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【摘要】在小学数学教学中，教师在教学过程中应注重培养学生解决问题的能力，从提出问题、分析问题、解决问题以及学生之间、师生之间的合作交流等方面入手，在教学过程中适当传授给学生数学的思想方法，从而不断提高学生解决问题的能力。
【关键词】小学数学；解决问题；培养能力
随着科技的高速发展，人们在生活中会遇到各种各样的问题，数学无论是它的内容、意义和应用在解决问题中都有重要的作用。教育不再只是学生学会什么，而更要让学生把所学的知识用到实际生活中。小学数学是基础教育的核心课程，在小学数学课程中，“解决问题”内容大约占教学内容的50%以上，且几乎每次测试都占试题内容的30%左右。可见，“解决问题”的教学是尤为重要的。因此，在小学解决问题的教学中教师应该注重培养学生解决问题的能力。
关于解决问题，在《数学课程标准》中指出：“学生能在老师的指导和引导下，从日常生活中发现问题并提出简单的数学问题能够解决问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。有与同伴合作解决问题的体验。让学生掌握表达解决问题的基本过程和结果。”在小学数学的教学过程中，数学教师们应注重学生的数学思维过程、思想方法、解题能力的培养。
一、引导学生提出问题
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”在小学数学的课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，要注重提高学生自觉主动学习数学的意识，让学生在面对实际问题时，从数学的角度寻求解决问题的方法，提高学生解决问题的意识和能力。
例如，在教学人教版三年级上册“两位数乘两位数”时，利用学生去野生动物园春游的实际生活的经历，让学生自己编写问题，使学生充分动脑思考，发现问题并通过交流合作解决问题。学生可以提出各种各样的问题：
①400名学生和15名老师一起乘车去春游，每辆大客车限乘56个人，4辆大客车，够坐吗？
②动物园门票成人50元/人，学生25元/人，一共需要多少钱？
③同学们在动物园的餐厅吃饭，每张桌子可以坐9人，一共需要多少张桌子？……
在教学“小数的加、减法”这一内容，教师可带领学生模拟超市购物的情景，让学生根据教师提供的价格表提出许多的问题，贴近儿童生活实际的情景，让学生在自己情景中体会小数的真正含义，使人人都参与到数学的教学活动过程中了，而且也让学生充满信心地去解决自己提出的问题。每个学生都开动脑筋，提出了许多问题，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生意识到数学时刻在我们身边。让学生通过讨论交流，并总结出问题的解决方法。所以，小学数学教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。
生活中的数学无处不在。在小学数学教学过程中，应从生活出发，紧密联系生活来教数学和用数学，把实际生活经验转化成为有用的数学知识和内容，数学问题联系身边的事物，使学生学会观察生活，根据信息提出问题，并去解决问题。小学生充满了好奇心，周围的变化随时吸引着他们。美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）说：“问题是数学的心脏。”在小学数学教学过程中，数学教师挖掘数学知识中所蕴含的生活内涵，不断努力培养学生解决生活中的实际问题的方法和能力。
二、培养学生合作意识
当学生遇到的问题十分复杂时，单凭一个人的力量是不可能完全解决，因此，学生与学生、学生与教师之间的协作学习是必不可少的，教师在教学过程中，应注重培养学生的小组合作交流的意识，养成共同学习的良好习惯。采用学生协作学习和小组交流讨论形式教学，有助于学生解决问题，不断提高自己的解决问题的能力，通过生生之间、师生之间、师师之间的相互帮助、合作，小组成员共同实现教学目标， 帮助学生成为问题的解决者。让每个学生都能参与表达解决问题的过程、交流解决问题的方法、汇报解决问题的结果等学习活动中。在学生讨论时，教师只要负责细心聆听学生对解题方法的各种意见，做一个最好的听众即可。
在人教版小学数学二年级上册“数学广角”内容教学中，用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？教师可以分组进行教学，给每个小组发三张标有数字7、3、9的卡片，以小组为单位进行摆放，这样让每个学生都参与到教学活动中来，在合作交流中得到问题的结果，从过程中总结出简单、有效的解决方法，既促进了学生之间的团结，又帮助学生锻炼了解决问题的能力。在交流与合作的过程中获得新的知识，能激发学生对数学的学习兴趣，又使学生学习了解决问题的策略；在教学“两步计算应用题”时，可以让学生通过讨论得到多种计算方法，每一种方法都是学生共同努力的結果，是学生的创造性的财富。通过学生分析、观察，在不断探索和协作的气氛中努力发展学生的解决问题的能力，发展创新意识。
三、解决问题方法的多样性
数学课堂教学常常被认为是单调、呆板、缺乏生机的，教师要杜绝“填鸭式”教学，使学生积极参与到教学过程中，自觉学习数学，学生掌握了一道题的常规解法，谁还有其他创新的解法？用不同的方法来解决问题，这对于培养学生解决数学问题和生活实际问题的能力至关重要。
例如，人教版三年级下册第八单元“解决问题”中，由于学生不同的思维方式、方法，就根据不同的观察角度，从而收集到的信息也不同，思考、解决问题的方法也不同。每一个问题都有多种不同的解决方法。
学生通过自己认真观察画面得到不同的信息，列出不同的式子来解答，学生可能会有多种不同的方法：
①5×6×8
②5×6×（7 1）
③5×6×7 5×6
④5×6×（5 3）
⑤30×8
⑥30×7 30
⑦30×（7 1）
⑧5×6×7 30
……
教师要对每一种答案都给予评价，不能简单忽视学生的创造性思想，让学生说出自己的解决问题的方法、过程，每一步都解决了什么问题，得到什么结论，只要学生说的答案正确，教师都要给予肯定和表扬，并可以展示学生的解题方法，增强学生的探究欲望，使学生认识到自己可以解决出许多的问题，开阔学生的解题思路，解决问题的过程能引起学生的思考，对学生的智力提出挑战，不能靠简单的模仿来解决，不一定有标准答案。由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略，展示多种不同的解题方法，开拓了学生的思路，增强了解决问题的能力。 四、解决问题中渗透数学思想
数学思想是指“在具体的数学认识过程中体现出的带有普遍意义的观点，这些观点具有相对稳定的特征。”小学数学的教材中，包含了许多数学思想和数学方法，例如数形结合思想、极限思想、集合思想、转化思想、模型思想及猜想、验证的方法等，培养了学生的分析能力、运算能力、推理能力及应用意识。在解决问题的过程中，教师应深入研究和挖掘教材中蕴涵的思想方法，并创设与实际生活紧密联系的问题情境，提高解决问题的能力。解决发散性问题的教学中，求出问题的答案不是解决问题的最终结果，教师应充分发挥学生的想象力，允许学生发表自己的意见，善于聆听学生的思想方法，引导学生找到更简单、有效的数学思想方法。
例如，在教学人教版五年级上册“小数除法”的内容时，将小数除法转化成整数的除法，运用了转化的思想；在讲授分类问题时，采用集合的思想，用图形把集合的元素表示出来；在“分数的初步认识”的教学中，运用数形结合的思想解题。有这样一道练习题：小红过生日那天，要和爷爷、奶奶一起吃蛋糕，她把蛋糕分成了10块，小红吃了2块。要求学生解决以下问题：
①小红吃了这个蛋糕的几分之几？
②剩余的留个爷爷、奶奶吃，爷爷和奶奶一共吃了这个蛋糕的几分之几？
③比较小红吃的蛋糕多，还是奶奶吃的多些？
④小红和奶奶一共吃了这个蛋糕的几分之几？
这是简单的分数计算，第①题是分数的认识，第②题就有发展了，要把整个蛋糕看成单位“1”平均分成10份，再把小红吃的2块减下去，剩余的8块是爷爷和奶奶吃的。教师可以通过图形来讲解，把蛋糕用一个圆形来表示（如下图），平均分成十块，非常清晰的将题意表示出来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，学生既理解了分数的意义，又学会了简单分数的加、减法；第③题是比较两个分数的大小，通过数形结合的思想可以直观的表示出两个分数的大小，学生容易理解。教师还可以让学生自己动手画出图形，充分调动学生的积极性。
学生感受一定的计算过程之后，经过小组讨论归纳总结出同分母分数的加、减法的运算法则。这样的教学过程，把单调的数学计算转化成图形，这样的设计使枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，激活了学生探求知识的欲望，学生应用简便的思想方法来解决问题，能主动尝试着从不同的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。
在数学教学的过程中，每一位教师都应把学习的主动权交还给每一个学生，让学生自由的发挥自己的潜力，调动学生学习数学的积极性，让学生通过自己的观察，发现问题、提出问题、解决问题。教师要把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一体，让學生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展，掌握解决问题的策略，教师要引导学生开展探索式学习，培养学生问题的能力。
参考文献：
[1]涂荣豹.数学解题的有意义学习[J].数学教育学报，2001（04）.
[2]张奠宇，宋乃庆.数学教育概论[M].高等教育出版社，2005.
【关键词】小学数学；解决问题；培养能力
随着科技的高速发展，人们在生活中会遇到各种各样的问题，数学无论是它的内容、意义和应用在解决问题中都有重要的作用。教育不再只是学生学会什么，而更要让学生把所学的知识用到实际生活中。小学数学是基础教育的核心课程，在小学数学课程中，“解决问题”内容大约占教学内容的50%以上，且几乎每次测试都占试题内容的30%左右。可见，“解决问题”的教学是尤为重要的。因此，在小学解决问题的教学中教师应该注重培养学生解决问题的能力。
关于解决问题，在《数学课程标准》中指出：“学生能在老师的指导和引导下，从日常生活中发现问题并提出简单的数学问题能够解决问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。有与同伴合作解决问题的体验。让学生掌握表达解决问题的基本过程和结果。”在小学数学的教学过程中，数学教师们应注重学生的数学思维过程、思想方法、解题能力的培养。
一、引导学生提出问题
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”在小学数学的课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，要注重提高学生自觉主动学习数学的意识，让学生在面对实际问题时，从数学的角度寻求解决问题的方法，提高学生解决问题的意识和能力。
例如，在教学人教版三年级上册“两位数乘两位数”时，利用学生去野生动物园春游的实际生活的经历，让学生自己编写问题，使学生充分动脑思考，发现问题并通过交流合作解决问题。学生可以提出各种各样的问题：
①400名学生和15名老师一起乘车去春游，每辆大客车限乘56个人，4辆大客车，够坐吗？
②动物园门票成人50元/人，学生25元/人，一共需要多少钱？
③同学们在动物园的餐厅吃饭，每张桌子可以坐9人，一共需要多少张桌子？……
在教学“小数的加、减法”这一内容，教师可带领学生模拟超市购物的情景，让学生根据教师提供的价格表提出许多的问题，贴近儿童生活实际的情景，让学生在自己情景中体会小数的真正含义，使人人都参与到数学的教学活动过程中了，而且也让学生充满信心地去解决自己提出的问题。每个学生都开动脑筋，提出了许多问题，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生意识到数学时刻在我们身边。让学生通过讨论交流，并总结出问题的解决方法。所以，小学数学教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。
生活中的数学无处不在。在小学数学教学过程中，应从生活出发，紧密联系生活来教数学和用数学，把实际生活经验转化成为有用的数学知识和内容，数学问题联系身边的事物，使学生学会观察生活，根据信息提出问题，并去解决问题。小学生充满了好奇心，周围的变化随时吸引着他们。美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）说：“问题是数学的心脏。”在小学数学教学过程中，数学教师挖掘数学知识中所蕴含的生活内涵，不断努力培养学生解决生活中的实际问题的方法和能力。
二、培养学生合作意识
当学生遇到的问题十分复杂时，单凭一个人的力量是不可能完全解决，因此，学生与学生、学生与教师之间的协作学习是必不可少的，教师在教学过程中，应注重培养学生的小组合作交流的意识，养成共同学习的良好习惯。采用学生协作学习和小组交流讨论形式教学，有助于学生解决问题，不断提高自己的解决问题的能力，通过生生之间、师生之间、师师之间的相互帮助、合作，小组成员共同实现教学目标， 帮助学生成为问题的解决者。让每个学生都能参与表达解决问题的过程、交流解决问题的方法、汇报解决问题的结果等学习活动中。在学生讨论时，教师只要负责细心聆听学生对解题方法的各种意见，做一个最好的听众即可。
在人教版小学数学二年级上册“数学广角”内容教学中，用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？教师可以分组进行教学，给每个小组发三张标有数字7、3、9的卡片，以小组为单位进行摆放，这样让每个学生都参与到教学活动中来，在合作交流中得到问题的结果，从过程中总结出简单、有效的解决方法，既促进了学生之间的团结，又帮助学生锻炼了解决问题的能力。在交流与合作的过程中获得新的知识，能激发学生对数学的学习兴趣，又使学生学习了解决问题的策略；在教学“两步计算应用题”时，可以让学生通过讨论得到多种计算方法，每一种方法都是学生共同努力的結果，是学生的创造性的财富。通过学生分析、观察，在不断探索和协作的气氛中努力发展学生的解决问题的能力，发展创新意识。
三、解决问题方法的多样性
数学课堂教学常常被认为是单调、呆板、缺乏生机的，教师要杜绝“填鸭式”教学，使学生积极参与到教学过程中，自觉学习数学，学生掌握了一道题的常规解法，谁还有其他创新的解法？用不同的方法来解决问题，这对于培养学生解决数学问题和生活实际问题的能力至关重要。
例如，人教版三年级下册第八单元“解决问题”中，由于学生不同的思维方式、方法，就根据不同的观察角度，从而收集到的信息也不同，思考、解决问题的方法也不同。每一个问题都有多种不同的解决方法。
学生通过自己认真观察画面得到不同的信息，列出不同的式子来解答，学生可能会有多种不同的方法：
①5×6×8
②5×6×（7 1）
③5×6×7 5×6
④5×6×（5 3）
⑤30×8
⑥30×7 30
⑦30×（7 1）
⑧5×6×7 30
……
教师要对每一种答案都给予评价，不能简单忽视学生的创造性思想，让学生说出自己的解决问题的方法、过程，每一步都解决了什么问题，得到什么结论，只要学生说的答案正确，教师都要给予肯定和表扬，并可以展示学生的解题方法，增强学生的探究欲望，使学生认识到自己可以解决出许多的问题，开阔学生的解题思路，解决问题的过程能引起学生的思考，对学生的智力提出挑战，不能靠简单的模仿来解决，不一定有标准答案。由于每一个学生都有各自不同的知识体验和生活积累，在解决问题的过程中每一个人都会有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的策略，展示多种不同的解题方法，开拓了学生的思路，增强了解决问题的能力。 四、解决问题中渗透数学思想
数学思想是指“在具体的数学认识过程中体现出的带有普遍意义的观点，这些观点具有相对稳定的特征。”小学数学的教材中，包含了许多数学思想和数学方法，例如数形结合思想、极限思想、集合思想、转化思想、模型思想及猜想、验证的方法等，培养了学生的分析能力、运算能力、推理能力及应用意识。在解决问题的过程中，教师应深入研究和挖掘教材中蕴涵的思想方法，并创设与实际生活紧密联系的问题情境，提高解决问题的能力。解决发散性问题的教学中，求出问题的答案不是解决问题的最终结果，教师应充分发挥学生的想象力，允许学生发表自己的意见，善于聆听学生的思想方法，引导学生找到更简单、有效的数学思想方法。
例如，在教学人教版五年级上册“小数除法”的内容时，将小数除法转化成整数的除法，运用了转化的思想；在讲授分类问题时，采用集合的思想，用图形把集合的元素表示出来；在“分数的初步认识”的教学中，运用数形结合的思想解题。有这样一道练习题：小红过生日那天，要和爷爷、奶奶一起吃蛋糕，她把蛋糕分成了10块，小红吃了2块。要求学生解决以下问题：
①小红吃了这个蛋糕的几分之几？
②剩余的留个爷爷、奶奶吃，爷爷和奶奶一共吃了这个蛋糕的几分之几？
③比较小红吃的蛋糕多，还是奶奶吃的多些？
④小红和奶奶一共吃了这个蛋糕的几分之几？
这是简单的分数计算，第①题是分数的认识，第②题就有发展了，要把整个蛋糕看成单位“1”平均分成10份，再把小红吃的2块减下去，剩余的8块是爷爷和奶奶吃的。教师可以通过图形来讲解，把蛋糕用一个圆形来表示（如下图），平均分成十块，非常清晰的将题意表示出来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，学生既理解了分数的意义，又学会了简单分数的加、减法；第③题是比较两个分数的大小，通过数形结合的思想可以直观的表示出两个分数的大小，学生容易理解。教师还可以让学生自己动手画出图形，充分调动学生的积极性。
学生感受一定的计算过程之后，经过小组讨论归纳总结出同分母分数的加、减法的运算法则。这样的教学过程，把单调的数学计算转化成图形，这样的设计使枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，激活了学生探求知识的欲望，学生应用简便的思想方法来解决问题，能主动尝试着从不同的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。
在数学教学的过程中，每一位教师都应把学习的主动权交还给每一个学生，让学生自由的发挥自己的潜力，调动学生学习数学的积极性，让学生通过自己的观察，发现问题、提出问题、解决问题。教师要把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一体，让學生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展，掌握解决问题的策略，教师要引导学生开展探索式学习，培养学生问题的能力。
参考文献：
[1]涂荣豹.数学解题的有意义学习[J].数学教育学报，2001（04）.
[2]张奠宇，宋乃庆.数学教育概论[M].高等教育出版社，2005.