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【摘要】初中数学新教材中包含着丰富的数学思想方法.数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识和良好思维品质的关键.因此，教师要加强对初中数学思想方法的教学研究.
【关键词】数学思想方法;渗透;作用
通过对数学课标的新一轮学习和研究，笔者对数学有了更深的认识.新课标更加注重培养应用型人才，更加注重培养学生解决实际问题的思维方式.以下是笔者对数学思想方法的一些粗浅认识.
一、什么是数学思想方法
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容本质的认识，它直接支配着数学的实践活动.所谓数学方法，是指某一活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，我们把它们合称为数学思想方法.
二、为什么要重视数学思想方法的教学
随着数学学科抽象化、数学化水平的不断提高，数学本身的发展日益走向整体化.对统一性、普遍性的数学思想方法进行教学，已成为历史的必然和时代的要求，也是数学现代化教育的一个重要课题.
时代的进步依赖于科学的发展.现代科技日新月异，促进了社会经济的迅猛发展.而现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如经济统计学、金融学等领域就急需数学的支撑.在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多地依赖于数学思想方法的运用，以便从数学的角度去思考实际问题，建立数学模型，从而预测发展的前景，决策下一步的行动.可以说，时代的发展越来越依赖于数学思想方法的运用.
数学是大脑的体操，数学思想方法对素质教育有着重要作用.数学思想方法可以使人养成诚实、正直、严谨、认真、机智、顽强等当今时代不可或缺的精神.数学思想方法比形式化的数学知识更加重要，因为数学思想方法更具有普遍性.社会各部门、各行业对数学知识需求的深度与广度有着很大的差异，但对人的素质要求却有着共性.比如，各种工作岗位都要求工人具备严谨的工作态度，具有善于分析、归纳总结、综合比较、分类评析、概括判断的工作方法，而这些都可以在数学思想方法的渗透和训练中得到.
社会需要创新型、智能型人才，创造能力是创新型人才的重要标志.“问题解决”是让学生解决一些不能依靠简单模仿来解决的陌生问题，而这种化陌生为熟悉、化不会为会的转化思想，正是数学思想方法之一.这就可以看出数学思想方法在培养学生创造能力方面的重要性.
数学思想方法的教育是社会的需要，是培养学生良好个性品质和学习习惯的需要，也是学生发展创造能力、形成良好知识结构的需要.
三、初中数学教材中存在的数学思想方法
1.数形结合思想
一般地，我们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数和形表面上看是相互独立的，其实在一定条件下可以互相转化.初中数学中，数轴的引入就为数形结合思想奠定了基础.有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，都充分体现了数形结合的重要性，这种将抽象转化为形象的思维能使学生更容易理解“数”的知识.在几何学中也同样充满了数形结合思想.例如，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系的判定等，函数的图像和性质、利用图形求二元一次方程的近似解、三角函数等.
在数学教学中，数形结合思想具有可以使问题直观形象的优点，有利于学生对知识的理解;在解答数学题时，数形结合有利于学生分析清楚问题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，使学生迅速找到解决问题的方法，从而提高学习效率.注重数形结合思想教学，不仅能提高学生的数形转化能力，还可以提高学生的迁移思维能力.
2.整体思想
整体思想是数学中比较突出的一种思想方法.如，实数运算中，常把数字前的符号“ ”“-”與数字看成一个整体进行处理，字母表示数、式也充分体现了整体思想.掌握好整体思想，可以处理好宏观与微观的关系，把握整体与部分的辩证关系.如，将（x y z）2=[（x y） z]2中的（x y）视为一个整体进行展开等.这对培养学生良好的思维品质、提高解题效率是一个极好的机会.
3.化归思想
化归思想也是解决数学问题的一个重要思想方法，是数学思想方法体系的重要组成部分，在解方程、多边形内角和、几何证明等数学问题中都有化归思想.学生在学习知识的过程中已经有意无意地接受了化归思想.比如，已知（x y）2=18，xy=2，求x2 y2的值，显然直接代入无法求解，若先把所求的式子化归到有已知形式的式子（x y）2=18中，则易得原式等于14;又如，多边形内角和问题可以转化为三角形内角和来求解.这些都是化归思想在解决问题中的具体表现.
化归的手段是多种多样的，其最终目的是将未知化为已知来解.其原则即把新问题转化为旧问题，把复杂问题转化为简单问题，把抽象问题转化为形象具体的问题.如，在初中学完相反数后，可以把减法转化为加法，从而加减法统一在一起;学习了倒数之后，可以把除法转化为乘法，从而将乘除法统一在一起;在几何中，可以把梯形问题转化为平行四边形和三角形问题.
4.方程思想
方程思想是一种数学建模，求未知数解应用题是方程思想的集中表现.
例如，甲、乙两人同时从A地出发，步行15千米到B地，乙比甲每小时少走1千米，结果比甲迟到半小时，求甲、乙两人的速度.
这道题通过构建数学模型——方程来求解，并不难.
设甲每小时走x千米，则乙每小时走（x-1）千米，
依题意，得15÷x 0.5=15÷（x-1），
解得x=6或-5.
经检验，x=6或-5都是原方程的解，但x=-5不符合题意，故舍去.由x=6，得x-1=5，于是甲每小时走6千米，乙每小时走5千米. 5.类比思想
类比思想即指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别，利用共性得出新的判断的一种思维方式.
类比思想是一种创新思维的形式，许多数学结论都是数学家成功地运用了类比思想而得到的，它在初中数学中也有体现.如果学生掌握了类比思想方法，那么他在学习因式分解时就会将因式分解与因数分解进行如下比较.
（1）从学习分解因数的目的性上类比，算数里学习分数时，为了约分与通分的需要，必须把整数分解因数，类似地，代数里学完整式后开始学习分式，为了约分、通分也必须学会把一个多项式分解因式.
（2）从因式分解的形式上类比，整数33可分解为3×11，类似地，也可以把整式分解成几个整式的积.这样类比，不仅可以使学生领会因式分解的意义，而且为分解因式的方法指明了思路.
（3）从结果上类比，分解因数是把一个整数分解到不能再分解为止，分解因式要求把多项式分解到每一个因式不能再分解为止.
6.分类思想
分类思想是中学数学教育的重要内容之一.在中学数学里有很多知识点都蕴含着分类思想.比如，實数的定义“有理数和无理数统称为实数”，绝对值的定义，三角形全等条件的探索中对六个要素进行分类研究，“在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”的证明，点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系等.
掌握好分类思想，可以提高学生的发现能力，也可以增强学生考虑问题细心、全面、有条理的能力.
7.变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想.如解方程中的同解变换，全等三角形的合同变换，以及几何中的平移、旋转、等积变换等.
变换思想的训练可以培养学生从多个角度考虑问题，因此，它是学生学好数学的一个重要武器.
8.统计思想
统计与概率是新课标中的一个主要内容，对它的学习可以培养学生良好的统计思想.生活中的问题往往没有明显的已知和求解，这就需要我们搜集相关数据，然后分析数据解决问题.统计思想可以增强学生收集数据、分析数据的意识，从而培养学生运用数学知识解决问题的能力.
四、如何在教学中渗透数学思想方法
数学思想方法是以数学知识为载体的，它是数学知识的灵魂.数学思想方法非常重要，但在初中又不能把它作为一门专门的学科来学习.那么怎样才能在实际教学中渗透数学思想方法呢？
1.增强渗透意识
数学知识是有形的，而数学思想方法是无形的，并且就像散落的珍珠一样不成体系，它只隐藏在某个定义中，某个定理的证明中，或某道题的解答中.所以，它需要教师在教学中及时发现，并及时渗透到学生的思维中.
2.抓住渗透契机
数学思想方法寄生于数学知识这个“土壤”中，教师在给学生讲解时不可以生拉硬拽，应根据学生特点和所讲的数学知识，找准渗透的契机.
3.循序渐进，允许反复
数学思想方法的教学不是一朝一夕就能完成的，因为它难于把握，难于理解，难于运用，所以，教师在渗透过程中要循序渐进，允许反复渗透.
总之，在数学教学实践中，笔者深深地体会到，只有用数学思想方法武装起来的学生，解决问题时才有远见，才有深邃的洞察力.只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学，才能使我们的教学朝气蓬勃，充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成学生展现才华的幸福乐园.如果说教学是一门艺术，那么在教学中渗透思想方法就是艺术中的艺术.让我们携起手来，为生命的艺术共同努力.
【参考文献】
[1]沈文选.中学数学思想方法[M].长沙：湖南师范大学出版社，2005.
[2]陈杨.关于数学思想方法教学的探讨[J].数学通报，2000（3）.
【关键词】数学思想方法;渗透;作用
通过对数学课标的新一轮学习和研究，笔者对数学有了更深的认识.新课标更加注重培养应用型人才，更加注重培养学生解决实际问题的思维方式.以下是笔者对数学思想方法的一些粗浅认识.
一、什么是数学思想方法
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容本质的认识，它直接支配着数学的实践活动.所谓数学方法，是指某一活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点.数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，我们把它们合称为数学思想方法.
二、为什么要重视数学思想方法的教学
随着数学学科抽象化、数学化水平的不断提高，数学本身的发展日益走向整体化.对统一性、普遍性的数学思想方法进行教学，已成为历史的必然和时代的要求，也是数学现代化教育的一个重要课题.
时代的进步依赖于科学的发展.现代科技日新月异，促进了社会经济的迅猛发展.而现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如经济统计学、金融学等领域就急需数学的支撑.在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多地依赖于数学思想方法的运用，以便从数学的角度去思考实际问题，建立数学模型，从而预测发展的前景，决策下一步的行动.可以说，时代的发展越来越依赖于数学思想方法的运用.
数学是大脑的体操，数学思想方法对素质教育有着重要作用.数学思想方法可以使人养成诚实、正直、严谨、认真、机智、顽强等当今时代不可或缺的精神.数学思想方法比形式化的数学知识更加重要，因为数学思想方法更具有普遍性.社会各部门、各行业对数学知识需求的深度与广度有着很大的差异，但对人的素质要求却有着共性.比如，各种工作岗位都要求工人具备严谨的工作态度，具有善于分析、归纳总结、综合比较、分类评析、概括判断的工作方法，而这些都可以在数学思想方法的渗透和训练中得到.
社会需要创新型、智能型人才，创造能力是创新型人才的重要标志.“问题解决”是让学生解决一些不能依靠简单模仿来解决的陌生问题，而这种化陌生为熟悉、化不会为会的转化思想，正是数学思想方法之一.这就可以看出数学思想方法在培养学生创造能力方面的重要性.
数学思想方法的教育是社会的需要，是培养学生良好个性品质和学习习惯的需要，也是学生发展创造能力、形成良好知识结构的需要.
三、初中数学教材中存在的数学思想方法
1.数形结合思想
一般地，我们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数和形表面上看是相互独立的，其实在一定条件下可以互相转化.初中数学中，数轴的引入就为数形结合思想奠定了基础.有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，都充分体现了数形结合的重要性，这种将抽象转化为形象的思维能使学生更容易理解“数”的知识.在几何学中也同样充满了数形结合思想.例如，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系的判定等，函数的图像和性质、利用图形求二元一次方程的近似解、三角函数等.
在数学教学中，数形结合思想具有可以使问题直观形象的优点，有利于学生对知识的理解;在解答数学题时，数形结合有利于学生分析清楚问题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，使学生迅速找到解决问题的方法，从而提高学习效率.注重数形结合思想教学，不仅能提高学生的数形转化能力，还可以提高学生的迁移思维能力.
2.整体思想
整体思想是数学中比较突出的一种思想方法.如，实数运算中，常把数字前的符号“ ”“-”與数字看成一个整体进行处理，字母表示数、式也充分体现了整体思想.掌握好整体思想，可以处理好宏观与微观的关系，把握整体与部分的辩证关系.如，将（x y z）2=[（x y） z]2中的（x y）视为一个整体进行展开等.这对培养学生良好的思维品质、提高解题效率是一个极好的机会.
3.化归思想
化归思想也是解决数学问题的一个重要思想方法，是数学思想方法体系的重要组成部分，在解方程、多边形内角和、几何证明等数学问题中都有化归思想.学生在学习知识的过程中已经有意无意地接受了化归思想.比如，已知（x y）2=18，xy=2，求x2 y2的值，显然直接代入无法求解，若先把所求的式子化归到有已知形式的式子（x y）2=18中，则易得原式等于14;又如，多边形内角和问题可以转化为三角形内角和来求解.这些都是化归思想在解决问题中的具体表现.
化归的手段是多种多样的，其最终目的是将未知化为已知来解.其原则即把新问题转化为旧问题，把复杂问题转化为简单问题，把抽象问题转化为形象具体的问题.如，在初中学完相反数后，可以把减法转化为加法，从而加减法统一在一起;学习了倒数之后，可以把除法转化为乘法，从而将乘除法统一在一起;在几何中，可以把梯形问题转化为平行四边形和三角形问题.
4.方程思想
方程思想是一种数学建模，求未知数解应用题是方程思想的集中表现.
例如，甲、乙两人同时从A地出发，步行15千米到B地，乙比甲每小时少走1千米，结果比甲迟到半小时，求甲、乙两人的速度.
这道题通过构建数学模型——方程来求解，并不难.
设甲每小时走x千米，则乙每小时走（x-1）千米，
依题意，得15÷x 0.5=15÷（x-1），
解得x=6或-5.
经检验，x=6或-5都是原方程的解，但x=-5不符合题意，故舍去.由x=6，得x-1=5，于是甲每小时走6千米，乙每小时走5千米. 5.类比思想
类比思想即指在思维中对两种或两种以上的同类研究对象的异同进行辨别，利用共性得出新的判断的一种思维方式.
类比思想是一种创新思维的形式，许多数学结论都是数学家成功地运用了类比思想而得到的，它在初中数学中也有体现.如果学生掌握了类比思想方法，那么他在学习因式分解时就会将因式分解与因数分解进行如下比较.
（1）从学习分解因数的目的性上类比，算数里学习分数时，为了约分与通分的需要，必须把整数分解因数，类似地，代数里学完整式后开始学习分式，为了约分、通分也必须学会把一个多项式分解因式.
（2）从因式分解的形式上类比，整数33可分解为3×11，类似地，也可以把整式分解成几个整式的积.这样类比，不仅可以使学生领会因式分解的意义，而且为分解因式的方法指明了思路.
（3）从结果上类比，分解因数是把一个整数分解到不能再分解为止，分解因式要求把多项式分解到每一个因式不能再分解为止.
6.分类思想
分类思想是中学数学教育的重要内容之一.在中学数学里有很多知识点都蕴含着分类思想.比如，實数的定义“有理数和无理数统称为实数”，绝对值的定义，三角形全等条件的探索中对六个要素进行分类研究，“在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”的证明，点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系等.
掌握好分类思想，可以提高学生的发现能力，也可以增强学生考虑问题细心、全面、有条理的能力.
7.变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想.如解方程中的同解变换，全等三角形的合同变换，以及几何中的平移、旋转、等积变换等.
变换思想的训练可以培养学生从多个角度考虑问题，因此，它是学生学好数学的一个重要武器.
8.统计思想
统计与概率是新课标中的一个主要内容，对它的学习可以培养学生良好的统计思想.生活中的问题往往没有明显的已知和求解，这就需要我们搜集相关数据，然后分析数据解决问题.统计思想可以增强学生收集数据、分析数据的意识，从而培养学生运用数学知识解决问题的能力.
四、如何在教学中渗透数学思想方法
数学思想方法是以数学知识为载体的，它是数学知识的灵魂.数学思想方法非常重要，但在初中又不能把它作为一门专门的学科来学习.那么怎样才能在实际教学中渗透数学思想方法呢？
1.增强渗透意识
数学知识是有形的，而数学思想方法是无形的，并且就像散落的珍珠一样不成体系，它只隐藏在某个定义中，某个定理的证明中，或某道题的解答中.所以，它需要教师在教学中及时发现，并及时渗透到学生的思维中.
2.抓住渗透契机
数学思想方法寄生于数学知识这个“土壤”中，教师在给学生讲解时不可以生拉硬拽，应根据学生特点和所讲的数学知识，找准渗透的契机.
3.循序渐进，允许反复
数学思想方法的教学不是一朝一夕就能完成的，因为它难于把握，难于理解，难于运用，所以，教师在渗透过程中要循序渐进，允许反复渗透.
总之，在数学教学实践中，笔者深深地体会到，只有用数学思想方法武装起来的学生，解决问题时才有远见，才有深邃的洞察力.只有把人类积累的思想财富运用于课堂教学，才能使我们的教学朝气蓬勃，充满生机，才能叩开学生思维的大门，培养他们的创造意识，才能把课堂变成学生展现才华的幸福乐园.如果说教学是一门艺术，那么在教学中渗透思想方法就是艺术中的艺术.让我们携起手来，为生命的艺术共同努力.
【参考文献】
[1]沈文选.中学数学思想方法[M].长沙：湖南师范大学出版社，2005.
[2]陈杨.关于数学思想方法教学的探讨[J].数学通报，2000（3）.