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记S△为局部次指数分布族,F,G是S△中2个不同的局部次指数分布,Gn＊表示的是G自身的n重卷积,Asmussen（2003）做了局部次指数随机变量和的尾分布的相关工作,但得到结果所需要的条件太强（E（1＋ε）τ〈∞亦即各阶矩都有限）,考虑的是把各阶矩都有限的条件减弱,在局部长尾族上得到其随机变量和的尾分布。