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摘 要:数学教师要懂得数学教学。为此,要懂数学中的字、词,懂数学知识的基本内容及其相互关系,懂数学教学的基本目标及基本方法,才能运用教材,引领学生提升数学素养。
关键词:数学教学;懂数学;有效课堂
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2010)09-0052-02
参加在“保定学院”举办的省级培训班十几天,我感触很深,收获很大,像沐浴了一次教育的春风。众多教授与专家的理论点播,让我对教育工作的理解提升了层次,为我的从教生涯注入了新的活力。
郜舒竹教授培训时的开场话:“做一个懂数学、懂学生的老师”是我这次感受最深的一句话,直至现在这句话依然回响在耳边,也成了我的工作的座右铭。
作为一个任教十几年的数学教师,我一直有“轻车熟路”的思想,通过培训我感觉自己对数学的研究还很不够,应多学习、多研究,尽量让自己的知识面宽一些,课才会上的有宽度,有深度;对数学研究透一些,课才会上的游刃有余。培训过后,我也让自己慢慢向“做一个懂数学教学的老师”的方向努力研究和实践。
一、懂数学中的字
在数学教学中,有些字如:和、商、积、差、乘、除……我以前只是会读会用知其表意,没有深挖其本意。为什么用“和”不用“合”?“除”是什么意思?积是什么意思?培训过后,我查字典、上网、问同事、问我的老校长,了解了很多。比如:“和”有联合、融合的意思,而“合”有关闭的意思,所以加法的结果用“和”而不用“合”。“除”是分的意思,除以是用什么分,8÷2表示用2分8等等。我的好学热情与这些有研究性的问题,带动了全校教师认真研究数学的积极性,真正起到了“星星之火,可以燎数学之原”的作用。我深深感到做为数学教师,只有不断感悟、反思、体验数学教学内容的本质,及时反思自己的教学工作,自觉体验和不断完善自己对教育的理解,并与他人及时进行沟通交流,才能不断加速自己专业化进程。
二、懂数学中的词
培训中,宋老师指导我们学习了《课程标准》,《标准》中对于教学目标的定位有许多词,如描述结果目标的“了解、理解、掌握、运用”;描述过程目标的“经历、体验、探索”。这些词在每节教学中如何落实,落实到什么程度起着决定性的作用,培训中老师再次深入讲解。培训后,我认真落实于课堂,也给自己的课堂提出了八字方针:“示弱、沉默、等待、放手”,并始终坚守一个词“智慧”,智慧的课堂需要灵敏的察觉,机敏的调控。老师“艺术的糊涂”是为了孩子的不示弱;老师勇敢地学会“沉默”学会“示弱”,为了孩子们不沉默积极地发表见解;学会“等待”,是为了孩子们不等待,积极奋起;学会“放手”就是让孩子们去动手、动脑、动口、去想、去做、去说。这八个字真正用意是为了把更多的机会留给学生,让他们在一种平等、和谐、融洽的氛围中,找到学习的动力,获得探究的乐趣,享受成功的喜悦。
三、懂数学知识间的联系
数学知识是相互联系、环环相扣的,理解数学知识间的联系,也就是把握了数学知识间的脉搏。培训后,我在备课上有了很大提高,站得高了,看得远了。
1.懂同类知识间的联系。
系统地把握教材,以“抓住一个点,突破一条线”的专题性形式去备课。例如:《认识分数》在冀教版数学教材中出现了三次,第一次在三年级下学期主要是认识分数的产生,分数的意义,重点理解平均分;第二次在四年级下学期继续认识分数,由分一个物体到分一些物体,把一些物体看作一个整体平均分,还讲到了质数、合数,最大公因数;第三次在五年级上学期主要学习真分数、假分数、带分数及它们之间的互化和最小公倍数、通分。三年级是概念的形成,四、五年级是概念的深化和提升。教学分数这一块内容时,不管教学哪一段都要把这三段内容有所了解,这就是同类知识之间的联系。这次培训回来我就把一到十二册全部教材都放在办公桌上以便随时查阅,这样备课才充实、有效。
2.懂新旧知识间的联系。
著名的心理学家奥苏伯尔曾经说过:“影响学习最重要的因素就是学生已经知道了什么。”数学知识是相互联系的,前面知识是后面知识的基础,后面知识是前面知识的发展。课堂教学过程是将教材的知识结构转化为学生的知识结构的过程。这一过程的实现取决于教师能否从学生已有的知识出发,帮助学生找准新旧知识的联结点,让新旧知识之间建立起非人为的实质性的联系,实现认知迁移,使学生感受到新知识不新,学会用旧知识同化新知识,从而学会学习。每节新知识教学都要考虑知识从哪里来,到哪里去。例如:教学“商不变的性质”,应该知道“前面学过除法的认识,整数的乘除法;又为后面分数的基本性质,比的基本性质,方程等式性质及函数知识做准备。”这样的备课才能使数学知识链条联得更紧。
3.懂单元内知识间的联系。
把相同的知识内容安排在同一单元,一般从易到难,层层深入。教师在备课就得统观全局,纵观整个单元,深入研究教材的编排意图和顺序。例如:“分数除法”这一单元,有六种情况,整数÷整数=分数;分数÷整数=整数;整数÷分数=整数;整数÷分数=分数;整数÷分数=整数;分数÷分数=分数,在教学时应按怎样的顺序教学呢,教材的编排顺序是否可以作为我们的教学顺序呢?需要调整吗?怎么调整呢?很值得在备课时深思研究。
四、懂数学课程基本内容安排
小学数学安排了四个方面的课程内容:①数与代数;②图形与几何;③统计与概率;④综合与实践运用。在培训之前我只注重前三个领域的教学,对“综合与实践运用”没有重视,通过培训我知道了这块新领域的重要性:“综合与实践运用”是帮助学生运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分之间的联系;并学会了这块领域教学的基本流程(创设情境、确立主题——自主探索、合作交流——评价、反思、拓展、应用)。其课堂教学:①密切联系生活,体现现实性;②综合运用知识,体现综合性;③强调自主探索,体现探索性。培训后,我上一节“数学黑洞——神秘的6174”就是随意四个数字,排列出一个最大四位数减最小数永远得6174,这节课孩子们异常兴奋,培养了孩子们的探索精神,激发了孩子们的学习兴趣!
五、懂数学课程的总体目标
新课程标准修改稿从四个方面阐述数学课程的总体目标:知识与技能;数学思考;问题解决;情感态度。过去教学中,我更多的注重“知识与技能”,重结果轻过程。通过培训,我更新教学观念,现在教学中非常注重学生发现问题、提出问题,其实提出一个问题比解决一个问题更有意义更有价值,在课堂上让学生发现并提出问题是上好一堂数学课的关键所在,这就需要教师创设合适的数学情境帮助学生发现问题并提出问题。创设情境的方法有:①创设操作情境,给学生动手的空间;②创设生活情境,给学生体验的空间;③创设故事情境,给学生想象的空间;④创设活动情境,给学生愉悦的空间;⑤创设问题的情境,给学生探究的空间。
但在创设情境的同时应注意:①不要创设与教学内容无关的情境,情境再好也不适合,浪费时间和精力;②不要创设骗取学生兴趣的情境,不能给予学生的奖励不要许诺;③不要创设缺少人文关怀的情境,拿本班的差生做反面例子;④不要创设虚假的情境,要选对的不选贵的;⑤不要创设缺乏数学味的情境,不要把数学课上成其他学科课。
例如:教学“神奇的莫比乌斯圈”时创设一个魔术情境:①拿一张白纸,问:“这张白纸有几条边?几个面?”②怎样把它变成两条边两个面呢?③又怎样变成一条边一个面呢?以一张纸片做魔术导入,更有力地让学生感到莫比乌斯圈的神奇。
总之,“懂数学”是对数学教师的基本要求。数学家华罗庚曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”数学的天地色彩缤纷,数学的文化博大精深。问渠哪得清如许,为有源头活水来。只有自己是涓涓流动的溪水,才能创造出充满生命活力的课堂。我会以此次培训为加油站,在数学教学中继续探索、前进,努力成为一名真正懂数学的教师。
参考文献:
[1]姜家凤.疑难问题研究与解决[M].东北师范大学出版社, 2008,6:87.
【责任编辑 高洁】
关键词:数学教学;懂数学;有效课堂
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X(2010)09-0052-02
参加在“保定学院”举办的省级培训班十几天,我感触很深,收获很大,像沐浴了一次教育的春风。众多教授与专家的理论点播,让我对教育工作的理解提升了层次,为我的从教生涯注入了新的活力。
郜舒竹教授培训时的开场话:“做一个懂数学、懂学生的老师”是我这次感受最深的一句话,直至现在这句话依然回响在耳边,也成了我的工作的座右铭。
作为一个任教十几年的数学教师,我一直有“轻车熟路”的思想,通过培训我感觉自己对数学的研究还很不够,应多学习、多研究,尽量让自己的知识面宽一些,课才会上的有宽度,有深度;对数学研究透一些,课才会上的游刃有余。培训过后,我也让自己慢慢向“做一个懂数学教学的老师”的方向努力研究和实践。
一、懂数学中的字
在数学教学中,有些字如:和、商、积、差、乘、除……我以前只是会读会用知其表意,没有深挖其本意。为什么用“和”不用“合”?“除”是什么意思?积是什么意思?培训过后,我查字典、上网、问同事、问我的老校长,了解了很多。比如:“和”有联合、融合的意思,而“合”有关闭的意思,所以加法的结果用“和”而不用“合”。“除”是分的意思,除以是用什么分,8÷2表示用2分8等等。我的好学热情与这些有研究性的问题,带动了全校教师认真研究数学的积极性,真正起到了“星星之火,可以燎数学之原”的作用。我深深感到做为数学教师,只有不断感悟、反思、体验数学教学内容的本质,及时反思自己的教学工作,自觉体验和不断完善自己对教育的理解,并与他人及时进行沟通交流,才能不断加速自己专业化进程。
二、懂数学中的词
培训中,宋老师指导我们学习了《课程标准》,《标准》中对于教学目标的定位有许多词,如描述结果目标的“了解、理解、掌握、运用”;描述过程目标的“经历、体验、探索”。这些词在每节教学中如何落实,落实到什么程度起着决定性的作用,培训中老师再次深入讲解。培训后,我认真落实于课堂,也给自己的课堂提出了八字方针:“示弱、沉默、等待、放手”,并始终坚守一个词“智慧”,智慧的课堂需要灵敏的察觉,机敏的调控。老师“艺术的糊涂”是为了孩子的不示弱;老师勇敢地学会“沉默”学会“示弱”,为了孩子们不沉默积极地发表见解;学会“等待”,是为了孩子们不等待,积极奋起;学会“放手”就是让孩子们去动手、动脑、动口、去想、去做、去说。这八个字真正用意是为了把更多的机会留给学生,让他们在一种平等、和谐、融洽的氛围中,找到学习的动力,获得探究的乐趣,享受成功的喜悦。
三、懂数学知识间的联系
数学知识是相互联系、环环相扣的,理解数学知识间的联系,也就是把握了数学知识间的脉搏。培训后,我在备课上有了很大提高,站得高了,看得远了。
1.懂同类知识间的联系。
系统地把握教材,以“抓住一个点,突破一条线”的专题性形式去备课。例如:《认识分数》在冀教版数学教材中出现了三次,第一次在三年级下学期主要是认识分数的产生,分数的意义,重点理解平均分;第二次在四年级下学期继续认识分数,由分一个物体到分一些物体,把一些物体看作一个整体平均分,还讲到了质数、合数,最大公因数;第三次在五年级上学期主要学习真分数、假分数、带分数及它们之间的互化和最小公倍数、通分。三年级是概念的形成,四、五年级是概念的深化和提升。教学分数这一块内容时,不管教学哪一段都要把这三段内容有所了解,这就是同类知识之间的联系。这次培训回来我就把一到十二册全部教材都放在办公桌上以便随时查阅,这样备课才充实、有效。
2.懂新旧知识间的联系。
著名的心理学家奥苏伯尔曾经说过:“影响学习最重要的因素就是学生已经知道了什么。”数学知识是相互联系的,前面知识是后面知识的基础,后面知识是前面知识的发展。课堂教学过程是将教材的知识结构转化为学生的知识结构的过程。这一过程的实现取决于教师能否从学生已有的知识出发,帮助学生找准新旧知识的联结点,让新旧知识之间建立起非人为的实质性的联系,实现认知迁移,使学生感受到新知识不新,学会用旧知识同化新知识,从而学会学习。每节新知识教学都要考虑知识从哪里来,到哪里去。例如:教学“商不变的性质”,应该知道“前面学过除法的认识,整数的乘除法;又为后面分数的基本性质,比的基本性质,方程等式性质及函数知识做准备。”这样的备课才能使数学知识链条联得更紧。
3.懂单元内知识间的联系。
把相同的知识内容安排在同一单元,一般从易到难,层层深入。教师在备课就得统观全局,纵观整个单元,深入研究教材的编排意图和顺序。例如:“分数除法”这一单元,有六种情况,整数÷整数=分数;分数÷整数=整数;整数÷分数=整数;整数÷分数=分数;整数÷分数=整数;分数÷分数=分数,在教学时应按怎样的顺序教学呢,教材的编排顺序是否可以作为我们的教学顺序呢?需要调整吗?怎么调整呢?很值得在备课时深思研究。
四、懂数学课程基本内容安排
小学数学安排了四个方面的课程内容:①数与代数;②图形与几何;③统计与概率;④综合与实践运用。在培训之前我只注重前三个领域的教学,对“综合与实践运用”没有重视,通过培训我知道了这块新领域的重要性:“综合与实践运用”是帮助学生运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解,体会各部分之间的联系;并学会了这块领域教学的基本流程(创设情境、确立主题——自主探索、合作交流——评价、反思、拓展、应用)。其课堂教学:①密切联系生活,体现现实性;②综合运用知识,体现综合性;③强调自主探索,体现探索性。培训后,我上一节“数学黑洞——神秘的6174”就是随意四个数字,排列出一个最大四位数减最小数永远得6174,这节课孩子们异常兴奋,培养了孩子们的探索精神,激发了孩子们的学习兴趣!
五、懂数学课程的总体目标
新课程标准修改稿从四个方面阐述数学课程的总体目标:知识与技能;数学思考;问题解决;情感态度。过去教学中,我更多的注重“知识与技能”,重结果轻过程。通过培训,我更新教学观念,现在教学中非常注重学生发现问题、提出问题,其实提出一个问题比解决一个问题更有意义更有价值,在课堂上让学生发现并提出问题是上好一堂数学课的关键所在,这就需要教师创设合适的数学情境帮助学生发现问题并提出问题。创设情境的方法有:①创设操作情境,给学生动手的空间;②创设生活情境,给学生体验的空间;③创设故事情境,给学生想象的空间;④创设活动情境,给学生愉悦的空间;⑤创设问题的情境,给学生探究的空间。
但在创设情境的同时应注意:①不要创设与教学内容无关的情境,情境再好也不适合,浪费时间和精力;②不要创设骗取学生兴趣的情境,不能给予学生的奖励不要许诺;③不要创设缺少人文关怀的情境,拿本班的差生做反面例子;④不要创设虚假的情境,要选对的不选贵的;⑤不要创设缺乏数学味的情境,不要把数学课上成其他学科课。
例如:教学“神奇的莫比乌斯圈”时创设一个魔术情境:①拿一张白纸,问:“这张白纸有几条边?几个面?”②怎样把它变成两条边两个面呢?③又怎样变成一条边一个面呢?以一张纸片做魔术导入,更有力地让学生感到莫比乌斯圈的神奇。
总之,“懂数学”是对数学教师的基本要求。数学家华罗庚曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”数学的天地色彩缤纷,数学的文化博大精深。问渠哪得清如许,为有源头活水来。只有自己是涓涓流动的溪水,才能创造出充满生命活力的课堂。我会以此次培训为加油站,在数学教学中继续探索、前进,努力成为一名真正懂数学的教师。
参考文献:
[1]姜家凤.疑难问题研究与解决[M].东北师范大学出版社, 2008,6:87.
【责任编辑 高洁】