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探讨了高阶马尔可夫链模型中周期对极限分布的影响,分析了高阶模型中多步转移概率矩阵的连通性与链的平稳分布的关系,证明了高阶马尔可夫链平稳分布的存在性与唯一性条件,完善了高阶马尔可夫链的参数估计理论.然后应用高阶马尔可夫链模型对我国股票指数进行建模分析,参数估计表明我国股价存在相邻相依度,并对预测结果与传统模型进行了比较.