如何开展高中数学概念教学

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  概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.而当前的教学中,教师重解题技巧,轻概念的生成过程,追求概念教学最小化和习题讲解最大化;一些学生数学成绩之所以差,概念不清往往是最直接的原因,学生认为概念学习单调乏味而不重视它,对基本概念死记硬背、不求甚解,只是机械记忆,直接后果表现为学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题,使得他们只会模仿教师解决某些典型例题的题型和掌握某些特定的解法,一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策,进而导致教师和学生为了提高成绩,陷入无休止的题海之中.
  通过研究和实践,我觉得在数学概念的教学过程中,应该在以下方面作出努力与探索.
  一、重视对概念本质的理解,寻找
  概念的根,理解概念的魂
  概念教学不能“就事论事”,只注重这个“点”,这样只会“见木不见林”,应该寻找知识体系大树中,概念的根深藏于什么位置,围绕根来开展教学,这是概念生成的基础.数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式,它是抽象的.在概念教学中,教师要注意对概念逐字加以推敲、分析,应多角度、多层次地剖析概念,启发学生来理解和掌握概念,防止学生片面地学习概念,以至于引起概念间的混淆,从而影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.只有真正掌握了数学的基本概念,我们才能把握数学的知识系统,才能正确地进行运算、论证和空间想象.所以,从一定意义上说,数学水平的高低,取决于对数学概念掌握的程度.
  二、在寻找新旧概念之间联系的
  基础上掌握概念
  许多数学概念都有着密切的联系.如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数等.教学中教师应善于分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质.
  例如,函数概念有两种定义,一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来;另一种是高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来.从历史上看,初中给出的定义来源于物理公式,而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,函数可用图象、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性,更具有一般性.认真分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的出发点不同,所以两种函数的定义本质是一致的.
  三、创设一定的情境引入概念
  概念的引入是概念教学的第一步,这一步走得如何,对学好概念有重要的作用.学生对在一定情境下所学的知识会增强记忆,加深理解.在学生理解了概念的内涵与外延后,教师可筛选与生活联系密切的例题,通过问题的解答过程凸显概念的本质.
  1.实例引入
  通过对实际事例或模型的介绍,使学生从实际事物获得对于研究对象的感性认识.这些实例可就地取材,就近举例,以学生熟悉的事物为宜.
  2.演示法引入
  演示某些数学概念发生和发展的过程,揭露其本质规律,便于学生理解和记忆,可培养学生运用运动的观点研究问题的数学思想.
  例如,在讲“椭圆概念的定义”时,通过演示椭圆形的形成过程,引导学生观察,学生很容易发现“椭圆上任意一点到两个定点之间的距离和等于定长”这一本质规律;在讲“任意角的概念”时,通过演示角的变化,引入正角、零角、负角的概念.
  新概念还可以从观察,计算、推理、反例、需要等途径引入,彼此并不是孤立的,有时需要相互配合,教学时既要从学生接触过的具体内容引入,也要从数学内部问题提出,既要有目的性,又要有科学性,方能收到良好的教学效果.
  四、运用数学概念解决问题,巩固
  概念
  在形成概念时,通过对一类对象的研究,分析这类对象的共同的本质属性,再把具有本质属性的对象全部加起来研究,剖析概念的内涵与外延,这就是概念的理解.在数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成.
  总之,概念教学要注意过程性,没有过程就等于没有思想.重视概念教学的生成,不仅要让学生明白一些原理,更要让学生学会一种思维,一种对数学精神的领悟.要做好数学概念的教学,使学生透彻地、牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在.成功的概念课,就如同一段美好的旋律,给人一种美好的体验,要让学生体会前辈的心路历程,探索先哲的数学思想,这才是数学教学的真谛,这才是数学育人功能的最好注释.
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