有趣的“数字黑洞”

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  老师给我们讲了“数字黑洞”的现象后,我首先任选四个不同的数字(千位上的数大于个位上的数),例如6523,然后把个位与千位上的数交换位置,得到3526,两个数相减得到差2997;再把差的千位与个位上的数交换位置,变成了7992,最后把这个数与前面的差相加:2997+7992=10989。
  班上其他同学用其他的五位数也作了很多尝试,计算结果也是10989。
  为什么有这种情况?老师说:“这么多同学算出的结果都是10989,这说明其中一定有规律,我们一起来看一看。”
  首先,假设一个四位数,它的千位数为A,百位数为B,十位数为C,个位数为D,并且A>D,这个数表示成:ABCD。千位与个位上的数交换后变成:DBCA。两数相减:
  
   再把差的千位与个位上的数交换,两数相加:
   原来,只要一个四位数千位上的数大于个位上的数,这个数与对调后的四位数相减,被减数的十位、百位、千位都被借去1,得到的差的十位、百位上的数必然是9,千位与个位上的数相加也是9;再把这个差的千位与个位上的数对调后相加,两数的个位数相加得9,十位数相加得8进1,百位数相加得18,再加上进来的1为19,又向千位进1,千位数相加得9,再加百位满十进来的1为10,最后得到的结果是10989。
  同学们,这个“数字黑洞”的证明不神秘吧。写个五位数、六位数试试?看看又藏着怎样的“数字黑洞”呢?
  (指导老师 夏克君)
  
   编辑大朋友的话:本刊第6期发了一篇《“数字黑洞”探秘》的文章,大家为什么喜欢把一些数字称为“黑洞”呢?这两篇文章中所说的数,按照规定的法则运算后,最后都变成了6174或10989。6174、10989像“黑洞”一样把数都“吸”进去了,我们就称之为“数字黑洞”。这两篇文章告诉小朋友一个道理:数字非常神秘,藏着很多有趣的规则和现象。只要你去探索,说不定就会有新发现哦!
  
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