中数学教学中渗透数形结合思想的方法研究[J].数学学习与研究，2018（04）：29.