数学能力,包括以下两种:一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力;一种是在数学学习过程中,学习数学的能力。中学阶段,我们应该培养学生怎样的数学能力呢?无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”,因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学,运用数学,以及进行数学创新的基础,也正是基于这一点,我们的传统教学,特别重视数学学习能力的培养,采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点;教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是,学习数学的最终目的,却是数学的运用与创新。不论数学的运用,还是数学创新,都离不开探索,没有了探索,任何学科,包括数学,都会失去灵魂。因此,改革数学教学,把培养学生的探索能力作为我们教学活动的重要一环,实在是必要、重要和紧迫的。
　　培养学生的数学探索能力,是一项系统的工程,它包含了许多方面。以下是我在教学实践中,对于培养学生数学探索能力所做的尝试,包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。
　　一、培养数学兴趣,让学生学有动力。
　　兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:1.加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为:学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。比如限性规划问题就是一元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。3.引入数学试验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励学生攻克数学难题,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。
　　二、指导学习方法,给学生学习的钥匙。
　　“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”,这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法,就能自己打开知识宝库的大门。因此,在课堂教学中,不但要帮助学生“学会”,更要指导学生“会学”。在教学中,我主要在读、议、思等几个方面给予指导。
　　1.教学会学生“读”,这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读,就是培养学生对数学材料的直观判断力,这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点,逐步学会归纳整理,善于抓住重点,以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
　　2.鼓励学生“议”,在教学中鼓励学生大胆发言。对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑问,积极引导学生议,因为真理愈辩愈明,疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足,老师要耐心引导,帮助他们逐步得到正确的结论。
　　3.引导学生勤“思”,从某种意义上来说,思考尤为重要,它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的优劣,反思各种知识的纵横联系,适时地组织引导学生展开想象:题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广?等等。
　　三、鼓励质疑激起向权威挑战的勇气。
　　我们经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑更谈不上创新。长此以往,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己、敢于质疑的精神,勇于向权威挑战的习惯,这对他们现阶段的学习,甚至今后的探索和研究尤为重要。
　　四、鼓励学习创新,让学生学有创见。
　　在数学教学中,我们不仅要让学生学会学习,而且要鼓励创新,发展学生的学习能力,让学生创造性地学习。
　　注意培养学生发现问题和提出问题的能力,老师要深入分析并把握知识间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维规律,提出恰当的、富于启发性的问题,去启迪和引导学生积极思维,同时采用多种方法,引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。引导学生广开思路,重视发散思维,鼓励学生标新立异,大胆探索。给学生空间,将主动权交给学生。
　　要使学生主动地发展,就必须使全体学生都能参与到探求新知的过程中去,给他们创造独立思考的空间,从而深化理解知识,掌握规律。例如,学生学习几何初步知识,常常要运用几何图形的面积公式,为了使学生形成正确的概念,要尽量调动学生眼、口、手、脑等多种感官参与活动,放手让学生通过自己的探索、实验、计算、联想、推理去发现新规律,了解公式的形成过程,可以组织学生动手操作,参与公式的推导。例如,梯形面积计算的教学,梯形面积计算公式是通过将梯形转化成长方形推导出来的,其原理是通过在已有的认知结构中找到与新知的联系点,促成新旧知识联系的纽带,得到新的认知。要使学生都得到发展,必须最大限度地让全体学生参加探索知识的实际活动。在教学过程中,教师要为探索知识创造条件,给学生留出思考的空间与时间,创设必要的情境,激发学生内在的探索动机。教师应把握好教学的节奏,给予学生反复思考的余地,在教学中凡是学生能想、能说、能做的都放手让学生去想、去说、去做。
　　以上是我在培养学生探索能力方面的做法,当然,教无定法,我们要不断探索,以找出更好的提高学生数学素质的方法。