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建筑立面的设计包括立面形态设计、立面图案设计、立面色彩设计等内容,其中一种方法是铺设饰面砖,如常见的是铺设矩形的白瓷砖。应用饰面砖不仅具有美学意义,而且具有节能意义;从几何学角度看,有许多形状的饰面砖可以铺满整个平面（即建筑立面）;但是建筑师采用的饰面砖一般只有矩形、正六边形,本文基于几何学探讨不同形状的饰面砖无缝隙、不重叠铺满建筑立面的问题。