立足常规 追求自然——一道中考题自然解法的探究与思考

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一、试题呈现(2015年湖北襄阳第25题)如图1,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2.(1)求证:AC平分∠BAD:(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;(3)若AD=3,求△ABC的面积.二、解法展示与思考(1)连接OC,证明略. First, the questions presented (Xiangyang, 2015, No. 25) as shown in Figure 1, AB is the diameter of ⊙ O, the point C is ⊙ O on the previous point, AE and over point C of the tangential perpendicular to each other, the foot is E, AE pay ⊙ O at point D, the straight line EC intersects the extension of AB at point P, connects AC, BC, PB: PC = 1: 2. (1) Verify: AC bisects ∠BAD: Number of relations, and explain the reasons; (3) if AD = 3, seeking the area of ​​ABC. Second, the solution shows and thinking (1) Connect OC, prove slightly.
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