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考虑时标上二阶奇异动力方程：{[φ（u△（t））]▽＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,T）,u（0）-βu△（0）=γu△（η）,u△（T）=0,其中：φ：→是增同胚和正同态,且φ（0）=0;β,γ≥0;0〈η〈ρ（T）;a：[0,T]→[0,＋∞）在[0,T]上有可数多个奇点.利用可积性处理奇性,并使用不动点指数定理证明了上述方程存在可数多个正解。