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对高斯噪声下的高斯随机观测矩阵压缩感知问题建立了新的统计模型，并在该统计模型的基础上，引入相应的统计检验方法对l 0范式约束下的硬阈值加权中值回归重建算法进行分析。提出了基于卡方检验的l1范式支持检测计算顺序排序方法来改进该算法的坐标下降的计算顺序；针对该算法需要通过人工设定最大迭代次数和残差能量下界来控制迭代次数的问题，提出了基于F检验的自适应停止准则，并在仿真实验中证明了改进后算法的有效性。