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摘要：培养学生预习习惯和提高学习的预习能力是让学生学会学习的一个重要途径。学生通过预习可以提高课堂的学习质量，可以促进自学能力的提高。文章分析小学数学中高年段学生课前预习的现状，探其价值、范围与注意点，有针对性地提出教学对策，促使学生养成课前预习的习惯。
关键词：小学数学;课前预习;预习习惯
预习在一定程度上是有利于学生学习的。因此，在日常教学中，教师要让学生养成课前预习的习惯，然而在目前的小学数学教学中，教师对学生课前预习的有效性的把握还不够。下面笔者就小学数学中高学段学生课前预习的现状分析及对策，谈谈自己的见解和观点。
一、“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”——窥其现状
（一）作业指向不明，学生“走马观花”
教师的预习作业指向性不够明确，很多学生对于该怎么预习、哪些内容比较重要都不是很明确，更谈不上高质量的预习。
（二）预习形式单一，学生“两极分化”
類似的预习作业一般都是让学生回家独立完成的。有时学生在预习过程中会遇到一定的困难，但又无法与同伴交流。久而久之，加大了班级中“两极分化”的现象，给教师的教学带来了麻烦。
（三）内容过于统一，学生“兴趣寥寥”
一般情况下，教师布置的预习作业无非就是：预习书本、完成课后做一做或者是相关的练习纸，预习的内容过于统一，千人一面，缺少关注学生的个体差异，这也使得很多学生对预习作业“兴趣寥寥”。
二、“问渠那得清如许”——探其价值、范围与注意事项
（一）价值
1.预习给学生提供了一个自由探索的活动空间
预习是在没有教师的具体指导下，学生自主学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性。预习时学生按照自己的想法、兴趣与能力进行活动。此时，学生是数学学习活动的主体，学生边看书边思考，并把自学后自己对教材的理解和心得用语言表述出来。
2.预习给学生提供了一个锻炼自学能力的机会
小学数学教材编写具有简练性、概括性、逻辑性强的特点。预习时学生运用已有的知识和经验去理解、分析和判断，这是对学生学习能力的锻炼。一般情况下，经常预习的学生自学能力较强，学习的主动性也高。
3.预习是生动课堂教学的前奏
预习后，学生对教学内容有一定的认识、理解和困惑。课堂上，学生会对理解的内容进行交流，并提出自己的困惑，此时，师生可共同商讨。学生提出的问题符合其年龄特征，更能激起学生的兴趣和解决问题的欲望，这样更能看到学生思维碰撞的火花，这样的课堂教学更具生活的情趣和生命的活力。
（二）范围
现行的数学教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。教材中结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。笔者认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积、体积公式的应用、整理和复习课，这些学生可以预习。当然并不是所有内容都适合学生课前预习，像“商不变的规律”“分数的基本性质”“三角形的内角和”和“发现规律”之类就不适合学生预习。因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。
（三）注意事项
1.明确侧重点：小学中高年段学生的预习侧重训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习方法。而预习兴趣和预习习惯的培养主要是低年段学生的培养。
2.弄清预习和减负的关系：预习不是为了增加学生的学业负担。有的教师认为：课前教师给学生布置预习作业，这从显性的角度看是给学生额外的作业，看起来增加了学生的负担。在实践中发现，预习后学生的认知起点发生了变化，在课堂中他们会积极举手发言，也会反驳其他学生的想法，对一些不懂的地方课前做好标记，课堂上会更认真地听，有了更强的学习积极性。这里要强调的一点是：预习作业要简而精，重在培养学生预习的方法，避免给学生的学业造成负担。
三、“为有源头活水来”——导起途径
（一）设计问题——播撒预习之种
“预习”其本质而言是学生在教师的指导下的自学活动。学生根据教师给出的问题或提示展开自学，通过思考其中的问题，借助旧知识及生活经验获得对新知识的初步理解，同时在预习中产生疑问、不解和新解法等。因此，教师根据教学内容，结合教学经验和能力，精心设计好预习问题，应遵循以下几点：
1.趣味性
“兴趣是最好的老师。”要让学生喜欢课前预习，预习作业的趣味性是不可或缺的。试想，有哪个学生不喜欢逛超市的预习作业？让学生在逛超市时留下“生活中处处有数学，数学源于生活”的印象。这样的数学预习作业有助于调动学生学习的积极性，让数学的学习过程充满乐趣。
2.操作性
布置预习作业，要防止出现“回去预习例几或第几页”这样空泛的预习要求。教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干个小问题来呈现，以方便学生根据预习问题来展开预习。每个预习问题都有很明确的操作目标，每一步的操作都有一定的指向性，学生可以依据预习问题一步一步有条理地完成。由浅入深，层层递进，这样预习效果更加明显。
3.层次性
学生之间的数学知识和数学能力也存在着差异。教师在设计预习问题时不能“一刀切”，要从学生已有的生活经验出发，给学生设计具有一定层次性的作业。这样的预习作业客观地解决了学生间存在差异，通过两人合作或者多人合作也给予了学生课前互相学习、互相探讨的机会。
4.差异性 学生通过上网查阅，每个人获得的信息都有所不同，能够更广泛地展现学生预习的差異性和预习材料搜集的差异性。对于本分问题，教师可以让学生先思考即可。
（二）引导方法——催生预习之根
1.有效指导学生自学
小学中高段学生的课前预习，教师更要侧重传授给学生自学的方法。一般的预习步骤如下：
（1）读一读：先粗读一遍，领会教材的意思，然后细读。对于概念，例题、图形等逐条阅读。对于例题要读准，读清楚，明确每句话的意思和意图，要弄清每一步的解题依据，并了解解题的书写格式等。
（2）划一划：划出重点。对于书本中的概念、结论、公式等都要用横线画出，重点的可以标上“★”，对重点字、词下面做重记号，在疑难问题旁加上“？”。划时要有侧重点，不宜过多。
（3）写一写：写出自己的体会和看法。①例题：在例题的每步解题步骤后面写出依据。不懂的地方可以写上自己的疑惑点。②写出自己能发现的规律或者是依据。
（4）查一查：自我检查预习的效果。①重新审视书本，讲一讲每一步的意思，搞清楚哪些地方已经懂了，哪些内容还不是很明确。②结合前面的知识点，做几道书本中具有代表性的习题，检查预习效果。
2.有效指导学生尝试
学会自学后，学生要将自学的知识进行运用，这就要尝试做练习。那么教师如何引导学生尝试做练习呢？怎么才能更加有效？
（1）巧用“导学单”
“导学单”是指教师为了学生有针对性地预习而设计的一张单子。其里面的问题设计涵盖了本课时要学习的重点和难点，能帮助学生掌握本课的一些重点知识。教师巧用“导学单”，可以让学生在自学书本之后拿出“导学单”再次进行知识的梳理，“导学单”的内容设计要精简。
书本的例题相对较少，要想在一个例题中发现规律是比较困难的，这个时候可以充分运用导学单，对教材中缺少的部分进行“补白”，让学生在尝试练习中发现规律，进而更好地运用规律，对尝试练习起到一定的辅助和引导作用。
（2）善用“练习式”
有些新授课是学生可以在以前学过的知识基础上进行迁移就能学会的，相对比较简单，对于这种课的学生尝试练习指导，教师可以出示一些练习题，让旧知识和新知识的知识点在练习式中得以串联和整合。
这样的练习不仅唤醒了原有的知识，还让学生通过自身的计算发现得到了新的规律，让新旧知识之间有了一定的联系，利于学生的知识建构。
（3）提倡动手操作
空间与图形这块内容有时候是需要学生开展空间想象的，仅凭借学生预习书本难以完成尝试练习这个环节，这个时候教师应该建议学生通过动手操作学具来帮助自己想象，进而达到有效完成预习题的目的。
3.有效指导学生质疑
学生在预习书本时不能完全理解书中的例题、概念或意义的意思，因此教师要适时引导学生质疑，那如何有效引导呢？
（1）扣题导疑，带问学课
引导学生凡事多疑多问。学生在预习时，对课题的质疑也是必不可少，例如预习五年级下册《因数和倍数》一课，引导学生对课题进行质疑：“什么是因数和倍数？现在要学习的因数和倍数和以前学习的一样吗？”这样的问题，激发了学生的思维。学生带着问题去预习，预习时更有侧重点，预习也更有效。
（2）咬文嚼字，由疑生问
在教学过程中，有时抓住一些关键词语，咬文嚼字，进行质疑，常常会成为理解数学重难点的突破口。例如三年级下册《面积和面积单位》一课中有这样的概念“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”。教师引导学生质疑：“什么叫物体的表面，什么叫封闭图形？”咬文嚼字，细细分析，通过思考和举例子诠释自己对概念中关键词的理解，进而达到理解概念的目的。
（3）矛盾质疑，合乎情理
在预习五年级上册《平行四边形的面积》时，由于学生已有的知识经验只有长方形和正方形的面积计算公式，因此，学生认为平行四边形的面积计算公式也是长乘宽，而通过预习，发现平行四边形的面积公式是底乘高，这跟学生已有的认知发生了冲突，学生会产生疑问：这到底是为什么呢？思维得到了激发，这时让学生带着这种矛盾的质疑去预习，预习的效果会更好。
总而言之，“学贵生疑”，学固然重要，但更要学会质疑，质疑既是探求知识的起点，也是思考问题的动力。只有在预习的过程中有质疑，学习效率才能更好。
（三）检测成果——绽放预习之花
科学检测是学生数学预习不可缺少的一个项目，教师不仅可以检查学生是否课前认真预习了，还能明确学生对本课内容的掌握程度。科学检测预习效果有以下途径：
1.组内复查，合作交流
先由小组成员提出独立预习中存在的疑难问题，小组成员对其进行解答，并对大家都疑惑的问题进行讨论并记录。组内复查采用小组合作交流的形式，有利于促进学生之间互相学习。学生讨论后，发表意见有利于提高学生的语言表达能力，在讨论过程中也满足了学生预习后的成功感和优越感。
2.书面检测，及时评价
书面检测一般只用5—10分钟的时间。让学生做一些简单的典型题目进行预习反馈，书面检测分为基础闯关和能力提升两部分。教师最好在课堂上及时公布反馈的结果，对个人、小组进行评比。
及时检测学生预习的情况有利于教师掌握学生的学情，便于下一堂课的有效展开。对于学生掌握的知识，教师可让学生讨论，对于学生在预习中感到困惑的题目，教师应该有针对性地引导，真正达到“以学定教”。
（四）精彩演绎课堂——收获预习之果
预习之后，学生的起点发生了变化，这时教师应该根据学生现有的认知水平改变原来的教学模式，重新备课，真正体现“以生为本”。
1.学生“看得懂”，教师就“倾听”
小学数学课本上的知识相对比较简单，学生预习后基本上能够看懂，教学时教师尽可能少说或不说，让学生汇报自己预习后的收获，这样不仅肯定了他们的课前预习的成果，而且在一定程度上再次激发了学生课前预习的兴趣。
2.学生“道不明”，教师就“点拔”
课堂上学生自主交流过程中总有对本课的重点、难点内容讲不透，讲不深刻，或者是含糊过去的地方。教师应及时抓住时机，进行点拨。引导学生把重点点透，把难点攻破，加强学生的理解。
3.书上“看不到”，教师就“补充”
有些课本知识是隐性的，学生预习时很难看透教材。这就需要教师在课堂上适时“补充”，充分发挥主导作用。一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的问题，可以向学生渗透数其中一些隐含的规律。
关键词：小学数学;课前预习;预习习惯
预习在一定程度上是有利于学生学习的。因此，在日常教学中，教师要让学生养成课前预习的习惯，然而在目前的小学数学教学中，教师对学生课前预习的有效性的把握还不够。下面笔者就小学数学中高学段学生课前预习的现状分析及对策，谈谈自己的见解和观点。
一、“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”——窥其现状
（一）作业指向不明，学生“走马观花”
教师的预习作业指向性不够明确，很多学生对于该怎么预习、哪些内容比较重要都不是很明确，更谈不上高质量的预习。
（二）预习形式单一，学生“两极分化”
類似的预习作业一般都是让学生回家独立完成的。有时学生在预习过程中会遇到一定的困难，但又无法与同伴交流。久而久之，加大了班级中“两极分化”的现象，给教师的教学带来了麻烦。
（三）内容过于统一，学生“兴趣寥寥”
一般情况下，教师布置的预习作业无非就是：预习书本、完成课后做一做或者是相关的练习纸，预习的内容过于统一，千人一面，缺少关注学生的个体差异，这也使得很多学生对预习作业“兴趣寥寥”。
二、“问渠那得清如许”——探其价值、范围与注意事项
（一）价值
1.预习给学生提供了一个自由探索的活动空间
预习是在没有教师的具体指导下，学生自主学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性。预习时学生按照自己的想法、兴趣与能力进行活动。此时，学生是数学学习活动的主体，学生边看书边思考，并把自学后自己对教材的理解和心得用语言表述出来。
2.预习给学生提供了一个锻炼自学能力的机会
小学数学教材编写具有简练性、概括性、逻辑性强的特点。预习时学生运用已有的知识和经验去理解、分析和判断，这是对学生学习能力的锻炼。一般情况下，经常预习的学生自学能力较强，学习的主动性也高。
3.预习是生动课堂教学的前奏
预习后，学生对教学内容有一定的认识、理解和困惑。课堂上，学生会对理解的内容进行交流，并提出自己的困惑，此时，师生可共同商讨。学生提出的问题符合其年龄特征，更能激起学生的兴趣和解决问题的欲望，这样更能看到学生思维碰撞的火花，这样的课堂教学更具生活的情趣和生命的活力。
（二）范围
现行的数学教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。教材中结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。笔者认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积、体积公式的应用、整理和复习课，这些学生可以预习。当然并不是所有内容都适合学生课前预习，像“商不变的规律”“分数的基本性质”“三角形的内角和”和“发现规律”之类就不适合学生预习。因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。
（三）注意事项
1.明确侧重点：小学中高年段学生的预习侧重训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习方法。而预习兴趣和预习习惯的培养主要是低年段学生的培养。
2.弄清预习和减负的关系：预习不是为了增加学生的学业负担。有的教师认为：课前教师给学生布置预习作业，这从显性的角度看是给学生额外的作业，看起来增加了学生的负担。在实践中发现，预习后学生的认知起点发生了变化，在课堂中他们会积极举手发言，也会反驳其他学生的想法，对一些不懂的地方课前做好标记，课堂上会更认真地听，有了更强的学习积极性。这里要强调的一点是：预习作业要简而精，重在培养学生预习的方法，避免给学生的学业造成负担。
三、“为有源头活水来”——导起途径
（一）设计问题——播撒预习之种
“预习”其本质而言是学生在教师的指导下的自学活动。学生根据教师给出的问题或提示展开自学，通过思考其中的问题，借助旧知识及生活经验获得对新知识的初步理解，同时在预习中产生疑问、不解和新解法等。因此，教师根据教学内容，结合教学经验和能力，精心设计好预习问题，应遵循以下几点：
1.趣味性
“兴趣是最好的老师。”要让学生喜欢课前预习，预习作业的趣味性是不可或缺的。试想，有哪个学生不喜欢逛超市的预习作业？让学生在逛超市时留下“生活中处处有数学，数学源于生活”的印象。这样的数学预习作业有助于调动学生学习的积极性，让数学的学习过程充满乐趣。
2.操作性
布置预习作业，要防止出现“回去预习例几或第几页”这样空泛的预习要求。教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干个小问题来呈现，以方便学生根据预习问题来展开预习。每个预习问题都有很明确的操作目标，每一步的操作都有一定的指向性，学生可以依据预习问题一步一步有条理地完成。由浅入深，层层递进，这样预习效果更加明显。
3.层次性
学生之间的数学知识和数学能力也存在着差异。教师在设计预习问题时不能“一刀切”，要从学生已有的生活经验出发，给学生设计具有一定层次性的作业。这样的预习作业客观地解决了学生间存在差异，通过两人合作或者多人合作也给予了学生课前互相学习、互相探讨的机会。
4.差异性 学生通过上网查阅，每个人获得的信息都有所不同，能够更广泛地展现学生预习的差異性和预习材料搜集的差异性。对于本分问题，教师可以让学生先思考即可。
（二）引导方法——催生预习之根
1.有效指导学生自学
小学中高段学生的课前预习，教师更要侧重传授给学生自学的方法。一般的预习步骤如下：
（1）读一读：先粗读一遍，领会教材的意思，然后细读。对于概念，例题、图形等逐条阅读。对于例题要读准，读清楚，明确每句话的意思和意图，要弄清每一步的解题依据，并了解解题的书写格式等。
（2）划一划：划出重点。对于书本中的概念、结论、公式等都要用横线画出，重点的可以标上“★”，对重点字、词下面做重记号，在疑难问题旁加上“？”。划时要有侧重点，不宜过多。
（3）写一写：写出自己的体会和看法。①例题：在例题的每步解题步骤后面写出依据。不懂的地方可以写上自己的疑惑点。②写出自己能发现的规律或者是依据。
（4）查一查：自我检查预习的效果。①重新审视书本，讲一讲每一步的意思，搞清楚哪些地方已经懂了，哪些内容还不是很明确。②结合前面的知识点，做几道书本中具有代表性的习题，检查预习效果。
2.有效指导学生尝试
学会自学后，学生要将自学的知识进行运用，这就要尝试做练习。那么教师如何引导学生尝试做练习呢？怎么才能更加有效？
（1）巧用“导学单”
“导学单”是指教师为了学生有针对性地预习而设计的一张单子。其里面的问题设计涵盖了本课时要学习的重点和难点，能帮助学生掌握本课的一些重点知识。教师巧用“导学单”，可以让学生在自学书本之后拿出“导学单”再次进行知识的梳理，“导学单”的内容设计要精简。
书本的例题相对较少，要想在一个例题中发现规律是比较困难的，这个时候可以充分运用导学单，对教材中缺少的部分进行“补白”，让学生在尝试练习中发现规律，进而更好地运用规律，对尝试练习起到一定的辅助和引导作用。
（2）善用“练习式”
有些新授课是学生可以在以前学过的知识基础上进行迁移就能学会的，相对比较简单，对于这种课的学生尝试练习指导，教师可以出示一些练习题，让旧知识和新知识的知识点在练习式中得以串联和整合。
这样的练习不仅唤醒了原有的知识，还让学生通过自身的计算发现得到了新的规律，让新旧知识之间有了一定的联系，利于学生的知识建构。
（3）提倡动手操作
空间与图形这块内容有时候是需要学生开展空间想象的，仅凭借学生预习书本难以完成尝试练习这个环节，这个时候教师应该建议学生通过动手操作学具来帮助自己想象，进而达到有效完成预习题的目的。
3.有效指导学生质疑
学生在预习书本时不能完全理解书中的例题、概念或意义的意思，因此教师要适时引导学生质疑，那如何有效引导呢？
（1）扣题导疑，带问学课
引导学生凡事多疑多问。学生在预习时，对课题的质疑也是必不可少，例如预习五年级下册《因数和倍数》一课，引导学生对课题进行质疑：“什么是因数和倍数？现在要学习的因数和倍数和以前学习的一样吗？”这样的问题，激发了学生的思维。学生带着问题去预习，预习时更有侧重点，预习也更有效。
（2）咬文嚼字，由疑生问
在教学过程中，有时抓住一些关键词语，咬文嚼字，进行质疑，常常会成为理解数学重难点的突破口。例如三年级下册《面积和面积单位》一课中有这样的概念“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”。教师引导学生质疑：“什么叫物体的表面，什么叫封闭图形？”咬文嚼字，细细分析，通过思考和举例子诠释自己对概念中关键词的理解，进而达到理解概念的目的。
（3）矛盾质疑，合乎情理
在预习五年级上册《平行四边形的面积》时，由于学生已有的知识经验只有长方形和正方形的面积计算公式，因此，学生认为平行四边形的面积计算公式也是长乘宽，而通过预习，发现平行四边形的面积公式是底乘高，这跟学生已有的认知发生了冲突，学生会产生疑问：这到底是为什么呢？思维得到了激发，这时让学生带着这种矛盾的质疑去预习，预习的效果会更好。
总而言之，“学贵生疑”，学固然重要，但更要学会质疑，质疑既是探求知识的起点，也是思考问题的动力。只有在预习的过程中有质疑，学习效率才能更好。
（三）检测成果——绽放预习之花
科学检测是学生数学预习不可缺少的一个项目，教师不仅可以检查学生是否课前认真预习了，还能明确学生对本课内容的掌握程度。科学检测预习效果有以下途径：
1.组内复查，合作交流
先由小组成员提出独立预习中存在的疑难问题，小组成员对其进行解答，并对大家都疑惑的问题进行讨论并记录。组内复查采用小组合作交流的形式，有利于促进学生之间互相学习。学生讨论后，发表意见有利于提高学生的语言表达能力，在讨论过程中也满足了学生预习后的成功感和优越感。
2.书面检测，及时评价
书面检测一般只用5—10分钟的时间。让学生做一些简单的典型题目进行预习反馈，书面检测分为基础闯关和能力提升两部分。教师最好在课堂上及时公布反馈的结果，对个人、小组进行评比。
及时检测学生预习的情况有利于教师掌握学生的学情，便于下一堂课的有效展开。对于学生掌握的知识，教师可让学生讨论，对于学生在预习中感到困惑的题目，教师应该有针对性地引导，真正达到“以学定教”。
（四）精彩演绎课堂——收获预习之果
预习之后，学生的起点发生了变化，这时教师应该根据学生现有的认知水平改变原来的教学模式，重新备课，真正体现“以生为本”。
1.学生“看得懂”，教师就“倾听”
小学数学课本上的知识相对比较简单，学生预习后基本上能够看懂，教学时教师尽可能少说或不说，让学生汇报自己预习后的收获，这样不仅肯定了他们的课前预习的成果，而且在一定程度上再次激发了学生课前预习的兴趣。
2.学生“道不明”，教师就“点拔”
课堂上学生自主交流过程中总有对本课的重点、难点内容讲不透，讲不深刻，或者是含糊过去的地方。教师应及时抓住时机，进行点拨。引导学生把重点点透，把难点攻破，加强学生的理解。
3.书上“看不到”，教师就“补充”
有些课本知识是隐性的，学生预习时很难看透教材。这就需要教师在课堂上适时“补充”，充分发挥主导作用。一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的问题，可以向学生渗透数其中一些隐含的规律。