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真正将线性代数这门抽象学科彻底实像化与实用化则必须掌握向量空间和矩阵变换的本质。从几何和代数两个层面证明矩阵与向量和矩阵与矩阵左右乘法的实际意义,以矩阵运动和线性映射的角度阐释矩阵相似以及特征类的根源,最后引入PCA降维这一经典算法,综合了基、矩阵变换、特征类、极限等原理知识,以图表+逻辑推理方式再一次加深对线性代数原理本质的理解。