【摘 要】
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若 x、y,∈R~+,则 x+y≥2(xy)~(1/2)(*),这是众所周知的基本不等式.本文利用这一较为简单的不等式,给出难度较大的一类分式不等式的简洁证明.例1 已知 a>1,b>1,求证:a~2/(b-
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若 x、y,∈R~+,则 x+y≥2(xy)~(1/2)(*),这是众所周知的基本不等式.本文利用这一较为简单的不等式,给出难度较大的一类分式不等式的简洁证明.例1 已知 a>1,b>1,求证:a~2/(b-1)+b~2/(a-1)≥8.(第26届独联体数学奥林匹克试题)
If x, y, and ∈R~+, then x+y≥2(xy)~(1/2)(*), this is a well-known basic inequality. This paper uses this simpler inequality to give a more difficult A concise proof of a class of fractional inequalities. Example 1 It is known that a>1, b>1, verification: a~2/(b-1)+b~2/(a-1)≥8. (26th session CIS Mathematics Olympiad Test Questions)
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