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【内容提要】 创新是民族的希望，培养具有创新思维能力的学生既是新课标的要求，也是数学教学的重要任务。在数学教学中，培养学生创造性思维的方法和手段是多种多样的，经过多年的小学数学教学探索，我强烈地感受到：巧妙地进行一题多用，是提升学生思维含金量，培养学生创造性思维的有效途径。一题多用，就是对某一问题的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度。在教学中，经常进行“一题多用”训练，不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性，而且还可以激发学生解题的兴趣，使学生能够在联想探索中进行思维发散，进行创造性思维培养，养成良好的求异思维能力。
关键词： 一题多用 创造性 思维 实践
【正文】 一题多用是培养学生创新思维能力的有效途径之一。教学中适当的一题多用，不仅可以沟通知识的内在联系；还可以使基本题向深度和广度发展，从而看到较复杂题的来龙去脉。既有利于学生思维灵活性的培养，又在有限的教学时间内加大练习和训练的密度，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。下面结合本人的教学实践，谈谈我在教学中诱发一题多用的几种做法。
一、一题多解，拓宽思维新视角。
一题多解是让学生从不同视角、不同方位审视同一问题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程，它不但可以拓宽解题思路，而且可以提高解题思维能力，对学习过的知识加以综合、整合与应用。在解题过程中，从多个角度考虑问题可以提高解题思维能力，对于同一题目，多次运用所学基础知识和基本技能，对于所学知识可起到融会贯通的作用，形成新的知识网络，增强知识的系统性，再次强化双基的学习，并且可提高驾驭知识和综合运用知识的能力，使知识结构更加完善，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的创新思维的意识。
例如：某工厂有工人280人，男工是女工的3/4，女工有多少人？
（1）用方程方法解：X+3/4X=280 或X（1+3/4）=280，X=160
（2）用分数方法解：280÷（1+3/4）=160（人）
（3）用归一方法解：280÷（3+4）×4=160（人）
（4）用按比例分配方法解：280×4/（3+4）=160（人）
上题，通过用算术法、列方程、用比例方法等不同的角度来解，从而拓宽学生思维的新视角不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的正迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。思维的含金量在此提升，创造性思维的火花在此迸发。
二、一题多换，激活思维灵敏度。
1、变换条件，促进学生积极思考。
在教授新课和讲练习题时，不宜就题论题，而应该启发引导学生将思路延续下去，从题目的各个方面联想、类比，通过变换条件，引入新问题，促进学生积极思考有助于激活学生思维的灵敏度。例如：甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶52千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶68千米。两车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？
360÷（52+68）
适当改变题给条件或问题，就会得到不同的行程问题。如
（1）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行了多少小时两车相遇？
（2）两车同时开出，相向而行，多少小时行驶了全程的 ？
（3）两车同时开出，相向而行，相遇后慢车到达乙站又用多少小时？
68×〔360÷（52+68）〕÷52
（4）两车同时同向开出，慢车在前，多少小时后快车赶上慢车？
360÷（68-52）
（5）两车同时同向开出，慢车在前，慢车途中因事停留30分钟，多少小时后快车赶上慢车？
（6）两车同时同向开出，快车在前，经过多少小时两车相距480千米？
（480-360）÷（68-52）
这样就将原来的一道简单的相遇问题转化成了同时的追及问题以及差时的相遇、追及问题等。如果学生的接受能力较强，还可以提出一些具有发散型的问题。如：
（7）两车同时出发，相向而行，多少小时后两车相距120千米？
（360-120）÷（68+52）或（ 360+120）÷（68十52）
（8）两车同时同向而行，慢车在前，多少小时后两车相距120千米？
（36O一120）÷（68一52）或（360+120）÷（68-52）
使学生看到根据不同的条件，可以求出相同的问题，从而让学生感觉到万变不离其宗，通过对原题解题思路的再次探索，进一步开拓学生的思维。
2、变换问题，促进学生思维的灵活性。
在教学中，我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的，有研究价值的问题，引导学生猜想、联想、类比，进而得出新的命题， 这样就使一道应用题衍变成几道应用题，让学生寻找解决问题的方法， 这对激发学生思维，培养求异思维能力极为重要。如在教学了分数应用题后，我出示了这样一题：“一养鸡场养鸡480只，公鸡的只数是母鸡只数的 ，母鸡有多少只？” 这本来是一道很简单的题目。教学中有些老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，我们教师要执意求新，变换提出新的问题。如果再启发学生提出如下问题：
（1）公鸡有多少只？
（2）母鸡比公鸡多多少只？
（3）母鸡是公鸡的几倍？
（4）公鸡只数是母鸡的几分之几？
（5）母鸡比公鸡多几分之几？ （6）公鸡比母鸡少几分之几？
这样，可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题，我们还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性，这样教师的主导作用既发挥得当又发展了学生的智力。
三、一题多用，提升思维含金量。
所谓一题多用，指的是那种尽管表面看起来形式并不一致甚至差别很大的问题，但它们的求解思路、解题步骤乃至最后结果却非常相似，甚至完全相同。一题多练与一题多解是习题教学中相辅相成的两个方面。如果说，一题多解是拓广思路，培养分析变通能力的有效手段，那么一题多用则是使知识系统化，提高归纳综合能力、培养应用意识的有效途径。
例如：在教授了鸡兔同笼问题后，运用这个数学模型，可以解决很多数学问题。比如：
1、启明星小学“绿色小卫士”分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？
2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
3、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
4、六（1）班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？
6、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？
综上所述，我们不难发现通过建立同一数学模型来解决问题，不仅培养了学生归纳整理的能力，而且深化了学生建模思想和应用数学模型的意识。因此在数学教学中，教师应充分挖掘课本例题和习题的潜在智能，巧妙改变，恰当地对它进行演变、引伸、拓广，使学生觉得所变习题既熟悉又新鲜。这样不但能起到举一反三，提高教材的利用率，还可以增强学生的学习兴趣，能较好地增加学生思维的宽度、厚度和灵敏度，从而提升学生思维的含金量，为培养学生的个性特征和创新思维能力创造更广阔的天地。
关键词： 一题多用 创造性 思维 实践
【正文】 一题多用是培养学生创新思维能力的有效途径之一。教学中适当的一题多用，不仅可以沟通知识的内在联系；还可以使基本题向深度和广度发展，从而看到较复杂题的来龙去脉。既有利于学生思维灵活性的培养，又在有限的教学时间内加大练习和训练的密度，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。下面结合本人的教学实践，谈谈我在教学中诱发一题多用的几种做法。
一、一题多解，拓宽思维新视角。
一题多解是让学生从不同视角、不同方位审视同一问题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程，它不但可以拓宽解题思路，而且可以提高解题思维能力，对学习过的知识加以综合、整合与应用。在解题过程中，从多个角度考虑问题可以提高解题思维能力，对于同一题目，多次运用所学基础知识和基本技能，对于所学知识可起到融会贯通的作用，形成新的知识网络，增强知识的系统性，再次强化双基的学习，并且可提高驾驭知识和综合运用知识的能力，使知识结构更加完善，有助于培养学生的洞察力和思维的变通性、独创性，从而培养学生的创新思维的意识。
例如：某工厂有工人280人，男工是女工的3/4，女工有多少人？
（1）用方程方法解：X+3/4X=280 或X（1+3/4）=280，X=160
（2）用分数方法解：280÷（1+3/4）=160（人）
（3）用归一方法解：280÷（3+4）×4=160（人）
（4）用按比例分配方法解：280×4/（3+4）=160（人）
上题，通过用算术法、列方程、用比例方法等不同的角度来解，从而拓宽学生思维的新视角不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的正迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。思维的含金量在此提升，创造性思维的火花在此迸发。
二、一题多换，激活思维灵敏度。
1、变换条件，促进学生积极思考。
在教授新课和讲练习题时，不宜就题论题，而应该启发引导学生将思路延续下去，从题目的各个方面联想、类比，通过变换条件，引入新问题，促进学生积极思考有助于激活学生思维的灵敏度。例如：甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶52千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶68千米。两车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？
360÷（52+68）
适当改变题给条件或问题，就会得到不同的行程问题。如
（1）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行了多少小时两车相遇？
（2）两车同时开出，相向而行，多少小时行驶了全程的 ？
（3）两车同时开出，相向而行，相遇后慢车到达乙站又用多少小时？
68×〔360÷（52+68）〕÷52
（4）两车同时同向开出，慢车在前，多少小时后快车赶上慢车？
360÷（68-52）
（5）两车同时同向开出，慢车在前，慢车途中因事停留30分钟，多少小时后快车赶上慢车？
（6）两车同时同向开出，快车在前，经过多少小时两车相距480千米？
（480-360）÷（68-52）
这样就将原来的一道简单的相遇问题转化成了同时的追及问题以及差时的相遇、追及问题等。如果学生的接受能力较强，还可以提出一些具有发散型的问题。如：
（7）两车同时出发，相向而行，多少小时后两车相距120千米？
（360-120）÷（68+52）或（ 360+120）÷（68十52）
（8）两车同时同向而行，慢车在前，多少小时后两车相距120千米？
（36O一120）÷（68一52）或（360+120）÷（68-52）
使学生看到根据不同的条件，可以求出相同的问题，从而让学生感觉到万变不离其宗，通过对原题解题思路的再次探索，进一步开拓学生的思维。
2、变换问题，促进学生思维的灵活性。
在教学中，我们应该尝试将某一习题提出富有思考性的，有研究价值的问题，引导学生猜想、联想、类比，进而得出新的命题， 这样就使一道应用题衍变成几道应用题，让学生寻找解决问题的方法， 这对激发学生思维，培养求异思维能力极为重要。如在教学了分数应用题后，我出示了这样一题：“一养鸡场养鸡480只，公鸡的只数是母鸡只数的 ，母鸡有多少只？” 这本来是一道很简单的题目。教学中有些老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，我们教师要执意求新，变换提出新的问题。如果再启发学生提出如下问题：
（1）公鸡有多少只？
（2）母鸡比公鸡多多少只？
（3）母鸡是公鸡的几倍？
（4）公鸡只数是母鸡的几分之几？
（5）母鸡比公鸡多几分之几？ （6）公鸡比母鸡少几分之几？
这样，可以起到“以一当十”的教学效果。同一道题，我们还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性，这样教师的主导作用既发挥得当又发展了学生的智力。
三、一题多用，提升思维含金量。
所谓一题多用，指的是那种尽管表面看起来形式并不一致甚至差别很大的问题，但它们的求解思路、解题步骤乃至最后结果却非常相似，甚至完全相同。一题多练与一题多解是习题教学中相辅相成的两个方面。如果说，一题多解是拓广思路，培养分析变通能力的有效手段，那么一题多用则是使知识系统化，提高归纳综合能力、培养应用意识的有效途径。
例如：在教授了鸡兔同笼问题后，运用这个数学模型，可以解决很多数学问题。比如：
1、启明星小学“绿色小卫士”分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？
2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
3、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
4、六（1）班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？
6、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？
综上所述，我们不难发现通过建立同一数学模型来解决问题，不仅培养了学生归纳整理的能力，而且深化了学生建模思想和应用数学模型的意识。因此在数学教学中，教师应充分挖掘课本例题和习题的潜在智能，巧妙改变，恰当地对它进行演变、引伸、拓广，使学生觉得所变习题既熟悉又新鲜。这样不但能起到举一反三，提高教材的利用率，还可以增强学生的学习兴趣，能较好地增加学生思维的宽度、厚度和灵敏度，从而提升学生思维的含金量，为培养学生的个性特征和创新思维能力创造更广阔的天地。