谈谈函数y=(x~2+t+1)/(x~2+t)~(1/2)的最小值问题

来源 :雁北师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kefamz
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在求函数 y =( x2 + t+ 1 ) /x2 + t( t为常数 )的最小值问题时 ,学生们往往会将原函数变形为 y =x2 + t+1 /x2 + t,于是想到利用不等式 ( a + b) /2 ab( a,b∈ R+ ) ( * ) ,马上得到 ymin =2 ,请看下面例题 :例 1 求函数 y =x2 + 3/2x2 + 1 /2的最小值 .[解 ]:原函数可变形 When seeking the minimum value of the function y = (x2 + t + 1) / x2 + t (where t is a constant), students often transform the original function to y = x2 + t + 1 / x2 + t, The inequality (a + b) / 2 ab (a, b ∈ R +) (*) immediately yields ymin = 2. Consider the following example: Example 1 Find the minimum value of the function y = x2 + 3 / 2x2 + 1/2. [Solution]: The original function can be deformed
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