复数项幂级数在单位圆周上的收敛集

来源 :河南纺织高等专科学校学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:regelus
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复数项幂级数Σ∞n=1znn在有界区域 |z|<1内是收敛的 ,在无界多连通区域 |z|>1上是发散的 ,在边界 |z|=1上当 z =- 1时收敛 ,z =1时发散。而对其它点的收敛情况 ,一般的教材及参考文献均未涉及。本文利用级数收敛的定义得到了此级数在 |z| =1上的收敛集
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